北师版高中数学课件：《向量的加法》.ppt

1、2.1 向量的加法向量的加法经过两次位移后游艇的合位移是多少经过两次位移后游艇的合位移是多少?想一想：想一想：湖面上有三个景点湖面上有三个景点O,A,B,O,A,B,一一游艇将游客从景点游艇将游客从景点OO送至景点送至景点A,A,半小时后，游艇再将游客送至半小时后，游艇再将游客送至景点景点B.B.从景点从景点OO到景点到景点A A有一个有一个位移位移 ，从景点，从景点A A到景点到景点B B也有也有一个位移一个位移 ,那么经过两次位那么经过两次位移后游艇的合位移是多少呢移后游艇的合位移是多少呢?ABOAoBAOBOAAB4、向量相等1、向量定义2、向量表示法5、平行向量3、零向量6、零向量无方

2、向对吗？复 习1、2、3、aABa大小相同且方向相同的向量叫相等向量方向相同或相反的非零向量长度为零的向量为零向量不对！有方向且方向为任意方向具有大小和方向的量起终CBAabbaba,.abABa BCbACababab AB BC AC 已知向量 和在平面内任取一点A 作则向量叫做 和 的和 记作即=+=作法：（1）在平面内任取一点OoAB=(2)作 OAa,bab=+作(3)O BabAB+已知向量 a,b,求作向量ab向量加法有没有其他方法呢？向量加法有没有其他方法呢？aboABC作法（1）在平面内任取一点OOB=(2)作 OAa,b=+(3)O Cab作同同 起起 点点 取取对角线对角

3、线aboABCoAB总结：求两向量的和向量：ACa b=+AC a b=+(1)同向(2)反向abab 当 向 量是 共 线 向 量 时又 如 何作 出 来?a a,b b,a a+b bABCABCa+=+=a00a规定：思考思考v问题：数的加法满足交换律和结合律，而向量的加法既然是一种运算，那么它具有哪些运算律？如何进行验证？,ACADDCba,ACABBCab,abba()()a bcab c abba)()(cbacba如果平面内有如果平面内有n n个向量依次首尾相连组成个向量依次首尾相连组成一条封闭折线，那么这一条封闭折线，那么这n n个向量的和是什么？个向量的和是什么？如果是首尾连

4、接，那么它们的和向量又是什么？如果是首尾连接，那么它们的和向量又是什么？思考：判断判断 的大小的大小|abab+与1、不共线、不共线aboABb+aba|abab+ab+ababab+|abab+=+判断判断 的大小的大小|abab+与2、共线共线(1)向同(2)反向|abba+=-baba一般地，我们有：数学应用数学应用1(2)(3)OABCDEFOA OCBCFEOAFE 例1：已知 为正六边形的中心，作出下列向量（）;1OBOCOA）解：（;2ADFEBC）（.03 FEOA）（ABCDEFO数学应用数学应用例例2：轮船从：轮船从A港沿东偏北港沿东偏北 方向行驶了方向行驶了40海里到达海

5、里到达B处，处，再由再由B处沿正北方向行驶处沿正北方向行驶40海里到达海里到达C处，处，求此时轮船与求此时轮船与A港港的相对距离？的相对距离？30北西东南东东北北ACB30D )4()3()2()1(edcdbadcba.化简化简_)1(BCCDAB _)2(CBACBNMA_)3(DCCABDAB目标检测目标检测.根据图示填空根据图示填空abcdefgABDECcfgfADMN0 3.在 ABCD中，_CAADABA)(DABAB)(ABCBC)(ADCDD)(ABCDB目标检测目标检测数学应用数学应用例例3：两个力：两个力F1和和F2同同时作用在一个物体上时作用在一个物体上,其其中中F1的

6、大小为的大小为40N,方向方向向东，向东，F2的大小为的大小为30N,方向向北。方向向北。求它们的合力？求它们的合力？OBCAF1FF2数学应用数学应用例例4:在小船过河时在小船过河时.小船小船沿垂直河岸方向行驶的沿垂直河岸方向行驶的速度为速度为 v1=3.46km/h,河水流动的速度为河水流动的速度为v2=2.0km/h,试求小船过河实际航行试求小船过河实际航行速度的大小和方向？速度的大小和方向？OBAC4.一架飞机向西飞行一架飞机向西飞行 ,然后改变方向向南飞行然后改变方向向南飞行 ,则飞机两次位移的和为则飞机两次位移的和为 .km100km210045，西偏南西偏南 北南西东km100ABkm100C450km2100 BCABAC目标检测目标检测 小结与回顾1、向量加法的概念。注：两个向量的和仍是一个向量。2、向量加法的三角形法则。注：两个向量首尾相连。3、向量加法的平行四边形法则 注：两个向量有共同的起点。5、向量满足交换律和结合律baba、4P79.A组组2、3 5（1、2）、）、6