《用数轴表示一元一次不等式的解集》教学设计.docx

1、用数轴表示一元一次不等式的解集教学设计一、教材分析（一）教材的地位和作用一元一次不等式是在学习了有理数的大小比较,等式及其性质,一元一次方程的基础上,开始学习简单的数量之间的不等关系,进一步探究现实世界数量关系的重要内容,是继一元一次方程和二元一次方程组之后,又一次数学建模思想的学习。用数轴表示一元一次不等式的解集是在学习解一元一次不等式以后，利用数形结合，使学生更直观理解一元一次不等式的解集，它不仅是现阶段学习的重要内容,而且也是今后学习一元一次不等式组、一元二次方程、函数的重要基础,具有承前启后的作用。（二）重点、难点1、教学重点：进一步掌握一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来

2、。2、教学难点：在数轴上正确的表示不等式的解集 二、教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构，心理特征，我制定了如下的教学目标：1、知识与能力目标：进一步学会解一元一次不等式，能在数轴上表示一元一次不等式的解集。2、过程与方法目标：能够正确地在数轴上表示出不等式的解集。3、情感态度和价值目标：初步认识一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题，解决问题的能力. 通过本节课的学习，让学生了解不等式的解集可利用图形来表达,渗透数形结合的数学美. 三、学情分析(一) 有利因素：通过前面的学习，学生会用数轴上的点来表示数，会进行不等式的简单变形，会一元一次不等式的解法，有一定的分析

3、与归纳的逻辑思维能力。（二）不利因素：在运用不等式性质3时容易出现错误。为了学生更好的掌握重难点，从而达到本节课的预设目标，我准备采用以下几种教学方法：四、教学方法： 1、直观演示法：利用图片的投影等手段进行直观演示，结合多媒体的展示，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，促进学生对知识的掌握。2、活动探究法：引导学生通过创设情景等活动形式获取知识，以学生为主体，使学生的独立探索性得到了充分的发挥，培养学生的自学能力、思维能力、活动组织能力。3、集体讨论法：针对学生提出的问题，组织学生进行集体和分组讨论，促使学生在学习中解决问题，培养学生的团结协作的精神,同时也加深了他们对一元一次不等式的解法认识

4、。五、学习方法让学生主动参与，亲身实践，独立思考，与合作探究相结合，使学生真正做到“学会学习”。学生要深刻思考，把实际问题转化为数学模型，养成认真思考的好习惯。学习过程中学生共同讨论。既有教师的讲解，又有小组的合作讨论。这样就充分调动了学生探索新知识的积极性，发挥了学生的主体作用，做到了寓学于乐。六、教学过程分析为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计了六个教学环节： （一）创设情境，引入新知，提出课题 首先展示两个一元一次不等式，要求学生回忆解一元一次不等式的 依据和步骤，为后面的学习做铺垫。然后提出：数可以用数轴上的点来表示，数轴上的点可以表示数，这样数和形就紧密的结合起

5、来了，一元一次不等式的解集能否用数轴上的点来表示呢？设计意图：根据学生的认知规律:让学生在已有的知识基础上开展类似的学习活动可收到事半功倍的效果，所以我采取这种最朴素、最直接的复习引入法。（二）合作学习，探究新知（1）动脑筋：不等式3X6的解集是什么？（2）提出问题：你能在数轴上表示不等式3X6的解集吗？在教学活动中教师只是引导者，学生始终是解决问题的主人, 因此通过设置问题，引导学生通过讨论、交流，找到解决问题的方法，这样设计不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下了基础，让学生体会到观察，猜想，归纳的思想，也让学生的分析问题和解决问题的能力在无形中得到了提高。然后再派一名代表上台展示，教师再

6、用多媒体展示正确的数轴画法，并总结规律：大于向右画，小于向左画；空心不等于，实心是等于，培养学生的数形结合思想。（三）实践应用1、解不等式12-6X2（1-2X），并把它的解集在数轴上表示出来。设计意图：要求学生先自己探索，再用多媒体演示过程让学生了解用数轴表示不等式的解集的过程，增加图像在学生心目中的真实性，让学生了解到这的确能很形象的表示这个不等式的解的集合，真正体会到数形结合的优越性，同时也能让学生更快地掌握方法和技巧。2、当X取什么值时，代数式-x+2的值大于或等于0？并求出所有满足条件的正整数。让学生独立理解题意后分组讨论，得出能够表达题意的不等式，让学生巩固不等式的解及解集的概念，

7、熟悉用数轴表示不等式解集的方法，请学生上台展示，并加以指导和更正，这样不仅符合学生掌握知识的过程而且更好的培养了学生独立思考和相互合作的能力，加深对数形结合思想的理解。（四）课堂练习，巩固提高教材第142页练习1、2题。设计意图：为了强化新知，检测学习的成果，根据实践运用的例题给出下列练习题，要求学生自主完成，并上台展示结果，学生之间相互批改，从而给学生获得成功体验的空间，激发学生的学习积极性，建立学好数学的信心。（五）课堂小结，梳理新知通过本节课的学习，你学会了哪些知识？设计意图：通过小结这一节所学习的内容，让学生梳理所学到的知识，加深印象，巩固新知。（六）布置作业解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来(1)5x-54x-1 (2) 2(x-1)4(x+1)（3） （4）这四道题分四个不同层次，让学生熟练掌握刚学的知识。七、板书设计 左边为教学重难点，中间是师生合作探究过程，右边是学生展示；板书是学生从视觉角度上巩固知识的一种手段，有助于发展学生的能力和非智力因素。八、教学反思 本节课的教学过程中,本着重视过程,主动建构,突出应用的原则,从学生已有认知出发,让学生主动地建构其新的认知结构,提升学生的智能,让学生形成良好的思维习惯。