《化工数学》课程教学大纲.docx

1、化工数学课程教学大纲课程英文名称：Mathematics for Chemical Engineering课程编号：1121122002 课程计划学时：40学分：2.5 课程简介：化工数学是化学工程专业的专业课，重点讨论工程问题的数学方法的。其目的为已修完大学高等数 学（包括微积分和微分方程）和普通物理学的化学工程专业或相关专业的高年级本科生开设，使学生了解、掌握化学和化学工程中常见反应和传递过程求解的解析和数值分析方法，为进一步学习流体力学、传递过程原理、反应器设计、计算流体力学和进行论文研究打下良好的数学基础。通过本课程学习，进一步扩展、巩固学生的数学基础，了解化工过程的建模方法，掌握线性

2、插值、数值微分、积分变换、偏微分方程的基本理论，基本具备应用解析和数值方法求解化工过程常见数学模型的能力。本大纲适用于科亚学院化学工程与工艺专业，安全与制药专业业可参照执行。重点：1 拉格朗日插值法 2 代数方程组直接解法 3 尤拉法求解常微分方程。难点：本课程涉及数学知识较多，如何应用数值分析方法解决化工中的问题是本课程的难点之一。一、课程教学内容及教学基本要求第一章 数学模型概论（2 学时）1. 了解课程背景、研究的问题、研究方法、讲授内容、参考书目；2. 理解模型、数学模型的定义；3. 了解数学模型的分类；4. 掌握建立数学模型的一般方法。第二章数据处理（24 学时）本章重点拉格朗日插值

3、、牛顿插值公式、数值微分、等距节点求积公式，难点牛顿插值公式、数值积分。2.1 插值法(考核概率 25%)1. 掌握线性插值、二次插值、拉格朗日插值法；2. 了解对拉格朗日插值法插值余项的讨论；3. 掌握差商、牛顿插值公式；4. 了解牛顿插值公式插值余项；5. 掌握等距节点插值的数学应用；6. 了解分段插值及三次样条插值函数。2.2 数值微分(考核概率 10%)1. 掌握应用插值函数计算微商；2.3 数值积分(考核概率 15%)1. 掌握等距节点求积公式；2. 了解等距节点求积公式的代数精度；3. 了解复化求积公式的数值分析； 4.了解变步长求积公式的数值分析； 5.了解龙贝格求积公式的数值分

4、析。2.4 最小二乘法拟和(考核概率 5%)1. 熟悉关联函数的选择及线形化；2. 掌握一元线形模型中待定系数的确定；3. 了解线形相关系数及显著性检验；4. 了解多元线形拟和中待定系数确定及非线形最小二乘法。第三章 代数方程的数值解法（6 学时）本章重点高斯消去法、高斯主元素消去法；两分法、迭代法。难点威格斯坦法、牛顿法求解非线形方程。3.1 代数方程(组)的直接解法(考核概率 15%)1. 掌握高斯消去法、高斯主元素消去法；2. 了解解三对角线方程组追赶法；3.2 线形方程组的迭代解法1. 了解线形方程组的迭代解法；3.3 非线形方程求根(考核概率 20%)1. 掌握两分法、迭代法求解非线

5、形方程求根；2. 了解两分法、迭代法、威格斯坦法、牛顿法求解非线形方程求根；3. 了解弦截法求解非线形方程求根。第四章 微分方程的数值解（6 学时） 本章重点尤拉法求解微分方程，难点龙格一库塔法求解微分方程1. 掌握尤拉法求解微分方程；(考核概率 10%)2. 了解龙格一库塔法求解微分方程。教学内容理论时数实践学时建议的教学组织形二、教学内容学时分配一览表第一章 数学模型概论2式、方法、手段讨论、讲授第二章数据处理2.1 插值法8讲授2.2 数值微分4讲授2.3 数值积分2讲授2.4 复化求积公式龙贝格积分法4讲授2.5 最小二乘法拟和4讲授2.6 习题2讨论第三章 代数方程的数值解法3.1 代数方程(组)的直接解法2讲授3.2 线形方程组的迭代解法2讲授3.3.非线形方程求根2讲授第四章 微分方程的数值解4.1 尤拉法3讲授4.2 龙格一库塔法3讲授总复习2讨论、讲授合计40三、大纲附录1、建议教材：化工数学，化学工业出版社，周爱月等编，2001 年。2、参考书目：化工数学，郑州大学出版社，宋怀俊编， 2006 年化工数学模型，中国石化出版社，江体乾编， 1999 年化工应用数学分析，王化学工业出版社，金福编， 2006 年3、有关说明：