2020-2021年创新说课大赛获奖作品：人教版高中数学必修4-111-任意角说课-课件.ppt

1、【创新说课创新说课】2020-20212020-2021年全国决赛获奖作品年全国决赛获奖作品【杯赛巡展杯赛巡展】2020-20212020-2021年说课经典现场重现年说课经典现场重现【原创领军原创领军】2020-20212020-2021年说课风采独领风骚年说课风采独领风骚厚德厚德 博学博学 励志励志 笃行笃行 说课示意图厚德厚德 博学博学 励志励志 笃行笃行 教材地位与作用教材地位与作用1 1、任意角的三角函数是一个核心概念，而从概念的、任意角的三角函数是一个核心概念，而从概念的发生、发展来看，角的概念是学习三角函数的前提和发生、发展来看，角的概念是学习三角函数的前提和基础。基础。2 2、

2、这节内容的特点是概念多、内容繁琐，知识不深，、这节内容的特点是概念多、内容繁琐，知识不深，但意义深远，对培养学生的逻辑思维能力、完善认知但意义深远，对培养学生的逻辑思维能力、完善认知结构具有重要的作用。结构具有重要的作用。重点难点重点难点教学目标教学目标教材分析教材分析地位作用地位作用厚德厚德 博学博学 励志励志 笃行笃行 重点难点重点难点目标教学目标教学教材分析教材分析地位作用地位作用过程与方法过程与方法 在探索终边相同角的过程中，培养学生的观察、类比和自我归纳在探索终边相同角的过程中，培养学生的观察、类比和自我归纳的能力；渗透了由特殊到一般的数学思想方法。的能力；渗透了由特殊到一般的数学思

3、想方法。情感与态度情感与态度通过教学激发学生的学习兴趣，树立学生学习的信心。通过教学激发学生的学习兴趣，树立学生学习的信心。知识与技能知识与技能 理解任意角和象限角的定义；掌握终边相同的角的表示方法。理解任意角和象限角的定义；掌握终边相同的角的表示方法。厚德厚德 博学博学 励志励志 笃行笃行 重点难点重点难点教学目标教学目标教材分析教材分析地位作用地位作用重点：重点：（1）理解正角、负角和零角的定义）理解正角、负角和零角的定义 （2）掌握终边相同角的表示方法）掌握终边相同角的表示方法难点：难点：终边相同角的表示方法终边相同角的表示方法.厚德厚德 博学博学 励志励志 笃行笃行 学情分析学情分析学

4、情分析：学情分析：初中学生已经接触到角的定义，角的范围仅限于初中学生已经接触到角的定义，角的范围仅限于0 0到到360360。这就为本节课奠定了基础，但是由于刚刚。这就为本节课奠定了基础，但是由于刚刚将角的概念推广，还不是很适应终边相同的角的将角的概念推广，还不是很适应终边相同的角的“周周而复始而复始”这个现象的本质。所以在理解终边相同的角这个现象的本质。所以在理解终边相同的角的表示方法上存在着困难。的表示方法上存在着困难。厚德厚德 博学博学 励志励志 笃行笃行 教学过程教学过程教学过程示意图厚德厚德 博学博学 励志励志 笃行笃行 过程分析过程分析设计意图设计意图 问题：初中时，我们所学的初中

5、时，我们所学的0 0到到360360的角是如何定义的角是如何定义的？的？思考：（1 1）你的手表快了）你的手表快了5 5分钟，想将它校准，分针应分钟，想将它校准，分针应该按什么方向旋转多少度？该按什么方向旋转多少度？（2 2）你的手表慢了）你的手表慢了5 5分钟，分钟，想将它校准，分针应该按什想将它校准，分针应该按什么方向旋转多少度？么方向旋转多少度？（3 3）你的手表慢了）你的手表慢了9090分钟，分钟，想将它校准，分针应该按什想将它校准，分针应该按什么方向旋转多少度？么方向旋转多少度？通过复习角的定义，体现用旋转的角度定义角的优越性，从而为角的概念的合理推广做好知识上的铺垫。突破了学生已有

6、角的范围，说明角的概念需要推广 厚德厚德 博学博学 励志励志 笃行笃行 过程分析过程分析明确任意角的定义明确任意角的定义 加深对角概念的推广的认识。加深对角概念的推广的认识。从而突破教学重点从而突破教学重点1 1设计意图设计意图 问题问题1 1：（1 1）什么是负角呢？）什么是负角呢？（2 2）如果一条射线不作任何旋）如果一条射线不作任何旋转形成的角是多少？转形成的角是多少？（3 3）如何区分两种方向不同的）如何区分两种方向不同的角呢？角呢？练习练习1 1：根据我们所学习的角根据我们所学习的角的知识，求此角的大小？的知识，求此角的大小？练习练习2 2：参照上面的角，请大参照上面的角，请大家画出

