数学人教版高中一年级必修2-221向量的加法课件.ppt

1、平面向量概念向量的模 零向量 单位向量平行向量 相等向量表示方法代数表示法几何表示法运算加法aAB|AB|a向量的加法2.2.1向量的加法普通高中课程标准实验教科书（必修普通高中课程标准实验教科书（必修4）数学第二章第二节）数学第二章第二节上海上海台北台北香港香港abc上海上海 台北台北 香港香港 向量的加法：向量的加法：baBba+baA,.abOOAa ABbOBababab OA AB OB 已知向量 和在平面内任取一点作则向量叫做 和 的和 记作即=+=首尾顺次相连首尾顺次相连O两种特例两种特例(两向量平行两向量平行)ABC方向相同方向相反BCAabababACabACbaba+abb

2、a+bac+ab+()a+bc+(),.a如图，已知如图，已知 ,，请作出，请作出bcab+ab+cb+,bacccbaabbcababbaab)()(cbacba想一想想一想1.若两向量互为相反向量若两向量互为相反向量,则它们的和为什么则它们的和为什么?0aaaa）（）（aaa002.零向量和任一向量零向量和任一向量 的和为什么的和为什么?a3.,?ababab和的大小关系如何ab何时取得等号何时取得等号?)4()3()2()1(edcdbadcba.化简化简_)1(BCCDAB _)2(CBACBNMA_)3(DCCABDAB练一练练一练.根据图示填空根据图示填空abcdefgABDECc

3、fgfADMN0研一研研一研问题探究、课堂更高效问题探究、课堂更高效0 本课时栏目开关本课时栏目开关练一练ba 如图如图,已知已知 用向量加法的三角形法则作出用向量加法的三角形法则作出ba,（2）（3）abba（4）abba abbba bbabba ba（1）OABCbaOa a a a a a a abbbBbaAaCba+b共起点共起点练一练如图如图,已知已知 用向量加法的平行四边形法则用向量加法的平行四边形法则作出作出ba ba,（1 1）abbba ababa（2 2）共起点共起点ABCDEFO数学应用数学应用1(2)(3)OABCDEFOA OCBCFEOAFE 例1：已知 为正六

4、边形的中心，作出下列向量（）1;OAOCOB 解：（）2;BCFEAD （）30.OAFE （）例例2.某江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，某江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，如图所示，一艘船从江南岸如图所示，一艘船从江南岸A点出发，以点出发，以 km/h的速度向的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度

5、的夹 角来表示）。角来表示）。2 3ADBC,ADABADABABCDAC 图，、为邻边则实际.解解：（1 1）如如所所示示表表示示船船速速表表示示水水速速以以作作表表示示 船船航航行行的的速速度度数学应用数学应用例例2.某江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，某江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，如图所示，一艘船从江南岸如图所示，一艘船从江南岸A点出发，以点出发，以 km/h的速度向的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；）试用向量表示江水速度、船速以及

6、船实际航行的速度；（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹 角来表示）。角来表示）。2 3(2)|2,|2 3RtABCABBC 解：在中，2222|2(23)4 ACABBC 2 3tan32CAB60.CAB答：船实际航行速度为答：船实际航行速度为4km/h,方向与水的流速间的夹角为方向与水的流速间的夹角为60。ADBC课后思考课后思考如图，一艘船从如图，一艘船从 A点出发能否以点出发能否以 的速度垂直向的速度垂直向对岸的方向行驶，同时河水以对岸的方向行驶，同时河水以km/h的速度向东流的速度向东流,求船求船的航向及速度大小。的航向及速度大小。2 3km/h CBA练一练练一练当堂检测、目标达成落实处当堂检测、目标达成落实处本课时栏目开关本课时栏目开关课堂小结：课堂小结：向量加法的定义向量加法的运算律三角形法则平行四边形法则向量加法的运算