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1、沈阳支点教育数学试题集第一章：集合一、填空题1、元素- 3 与集合 N 之间的关系可以表示为。2、自然数集 N 与整数集 Z 之间的关系可以表示为。3、用列举法表示小于 5 的自然数组成的集合：。4、用列举法表示方程3x - 4 = 2 的解集。5、用描述法表示不等式2x - 6 0 的解集6、集合 N = a, b子集有个，真子集有个。7、已知集合 A = 1，2,3,4，集合 B = 1,3,5,7,，则 A I B =，A U B =。8、已知集合A = 1,3,5，集合B = 2,4,6，则A I B =， A U B =。9、已知集合 A = x - 2 x 2，集合 B = x 0

2、 x 4，则 A I B =.10、已知全集U = 1,2,3,4,5,6，集合 A = 1,2,5，则C A =。U二、选择题1、设M = a，则下列写法正确的是（）。A a = MB. a MC. a MD. a M2、设全集为 R，集合 A = (- 1,5，则 CU A = （）A (- ,-1B. (5,+)C. (- ,-1)U (5,+)D. (- ,-1U (5,+) 3、已知 A = - 1,4)，集合 B = (0,5，则 A I B = （）。 A - 1,5B. (0,4)C. 0,4D. (- 1,5)4、已知 A = x x 2，则下列写法正确的是（）。A 0 AB

3、. 0 AC.f AD.0 A5、设全集U = 0,1,2,3,4,5,6，集合 A = 3,4,5,6，则U A = （）。A 0,1,2,6B.fC.3,4,5,D. 0,1,26、已知集合 A = 1,2,3，集合 B = 1,3,5,7，则 A I B = （）。A 1,3,5B. 1,2,3,C. 1,3D. f7、已知集合 A = x 0 x 2，集合 B = x1 x 3，则 A U B = （）。A A = x 0 x 3B. B = x 0 x 3C. B = x1 x 2D. B = x 0 x 38、已知集合 A = 1,2,3，集合 B = 4,5，6，7，则 A U

4、B = （）。A 2,3B. 1,2,3,C. 1,2,3,4,5，6，7D. f三、解答题。1、已知集合 A = 1，2,3,4,5，集合 B = 4,5,6,7，8,9，求 A I B 和 A U B 。2、设集合M = a, b, c，试写出 M 的所有子集，并指出其中的真子集。3、设集合 A = x -1 x 2， B = x 0 x 3，求 A I B 。4、设全集U = 1,2,3,4,5,6,7,8，集合A = 5,6,7,8， B = 2,4,6,8，求A I B ，C AU和C B 。u第二章:不等式一、填空题：1、设x - 2 7 ，则x 。2、设2x - 3 7 ，则x

5、。3、设a b ，则a + 2b + 2 ， 2a2b 。4、不等式2x + 4 2 的解集为：。6、已知集合 A = (2,6) ，集合 B = (- 1,7 ，则 A I B =， A U B =7、已知集合 A = (0,4) ，集合 B = (- 2,2，则 A I B =， A U B =x + 3 58、不等式组x - 4 4 的解集为：。9、不等式 x 2 - x - 6 4 的解集为：。二、选择题1、不等式2x - 3 7 的解集为（）。A x 5B. x 2D. x 1的解集为（）。A - ,- 1 U (1,+)B. - 1 ,13 3 C.- , 1 U (1,+)D.