7、家画出-120-120、390390？045厚德厚德 博学博学 励志励志 笃行笃行 问题问题2 2：在今后的学习中，我们在今后的学习中，我们常在直角坐标系中讨论角，那么常在直角坐标系中讨论角，那么把角怎样放在坐标系中比较方便、把角怎样放在坐标系中比较方便、合理？（小组合作）合理？（小组合作）练习练习3 3：你能举一个第一象限角的例子吗？练习练习4 4：是第几象限角？-120呢？030设计意图学生自行尝试，引出象限角和轴线角的定义，使学生直观感受到用终边区分象限角的必要性和合理性，培养学生观察，探究和归纳的能力。检测并巩固对象限角的理解厚德厚德 博学博学 励志励志 笃行笃行 过程分析过程分析 设

8、计意图设计意图问题问题3 3：在直角坐标系内画在直角坐标系内画出出30，39390，-330，并找出它们的共同点和不并找出它们的共同点和不同点？同点？问题问题4 4：与与3030终边相同终边相同的角能否用一个式子来表的角能否用一个式子来表示？与任意角示？与任意角终边相同终边相同的角的集合怎样表示？的角的集合怎样表示？小组合作交流探究终边相同小组合作交流探究终边相同的角之间的关系，体会从特的角之间的关系，体会从特殊到一般、从具体到抽象的殊到一般、从具体到抽象的思想方法，培养学生观察、思想方法，培养学生观察、归纳的能力，并让学生理解归纳的能力，并让学生理解终边相同的角不是唯一的，终边相同的角不是唯

9、一的，而是一个角的集合，从而突而是一个角的集合，从而突破教学重难点破教学重难点2 2。过程分析过程分析厚德厚德 博学博学 励志励志 笃行笃行 例1 0 0360360010000390几象限角？几象限角？例例1 1的设置主要是使学生能用终边相同的角解决实际问的设置主要是使学生能用终边相同的角解决实际问题，为以后使用诱导公式，实现大角化小角等奠定基题，为以后使用诱导公式，实现大角化小角等奠定基础础。过程分析过程分析厚德厚德 博学博学 励志励志 笃行笃行 例2.用用0 0到到360360的角表示下列集合：的角表示下列集合：(1)(1)写出终边在写出终边在y y轴非负半轴上的角的集合轴非负半轴上的角

10、的集合 (2)(2)写出终边在写出终边在y y轴非正半轴上的角的集合轴非正半轴上的角的集合 （3 3）写出终边在）写出终边在y y轴上的角的集合轴上的角的集合例例2 2的设置加深学生对终边相同角表示方法的理解，进的设置加深学生对终边相同角表示方法的理解，进一步突破教学的重难点一步突破教学的重难点。过程分析过程分析厚德厚德 博学博学 励志励志 笃行笃行 例3.分别写出分别写出终边在直线上y=x的角的集合S ,并把并把S S中满足中满足 不等式不等式 的元素的元素 表示出来。表示出来。例例3 3的设置巩固终边相同角的表示方法，并让学生理解的设置巩固终边相同角的表示方法，并让学生理解角的集合的并集运

11、算角的集合的并集运算.00360720过程分析过程分析厚德厚德 博学博学 励志励志 笃行笃行 布置作业布置作业1 1知识上：知识上：（1 1）任意角（）任意角（2 2）象限角（）象限角（3 3）终边相同的角的集合）终边相同的角的集合2 2思想方法上：思想方法上：由特殊到一般由特殊到一般 、联想类比等、联想类比等3 3通过这节课的学习通过这节课的学习,有什么感悟和体会有什么感悟和体会?数学与现实生活是紧密联系的，我们要善于观察、联想、发数学与现实生活是紧密联系的，我们要善于观察、联想、发现、总结、概括现、总结、概括作业 必做题 P5 3,4,5 选做题 P10 2，3过程分析过程分析厚德厚德 博

12、学博学 励志励志 笃行笃行 厚德厚德 博学博学 励志励志 笃行笃行 板书设计板书设计1.1.1 任意角1 正角 负角 零角2 象限角 轴线角3 终边相同角的表示例1.例2.例3.我在教学活动中有如下特点：我在教学活动中有如下特点：1 1、首先通过生活实际中所遇到的旋转问题，激发学生的好奇心，、首先通过生活实际中所遇到的旋转问题，激发学生的好奇心，体会生活中的数学，提高学生的学习兴趣，通过一个个细化的问体会生活中的数学，提高学生的学习兴趣，通过一个个细化的问题引导学生去发现问题，总结问题，最终实现知识的领会。题引导学生去发现问题，总结问题，最终实现知识的领会。2 2、学生的角色从学习的承受者转变为学习的主体，通过观察图、学生的角色从学习的承受者转变为学习的主体，通过观察图片、图形去发现隐含在问题当中的一般规律，提高学生类比联想、片、图形去发现隐含在问题当中的一般规律，提高学生类比联想、归纳的能力，变被动学习为积极主动探索。归纳的能力，变被动学习为积极主动探索。教学反思教学反思厚德厚德 博学博学 励志励志 笃行笃行 厚德厚德 博学博学 励志励志 笃行笃行