考点24 数列求和及综合应用（2019年高考数学真题分类）.docx

上传人（卖家）：四川天地人教育

文档编号：571892

上传时间：2020-06-10

格式：DOCX

页数：4

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2、 +b-an=(an- ) 2+(b- ), 当b= 时, an+1-an=(an- ) 2+ 0, 数列an是递增数列, a2= + , a3= + ( ) 2+ = , a4= + ( ) 2+ = 1, a5= + 1 2+ = , a6= + ( ) 2+ = , a7= + ( )2+ = 8, a8= + 8 2+ 10, 所以:a10a9a810. 二、解答题 2.(2019全国卷文科T18)记Sn为等差数列an的前n项和,已知S9=-a5. (1)若a3=4,求an的通项公式. (2)若a10,求使得Snan的n的取值范围. 【命题意图】该题考查的是有关数列的问题,涉及的知识点
3、有等差数列的通项公式,等差数列的求和公式,在解题的过程中,需要认真分析题意,熟练掌握基础知识是正确解题的关键. 【解题指南】 (1)首先设出等差数列的公差,根据题的条件,建立关于a1和d的方程组,求得a1和d的值,利用等差数列的通项公式求得结果. (2)根据题意有a5=0,根据a10,可知d0 知d1),则f(x)= - . 令f(x)=0,得x=e.列表如下: x (1,e) e (e,+) f(x) + 0 - f(x) 极大值因为 = = ,所以f(k)max=f(3)= . 取q= ,当k=1,2,3,4,5 时, ln q,即kqk, 经检验知qk-1k也成立. 因此所求m的最大值不小于 5. 若m6,分别取k=3,6,得 3q3,且q56,从而q15243,且q15216, 所以q不存在.因此所求m的最大值小于 6. 综上,所求m的最大值为 5.

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