6、1 ,13 x + 2 0 3 4、不等式组x - 3 0 的解集为().A (- 2,3)B. (- 3,2)C. fD. R5、已知集合 A = (- 2,2)，集合 B = (0,4)，则 A I B = （）。A (- 2,4)B. (- 2,0)C. (2,4)D. (0,2)6、要使函数 y =x 2 - 4 有意义，则 x 的取值范围是（）。A 2,+)B. (- ,-2U 2,+)C. - 2,2D. R 7、不等式 x 2 + 2x + 1 0 的解集是（）。A - 1B. RC.fD. (- ,-1)U (- 1,+)8、不等式(x + 3)(x - 4) 0（2） x 2

7、 + x - 12 06、解下列绝对值不等式。（1） 2x -1 5第三章：函数一、填空题：1、函数 f (x) =1的定义域是。3x - 2x + 12、函数 f (x) =的定义域是。3、已知函数 f (x) = 3x - 2 ，则 f (0) =， f (2) =。4、已知函数 f (x) = x 2 - 1，则 f (0) =， f (-2) =。5、函数的表示方法有三种，即：。6、点P(- 1,3)关于 x 轴的对称点坐标是；点M（2，-3）关于y 轴的对称点坐标是；点 N (3,-3) 关于原点对称点坐标是。7、函数 f (x) = 2x 2 + 1 是函数；函数 f (x) =

8、x 3 - x 是函数；8、每瓶饮料的单价为 2.5 元，用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数关系式可以表示为。二、选择题1、下列各点中，在函数 y = 3x -1 的图像上的点是（）。A（1，2）B.（3,4）C.(0,1)D.(5,6)2、函数 y =12x - 3的定义域为（）。A (- ,+)B. - , 3 3 ,+ C. 3 ,+ D. 3 ,+ 22 2 23、下列函数中是奇函数的是（）。A y = x + 3B. y = x 2 + 1C. y = x3D. y = x3 + 14、函数 y = 4x + 3的单调递增区间是()。A (- ,+)B. (0,+)C. (-

9、 ,0)D.0. + ) 5、点 P（-2，1）关于 x 轴的对称点坐标是（）。A（-2，1）B.（2，1）C.(2，-1)D.(-2，-1)6、点 P（-2，1）关于原点O 的对称点坐标是（）。A（-2，1）B.（2，1）C.(2，-1)D.(-2，-1)7、函数 y =2 - 3x 的定义域是（）。A - , 2 B. - , 2 C. 2 ,+ D. 2 ,+ 333 38、已知函数 f (x) = x 2 - 7 ，则 f (-3) =（）。A-16B.-13C. 2D.9三、解答题：1、求函数 y =3x - 6 的定义域。2、求函数 y =1的定义域。2x - 53、已知函数 f

10、(x) = 2x 2 - 3，求 f (-1) ， f (0) ， f (2) ， f (a) 。4、作函数 y = 4x - 2 的图像，并判断其单调性。5、采购某种原料要支付固定的手续费 50 元，设这种原料的价格为 20 元/ kg 。请写出采购费 y （元）与采购量 x(kg )之间的函数解析式。6、已知函数2x + 1,x 0,f（x）= 3 - x 2,0 0, N 0 ） loga(MN ) =， logM =，a N logM a =，(4)换底公式： log a N =。a2. 计算：(1)a logay =；(2)logalog ba1 =；(3)logaa =；(4) l

11、og a x =；(5) lg 4 + lg 25 =；(6) 2log23 =；a(7) e2ln 3 =；(8) log3=(10) log 9 log 64。896 - log32 =；(9) log327 =；3形如 y = log x（ a 0, a 1, x 0 ）的函数叫做函数。其图象过定点，a当时，是增函数；当时，是减函数。4. 比较大小：3 log0.7 log0.5(2) log5.4 log4.50.80.83 log6 2 70 log23 15. y = log a (4 - x) 的定义域为； y =1的定义域为。log 3 x6. 方程22 x - 2 2x -

12、8 = 0 的解 x = 。二、选择题：1、函数 y = log2 x 和 y = 2x 在同一坐标系中图象之间的关系是()A关于 x 轴对称B关于 y 轴对称C关于原点轴对称D关于 y = x 轴对称2、如果0 log a 3 1 ，则a 的取值范围是()A 0 a 1B 1 a 1C1 a 3333. 当a 1时，在同一坐标系中，函数yy = log x 与ay = 1 x可能是（）yOxOxA. B.C.D.yOx函数y a 的图象只Ox4. 设函数 f (x) = logax （ a 0 且a 1 ）， f (4) = 2 ，则 f (8) =。（）1A. 2B.21C. 3D.35.

