山东省济南市2022-2023学年高二下学期期中数学试题.pdf

1、试卷第 1页，共 4页山东省济南市山东省济南市 2022-20232022-2023 学年高二下学期期中数学试题学年高二下学期期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1小明和妹妹跟着父母一家四口到游乐园游玩，购票后依次入园，为安全起见，首尾一定要排家长，则这 4 个人的入园顺序的种数是（）A4B6C12D242已知某物体的运动方程为21()62s ttt（时间单位：s，位移单位：m），当tt0 0时，该物体的瞬时速度为2m/s，则0t的值为（）A2B6C7D83已知函数()f x的导函数为()fx，且满足()2(e)lnf xxfx（e 为自然对数的底数），则(e)f

2、等于（）A1eB1C1eD14“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律，早在中国南宋数学家杨辉 1261 年所著的详解九章算法一书中出现如图，在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中，若第n行中从左至右只有第 5 个数为该行中的最大值，则n的值为（）A7B8C9D105已知函数2()3(,)f xxbxc b cR，若0()()lim14xf bxf bx，则b（）A1B2C1D26某公园设计了如图所示的观赏花坛，现有郁金香、玛格丽特、小月季、小杜鹃四种不同的花可供采购，要求相邻区域种不同种类的花，则不同的种植方案个数为（）A24B36C48D96试卷第 2页，共 4页7已知点3,

3、0P，点Q是抛物线2yx=上的动点，则PQ的最小值为（）A5B7C2 2D108已知525e2a，e1b，e2c（e为自然数对数的底数），则,a b c的大小关系是（）AcabBacbCbacDabc二、多选题二、多选题9在二项式1021xx的展开式中，下列说法正确的是（）A二项式系数和为 512B不存在常数项C含14x项的系数为 45D第 6 项的系数最大10已知函数232()4xf xx，则（）A()f x在0 x 处的切线与直线20 xy平行B()f x是(0,)上的增函数C=1x为()f x的极值点D()f x最小值为1411现安排甲、乙、丙、丁、戊 5 名同学参加“山东书城”暑期志愿

4、者服务活动，有翻译、导购员、收银员、仓库管理员四项工作可供选择，每人至多从事一项工作，下列说法正确的是（）A若 5 人每人可任选一项工作，则有45种不同的选法B若安排甲和乙分别从事翻译、收银工作，其余 3 人中任选 2 人分别从事导购、仓库管理工作，则有 12 种不同的方案C若仓库管理工作必须安排 2 人，其余工作各安排 1 人，则有 60 种不同的方案D若每项工作至少安排 1 人，每人均需参加一项工作，其中甲、乙不能从事翻译工作，则有 126 种不同的方案12 已知函数ln(),()exxxf xg xx，若直线yb与曲线()yf x和()yg x分别相交于点11223344,A xfxB

5、xfxC xfxD xfx，且12xx，34xx，则()A1423x xx xB1423xxxxC2431lnxxxxD4213lnxxxx试卷第 3页，共 4页三、填空题三、填空题13已知函数()(1)exf xax在0 x 处取得极值，则实数 a 的值为_14在322xx的展开式中5x的系数是_（用数字作答）15现有五张卡片，分别写有数字 0，1，2，3，6（数字 6 倒放也可当做数字 9），则用这些卡片摆成的不同五位数的个数为_（用数字作答）四、未知四、未知16已知函数2()(ln1)elnxf xxxaxa，若对任意两个不相等的正实数12,x x，都有12122fxfxxx，则实数 a

6、 的取值范围为_五、解答题五、解答题17（1）求值：2222223456CCCCC；（2）已知22*2020CCNxxx，求 x 的值18已知函数32()2f xxxx(1)求函数()yf x在点(2,(2)f处的切线方程；(2)求函数()yf x在 1,2上的最值19为庆祝党的二十大胜利闭幕，某校高二级部组织全体同学进行了主题为“二十大精神进校园，培根铸魂育新人”的二十大知识竞赛，并选出了 4 名女生和 3 名男生共 7 名优胜者赛后，7 名同学站成一排，照相留念(1)女生必须站在一起的站队方式有多少种？(2)男生甲不与其他男生相邻的站队方式有多少种？(3)现在要求这 7 名同学分成三个宣讲

7、小组分别去给高一、高二、高三三个年级的同学做二十大学习成果汇报，要求每个小组必须既有男生又有女生，问有多少种安排方案？20已知9290129(1)xaa xa xa x(1)求3a的值；(2)求1239aaaa的值；试卷第 4页，共 4页(3)求12391111aaaa的值21已知函数(1)()e22,()1 ln,(1,)a xf xaxa g xx x(1)当0a 时，讨论()f x的单调性；(2)若函数()f x的图象始终在()g x图象的上方，求实数 a 的取值范围22帕德近似是法国数学家亨利帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法给定两个正整数m，n，函数()f x在0 x 处的,m n阶帕德近似定义为：011()1mmnnaa xa xR xb xb x，且满足：(0)(0)fR，(0)(0)fR，(0)(0)fR，()()(0)(0)m nm nfR已知()ln(1)f xx在0 x 处的1,1阶帕德近似为()1axR xbx注：(4)(5)(4)()(),()(),()(),()(),fxfxfxfxfxfxfxfx(1)求实数a，b的值；(2)求证：1()1xb fx；(3)求不等式12111e1xxxx的解集，其中e2.71828