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考点15 函数y=Asin（wx＋￠）的图象及三角函数模型的简单应用（2019年高考数学真题分类）.docx

上传人（卖家）：四川天地人教育

文档编号：571886

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2、所有正确结论的编号是 ( ) A. B. C. D. 【解析】选 C.因为f(-x)=sin|-x|+|sin(-x)|=sin|x|+|sin x|=f(x),所以f(x)为偶函数,故正确.当 2, 解得 0,|0,0,|0,|0,0,|)的图象与其参数A,之间的关系. 【解题指南】只需根据函数性质逐步得出A,的值即可. 【解析】选 C.f(x)为奇函数,可知f(0)=Asin =0, 由| 可得=0; 又因为f(x)的最小正周期为 ,可得=2, 所以y=f(x)=Asin 2x,把其图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,得g(x)=Asin x, 由g( )= ,可得 A=2, 所以f(
3、x)=2sin 2x,f( )=2sin = . 二、填空题 6.(2019全国卷文科T15)函数f(x)=sin( )-3cos x的最小值为 . 【命题意图】本题首先应用诱导公式,转化得到二倍角的余弦,进一步应用二倍角的余弦公式,得到关于 cos x的二次函数.题目有一定的综合性,注重了基础知识、数学式子的变形及运算求解能力的考查. 【解析】f(x)=sin( )-3cos x=-cos 2x-3cos x =-2cos2x-3cos x+1=-2( ) + , 因为-1cos x1,所以当 cos x=1 时,f(x)min=-4, 故函数f(x)的最小值为-4. 答案:-4 【易错提醒】解答本题的过程中,部分考生易忽视-1cos x1 的限制,而简单应用二次函数的性质,出现运算错误.

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