13、 计算log21.25 + log20.2 =。（）A. -2B. -1C. 2D. 1三、解答题：1(1) lg1 + 250 + (64)- 3(2) 2 log32 - log332 + log938 - 52log533已知log62 = 0.3869 ，求log 36第五章 三角函数 选择题1、（） sin 750 的值为3A、2 -B、2 +6 +23C、6 -2D、442、（）若sin x 0 , cos x 0 ，则 2x 在A、第一、二象限 B、第三、四象限 C、第二、三象限 D、第二、四象限3、（）若a 的终边过点（ 3,-1 ）则sin a 值为A、-32B、- 1C、2

14、33D 、 34、（）已知a , b 为锐角， sina =5 sin b =10 则a + b 为510A、450B、1350C、2250D、450 或 13505、（） cos(- 17p ) 的值为3A、3B、-3C、 1D、- 122222 tan 22.506、（）计算的值为1 - tan 2 22.50323A、1B、C、D、237、（）下列与sin( x + 450 ) 相等的是A、sin(450 - x)B、sin( x + 1350 )C、cos(450 - x)D、sin( x - 1350 ) 8、（）计算cos 400 + cos 800 + cos1600 的值为31

15、A、1B、 2C、D、0二、填空题11、sin(- 37 p ) =412、sin x = 4 ，x 为第二象限角，则sin 2x =513、sin 150 sin 750 =14、化简： sin(p -a) cos(a + b) + sina cosp - (a + b)=2215、化简：sinp - cos p1 - sin p8=161616、已知sin(p - x) = - 2 ， p x p ，则sin(p + x) =43424三、解答题：17、求下列各式的值：1） cos 400 sin 200 + cos 200 sin 4002） cosp sin p8818、已知，p a

16、3 psina = - 3 求： tan(a + p ) 的值25319、已知tana = 2 试求下列各式的值sina - cosa1） sina + cosa2） sin 2 a + 2 sina cosa - 3cos2 a20、若sin a = 3 , sin(a + b) = 5（a, b 为第一象限角） 求cos b 的值51321、已知sin(a + b) = 1 ， sin(a - b) = 123tana求 tan b 的值第六章：数列1. 选择题：nn2n（1）已知数列a 的通项公式为a =2n-5，那么 a =（）。A2n-5B4n-5C2n-10D4n-10（2）等差数

17、列-7/2，-3，-5/2，-2，第 n+1 项为（）A1 (n - 7)B 1 (n - 4)C n - 4Dn - 72222n32（3） 在等差数列 a 中，已知S =36，则 a =（）A18B12C9D6n258（4） 在等比数列a 中，已知a =2，a =6，则 a =（）A10B12C18D242. 填空题：（1）数列 0，3，8，15，24，的一个通项公式为 .n10（2）数列的通项公式为a =（-1）n+1 2+n,则 a = .（3） 等差数列-1，2，5，的一个通项公式为 .（4） 等比数列 10，1， 1 ，的一个通项公式为 .10三、解答题：3. 数列的通项公式为 a

18、 =sin np , 写出数列的前 5 项。n44.在等差数列 an 中，a1=2，a7=20，求 S15.5. 在等比数列 a 中，a = 3 ，q=1 ,求 S .n5 4276. 已知本金 p=1000 元，每期利 i=2%，期数 n=5,按复利计息，求到期后的本利和7. 在同一根轴上安装五个滑轮，它们的直径成等差数，最小与最大的滑轮直径分别为 120 厘米与 216 厘米，求中间三个滑轮的直径.第七章：平面向量1. 选择题：（1） 平面向量定义的要素是（）A大小和起点B方向和起点C大小和方向D大小、方向和起点（2） AB - AC - BC 等于（）A 2 BCB2 CBC0D0（3）

