如何学好数学.ppt

1、关于数学学习的两个话题关于数学学习的两个话题话题一：学科知识结构的变化教材语言严谨、准确；表达相对抽象。初、高中的数学教材语言组织有着显著的区别。初中的数学主要初、高中的数学教材语言组织有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及较为是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及较为抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。初中函数定义：在某一变化过程，有两个变量x,y，对于每一个x的值，y都有唯一的值与它相对应，那么就说x是自变量，y是因变量，y是x的函数。高中函数定义 设A、B

2、是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数记作：y=f(x)，xA 其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f(x)|xA 叫做函数的值域话题一：学科知识结构的变化知识容量大、学习节奏快。知识容量：知识容量：高中数学在高一高二两年内要学完必修高中数学在高一高二两年内要学完必修1必修必修5，文科，文科有有1-1、1-2，理科有，理科有2-1、2-2、2-3、4-2、4-4，即文科，即文科7本书，理科本书，理科10本本书。书

3、。知识结构：知识结构：初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。高中数初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。比如函数，将会陆续学到指数函数、对数函数、幂函数、三的完善。比如函数，将会陆续学到指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等；比如几何，将由初中的平面几何推广到立体几何，等待。角函数等；比如几何，将由初中的平面几何推广到立体几何，等待。还将会学到矩阵、球面上的几何等等，知识量非常大，所涉及的范围还将会学到矩阵、球面上的几何等等，知识量非常大，所涉及的范围也非常

4、广。也非常广。学习节奏：学习节奏：初中数学题型相对比较单一，老师对同一知识点的初中数学题型相对比较单一，老师对同一知识点的讲授往往会通过多次例题演示，同学们在此基础上进行相对机械的讲授往往会通过多次例题演示，同学们在此基础上进行相对机械的模仿，进而达到知识的掌握。高中的一节数学课往往包含基本概念、模仿，进而达到知识的掌握。高中的一节数学课往往包含基本概念、定义、定理的讲授；概念、定义、定理的辨析巩固；定义、定理的定义、定理的讲授；概念、定义、定理的辨析巩固；定义、定理的应用与推广。因此高中数学在知识的理解与应用的能力要求比初中应用与推广。因此高中数学在知识的理解与应用的能力要求比初中会更高。会

5、更高。话题一：学科知识结构的变化.综合性更强，能力要求更高。（1）高中数学常用的解题方法。1）换元法 2）待定系数法 3）定义法 4）数学归纳法5）参数法 6）反证法 7）消去法 8）分析与综合法9）特殊与一般法 10）类比与归纳法（2）高中数学常用的数学思想 1）数形结合思想 2）分类讨论思想 3）函数与方程思想 4）转化（化归）思想 话题一：学科知识结构的变化（3）高中数学能力考查的范围1）逻辑思维能力。2）运算能力。3）空间想象能力。4）实践与创新能力。高中数学知识点多，各章节知识推进快。知识板块之间既相对独立又有一定的联系。这就要求同学们在掌握基础知识的基础上还要有较强的综合分析能力。

6、话题二：如何学好高中数学一、认真做好预习一、认真做好预习1.预习的作用预习的作用 1)预习有利于培养良好的学习习惯。预习有利于培养良好的学习习惯。掌握自学的方法，学会自主学习，才能为终身学习打下基础。2)预习可以改变听课的被动局面。预习可以改变听课的被动局面。有些学生对数学的学习感到吃力，跟不上教师上课的进度，其原因主要有两个，一是过去应该学会的基础知识和基本技能没有掌握好，造成学习上的障碍。二是听课具有很大的盲目性，不能把握听课的重点和难点，对学什么和怎样学心中无底。这样的学生往往课后需要花大量的时间去弥补，长期下来，便只有招架之功，学习就陷入困境。3)预习能够提高听课的效率。预习能够提高听

7、课的效率。预习有助于扫除有关知识方面的障碍，为学习新知识铺平道路，所谓的温故知新就是这个道理。4)预习可以增强听课的目的性和针对性。预习可以增强听课的目的性和针对性。通过预习，可以初步了解新课的基本内容，找到重点、难点和疑点。这样，对于预习时看懂的部分，上课就着重研究教师的思路，学习教师分析问题和解决问题的方法，找到掌握知识和解决问题的有效途径。预习中不懂的问题，上课时教师讲解这部分知识时，目标明确，态度积极，注意力高度集中，问题就会迎刃而解，同时通过预习有助于听课笔记的记录与使用，课本上有的内容可不记，这样挤出时间，认真听课，认真分析，提高效率。话题二：如何学好高中数学2.预习的内容预习的内

8、容 1)预习概念。预习概念。要找出定义中的关键字，进一步思考这些关键字起的作用，若把它去掉有什么后果，力争对概念进行完整的理解 2)预习定理。预习定理。要找出定理的条件、结论。分析定理的使用环境及证题的类型，尤其注意条件的严密性，若有条件减弱会有什么结果？3)预习公式。预习公式。要抓住公式的结构特征、使用条件，了解公式的求解对象。思考能否对公式进行变形？变形后有什么新的功能？4)预习例题。预习例题。思考例题考查哪些知识点，例题使用什么样的解题方法与技巧。5)在预习之后在预习之后。要列举出本节课有几个值得掌握的知识点，你理解了多少，那 些知识点是难点，列举出本节课出现了几种解题方法与技巧。话题二

