圆的概念.ppt

1、圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.如图，在一个平面内，线段如图，在一个平面内，线段OAOA绕它固定的一个绕它固定的一个端点端点O O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A A所形成的图形叫做所形成的图形叫做圆圆rOA固定的端点固定的端点O O叫做叫做圆心圆心线段线段OAOA叫做叫做半径半径以点以点O O为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作“O O”，读作读作“圆圆O O”二、圆的概念二、圆的概念OOOO（1 1）圆上各点到定点圆上各点到定点（圆心（圆心O O）的距离都等于定长）的距离都等于定长（半径（半径r r）；）；归纳：归纳：

2、圆心为圆心为O O、半径为、半径为r r的圆可以看成是所有的圆可以看成是所有到定点到定点O O的距离等于定长的距离等于定长r r 的点组成的图形的点组成的图形从画圆的过程可以看出：从画圆的过程可以看出：（2 2）到定点的距离等于定长的点都）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上在同一个圆上动态动态：如图，在一个平面内，线段：如图，在一个平面内，线段OAOA绕它固定绕它固定的一个端点的一个端点O O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A A所形成的所形成的图形叫做图形叫做圆圆静态静态：圆心为：圆心为O O、半径为、半径为r r的圆可以看成是所有的圆可以看成是所有到定点到定点O O的距离等于定

3、长的距离等于定长r r 的点组成的图形的点组成的图形 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理道理 经过圆心的弦（如图中的经过圆心的弦（如图中的ABAB）叫做）叫做直径直径COAB连接圆上任意两点的线段（如图连接圆上任意两点的线

4、段（如图ACAC）叫）叫做做弦弦，与圆有关的概念与圆有关的概念弦OBCA 1.1.如图如图,半径有半径有:_:_OAOA、OBOB、OCOC 2.2.如图如图,弦有弦有:_:_ABAB、BCBCACACCBOAFEDM 问：问：（1）FC是弦吗？为什么？是弦吗？为什么？（2）CM是弦吗？为什么？是弦吗？为什么？圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆弧，简称，简称弧弧以以A A、B B为端点的弧记作为端点的弧记作 ，读作，读作“圆弧圆弧ABAB”或或“弧弧ABAB”AB圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做每一条弧都叫做

5、半圆半圆COAB弧COAB劣弧与优弧劣弧与优弧大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的的 ）叫做）叫做优弧优弧.ABC小于半圆的弧（如图中的）叫做小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；劣弧；ACOBCA 1.1.如图如图,弧有弧有:_:_ABABBCBCABABBCBC2.劣弧劣弧有：有：优弧优弧有：有：A ACBBABAC你知道优弧与劣弧的区别么？你知道优弧与劣弧的区别么？1.1.如何在操场上画一个半径是如何在操场上画一个半径是5m5m的圆？的圆？说出你的理由说出你的理由首先确定圆心首先确定圆心,然后用然后用5 5米长的绳子一端固定为米长的绳子一端固定为圆心圆心

6、,另一端系一根尖木棒另一端系一根尖木棒,木棒以木棒以5 5米长划动一米长划动一周周,所形成的图形就是所画的圆所形成的图形就是所画的圆.根据圆的形成定义根据圆的形成定义练一练2 2 你见过树木的年轮吗你见过树木的年轮吗?从树木的年轮从树木的年轮,可以很清可以很清楚的看出树木生长的年龄楚的看出树木生长的年龄,如果一棵如果一棵2020年树龄的红年树龄的红杉树的树干直径是杉树的树干直径是2323cmcm,这棵红杉树的半径每年增这棵红杉树的半径每年增加多少加多少?.?.解解:23220=0.575cm 答答:这棵红衫树的半径每年增加这棵红衫树的半径每年增加0.5750.575cmcm 练一练 5 5 如

7、 图如 图,一一根根5m5m长的绳子长的绳子,一端栓在柱子一端栓在柱子上上,另一端栓另一端栓着一只羊着一只羊,请请画出羊的活动画出羊的活动区域区域.练一练如图，请正确的方式表示出以点如图，请正确的方式表示出以点A A为端点的优弧及劣弧为端点的优弧及劣弧.F E D C B A O I,.ACD ACF ADE ADC,.AC AE AF AD想一想想一想判断下列说法的正误：判断下列说法的正误：(1)(1)弦是直径；弦是直径；(2)(2)半圆是弧；半圆是弧；(3)(3)过圆心的线段是直径；过圆心的线段是直径；(7)(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;(8)

8、半径相等的两个圆是等圆半径相等的两个圆是等圆.(4)(4)过圆心的直线是直径；过圆心的直线是直径；(5)(5)半圆是最长的弧；半圆是最长的弧；(6)(6)直径是最长的弦；直径是最长的弦；1 1、圆中的直径是弦；、圆中的直径是弦；2 2、弦是圆中的直径；、弦是圆中的直径；3 3、直径是圆中最长的弦；、直径是圆中最长的弦；4 4、直径的中点是圆心；、直径的中点是圆心；5 5、半径和弦都是线段；、半径和弦都是线段；6 6、直径相等的两个圆是等圆；、直径相等的两个圆是等圆；7 7、弦是圆上两点间的部分；、弦是圆上两点间的部分；8 8、等于半径两倍的线段是直径。、等于半径两倍的线段是直径。9 9、若、若P P是是OO内一点，过内一点，过P P点的最长的弦有无数条。点的最长的弦有无数条。1010、半圆是弧，但弧不一定是半圆半圆是弧，但弧不一定是半圆.议一议议一议小明和小强为了探究小明和小强为了探究 中有没有最长的弦，经中有没有最长的弦，经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你的理由的理由.OABOCDDCOBA