19、 下列说法不正确的是（）. A零向量和任何向量平行B 平面上任意三点A、B、C，一定有 AB + BC = ACC 若 AB = mCD(m R) ，则 AB / CDD 若a = x e , b = x e ，当x = x 时， a = b1 12 2121212（4） 设点A（a ,a）及点B（b ,b ），则 AB 的坐标是（）A（ a1- b , a12- b ）B （ a21- a , b21- b ）2C （ b- a , b- a ）D（ a- a , b- b ）2112221212（5）若a b =-4，| a |=，| b |=2，则是（）A0oB90oC180oD270o

20、（6）下列各对向量中互相垂直的是（）Aa = (4,2),b = (-3,5)Ba = (-3,4),b = (4,3)Ca = (5,2),b = (-2,-5)Da = (2,-3),b = (3,-2)2. 填空题：（1） AB + CD + BC = .（2）已知 2（ a + x ）=3（ b - x ），则x = .（3）向量a, b 的坐标分别为（2，-1），（-1，3），则a + b 的坐标 ，2 a + 3b 的坐标为 .（4）已知 A（-3，6），B（3，-6），则 AB = ,| BA |= .（5）已知三点 A（ 3 +1，1），B（1，1），C（1，2），则= .（6

21、）若非零向量a = (a , a),b = (b , b) ,则 =0 是a b 的充要条件.三、解答题：12123. 在平行四边形 ABCD 中，O 为对角线交点，试用BA 、BC 表示BO .4. 任意作一个向量a ，请画出向量b = -2a, c = a - b .5.已知点 B（3，-2）， AB =（-2，4），求点 A 的坐标.6.已知点 A（2，3）， AB =（-1，5）, 求点B 的坐标.7. 已知a = (-2,2),b = (3,-4), c = (1,5) ,求：（1） 2a - b + 3c ；（2）3(a - b) + c8. 已知点A（1，2），B（5，-2），且

22、a = 1 AB ，求向量a 的坐标.2第八章：直线和圆的方程1. 选择题：（1） 直线l1：2x+y+1=0 和l2：x+2y-1=0 的位置关系是（）A垂直B相交但不垂直C平行D重合（2） 直线 ax+2y-3=0 与直线 x+y+1=0 相互垂直，则a 等于（）A1B- 13C- 23D-2（3） 圆x 2 + y 2 - 10 y = 0 的圆心到直线 l:3x+4y-5=0 的距离等于（）A2B3C5D1557（4） 以点A（1，3）、B（-5，1）为端点的线段的垂直平分线的方程为（）A3x-y+8=0B2x-y-6=0C3x+y+4=0D12x+y+2=0（5） 半径为 3，且与y

23、 轴相切于原点的圆的方程为（）A(x - 3) 2 + y 2 = 9B(x + 3) 2 + y 2 = 9Cx 2 + ( y + 3) 2 = 9D(x - 3) 2 + y 2 = 9 或(x + 3) 2 + y 2 = 9（6） 直线 y= -3x 与圆(x - 4) 2 + y 2 = 4 的位置关系是（）A相切B相离C相交且过圆心D相交不过圆心2. 填空题：（1）点（a+1,2a-1）在直线 x-2y=0 上，则a 的值为 .（2）过点 A（-1，m）,B（m,6）的直线与直线 l:x-2y+1=0 垂直，则m= .（3）直线过点 M（-3，2），N（4，-5），则直线 MN

24、的斜率为 .（4）若点P（3，4）是线段 AB 的中点，点A 的坐标为（-1，2），则点B 的坐标为 . 三、解答题：1. 设直线 l 平行于直线l1:6x-2y+5=0,并且经过直线3x+2y+1=0 与2x+3y+4=0 的交点，求直线l 的方程。2. 设点P 到直线 3x-4y+6=0 的距离为 6，且点P 在x 轴上。求点P 的坐标。3. 求圆心为 C(1,3)且与直线 3x-4y-7=0 相切的圆的方程。第九章：立体几何1. 判断题：（1） 与两条异面直线都分别相交的两条直线一定是异面直线.（）（2） 平行于同一条直线的两条直线必平行.（）（3） 平行于同一个平面的两条直线必平行.（