9、：如何学好高中数学3.预习的步骤预习的步骤 高中数学的预习应根据预习的时间和内容，可以把预习划分为整体预习、阶段预习和及时预习三个层次。1)整体预习就是对学习内容进行全局性的把握，一般在开学前或者开学初，比如说暑假或者寒假，集中一定的时间，通阅新教材，进行系统的自学，了解数学科的知识体系，有个概括性的印象，达到心中有数，学习起来就居高临下，有条不紊，并且能够缓解对数学学习的精神压力。由于数学学科是大家普遍觉得困难的学科，所以整体预习就更显得必要。2)阶段预习就是对有关知识块或者知识点的内容进行预习，一般以一个章节或者单元为整体，初步建立这部分的知识结构，明确知识的重点，了解学习的难点，发现一些

10、重要的方法，增强学习的目的性，从系统的角度掌握这部分的知识和方法。这种预习方法得到大部分学生的认可，但是常常是蜻蜓点水，得过且过，没有形成知识框架，应该加以纠正。3)及时预习就是在教师上课前，把即将学习的内容进行预习，再次明确重点和难点内容，把握重要的思想方法。这样的预习时间短，印象深，见效快，上课的时候就有的放矢，得心应手，高质高效。这种方法更为常用，但是由于每天的不确定因素比较多，不一定都能如愿，所以要统筹安排，把三个预习的层次有机结合起来，相辅相成，全面兼顾。话题二：如何学好高中数学二、努力提高听课效率二、努力提高听课效率如何提高课堂效率如何提高课堂效率2)坚持做好及时预习是提高听课效率

11、的基础。坚持做好及时预习是提高听课效率的基础。做好及时预习能对课堂内容提前预知，能带着问题有目的的听课。上课的时候就有的放矢，得心应手，高质高效。3)紧跟老师的思路，学会记笔记。紧跟老师的思路，学会记笔记。听课一个很重要环节就是要跟着老师积极思维，学会记笔记。我建议把笔记记在课本上。学生上课应该集中精力，以听讲为主，只记一些重点，那么什么是重点呢？第一，老师对课本补充的内容，快速地在课本的旁边记下来；第二，上课特别感兴趣的地方记下来；第三，老师讲得比较快，或者你当时课堂上开小差儿，某个问题没听懂，抓紧时间记下来，课后一定要补上。这样我们的负担不会太重，上课时也能紧跟老师的思路，这样才有利于提高

12、学生听课的效率。另外笔记记在课本上，也有利于学生复习。一个学生要协调好记笔记与听课的关系，这是提升课堂质量的重要的环节。1)保持饱满的精神状态是提高听课效率的前提。保持饱满的精神状态是提高听课效率的前提。话题二：如何学好高中数学4)认真作业、及时巩固是提高听课效率的保障。认真作业、及时巩固是提高听课效率的保障。作业其实就是让学生温故而知新。通过做作业，使上一节课的内容得到巩固、夯实、提高，这样下一节课听课的时候就显得很轻松。如果下一节课老师要讲的内容，恰好是在上一节课的基础上展开的，而这种紧密的联系在数学上体现的更为普遍。老师上一节课布置的作业没有完成，或者没有认真完成，下节课你很可能听着就很

13、累。于是就形成一个恶性循环，上节课没学好的东西影响到下一节课，下一节课听不懂又会影响以后的，遗留问题就像滚雪球一样，这样很可能因为一次作业没完成，导致了这一阶段效果都很差，积重难返。所以对老师布置的作业必须认真对待。话题二：如何学好高中数学三、学会知识整理三、学会知识整理-笔记。笔记。1）笔记的形式。）笔记的形式。一本好的课堂一定是一本个性化的笔记，我建议同学们把随堂笔记做在课本的空白处，主要记老师对基本概念的辨析；对课本例题的解法补充、变式训练。当然，我们每个人都要准备一本数学笔记本。2）笔记本的记载内容。）笔记本的记载内容。1.将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题

14、弄懂弄通。2.把课堂上和平时作业中解体体会比较深刻的内容记载下来。在可能的情况下用红笔进行心得小结。3.把在作业、考试中做错的典型题目记载下来。认真订正，并进行必要的错因分析。话题二：如何学好高中数学4.在每个章节学习结束时认真做好本章知识小结，并整理在笔记本上。这样有利于我们对所学的知识结构掌握。3）笔记本的使用。）笔记本的使用。笔记本作为我们的个性化学习资料,只有把它利用好体现它的价值1.作业前使用2.阶段学习小结时使用3.复习考试前使用4.假期自学作业时使用话题二：如何学好高中数学四、及时做好知识小结、错题过关。四、及时做好知识小结、错题过关。2.结合随堂笔记、笔记本对近一阶段知识点进行

15、小结。结合随堂笔记、笔记本对近一阶段知识点进行小结有助于我们通过知识再现的形式对知识点加以有效巩固。通过对笔记本记载的错题的纠辨使易错点得到彻底澄清。1.利用每周、每月、或者是某次放假及时做好知识小结。“学而不思则罔，思而不学则贻”。在学习数学的过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，进行独立思考，注重新旧知识的内在联系，把握概念的内涵和外延，做到一题多解，一题多变，不满足于现成的思路和结论，善于从多侧面、多方位思考问题，挖掘问题的实质，勇于发表自己的独特见解话题二：如何学好高中数学五、培养良好的学习习惯。五、培养良好的学习习惯。1.要养成良好的预习习惯，提高自学能力2.要养成良好的审题习惯，提高阅读能力3.要养成良好的演算、验算习惯，提高运算能力4.要养成良好的解题习惯，提高自己的思维能力5.要养成解后反思的习惯，提高分析问题的能力6.要养成写数学学习心得的习惯，提高探究能力再 见!