25、）（4） 垂直于同一条直线的两条直线必平行.（）（5） 垂直于同一个平面的两条直线平行.（）（6） 平行于同一个平面的两平面必平行.（）（7） 垂直于同一个平面的两平面平行.（）（8） 如果一个平面内的两条直线和另一个平面平行，那么这两个平面平行.（）2. 选择题：（1） 设直线m/平面，直线 n 在内，则（）.A. mnB.m 与n 相交C.m 与n 异面D.m 与n 平行或异面（2） 如果a、b 是异面直线，那么与a、b 都平行的平面（）.A. 有且只有一个B.有两个C.有无数个D.不一定存在（3） 过空间一点，与已知直线平行的平面有（）.A.1 个B.2 个C.3 个D.无数个（4） 下

26、列结论中，错误的是（）.A. 在空间内，与定点的距离等于定长的点的集合是球面B. 球面上的三个不同的点，不可能在一条直线上C.过球面上的两个不同的点，只能做一个大圆D.球的体积是这个球的表面积与球半径乘积的 1/33. 填空题（1） 设直线与b 是异面直线，直线c ，则b 与c 的位置关系是。（2） 如果直线l1l2 ，l1平面 a ，那么 l2平面 a。（3） 正四棱锥底面边长是，侧面积是底面积的 2 倍则他的体积是。4、解答题：1. 如平面的斜线段长 4cm ，则它的射影长 23cm ，求这条斜线段所在的直线与平面所成的角的大小。2. 一个圆锥的母线长 12cm ，母线和轴的夹角是 30，

27、求这个圆锥的侧面积和全面积。3 一个平面斜坡与水平面成 30的二面角，斜坡上有一条直线小路与斜坡底线成 60角，眼这条小路前进，要上升10m ，求所走的路程是多少。第十章 概率与统计1 选择题：1. 下列事件中，随机事件是（） A物体在重力的作用下自由下落B.3 为 实 数 ， C在某一天内电话收到呼叫次数为 0D今天下雨或不下雨2. 下列事件中，必然事件是（）A掷一枚硬币出现正面B掷一枚硬币出现反面 C掷一枚硬币或者出现正面或者出现反面 D掷一枚硬币，出现正面和反 面 3向区间（0，2）内投点，点落入区间（0，1）内属于（）A必然事件B不可能事件C随机事件D无法确定4下列事件是随机事件的个数

28、是 （1）在常温下，焊锡熔化；（2）明天天晴；（3） 自由下落的物体作匀加速直线运动；（4） 函数 y=3x+2 在定义域上是增函数2. 填空题5. 接连三次抛掷一枚硬币，则正反面轮番出现的概率是 6. 从 1，2，9 共九个数字中任取一个数字，取出数字为偶数的概率 7. 若 A，B 为互斥事件，则（）A.P(A)+P(B)1B. P(A)+P(B)1C. P(A)+P(B)1D. P(A)+P(B) 18. 下列说法正确的是（）A. 事件 A，B 中至少一个发生的概率一定比 A，B 中恰有一个发生的概率大B. 事件 A,B 同时发生的概率一定比 A,B 中恰有一个发生的概率小C.互斥事件一定

29、是对立事件，对立事件不一定是互斥事件D.互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件9. 从一批产品中取出三件，设 A=“三件产品都不是次品”，B=“三件产品都是次品”，C=“三件产品不都是次品”，则下列结论真确的是()A. A 与 C 互斥B. B 与 C 互斥C. 任两个都互斥D.任两个均不互斥10. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面的的概率是()1111A. B.C.D.243811. 投掷两枚骰子，出现点数之和为 3 的概率为 12. 某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组任意选一名组长，则其中一名女生小李当选为组长的概率 3、解答题：13. 某盒中有一个红色球，两个白色球，这 3 个球除了颜色外都相同，有放回的连续抽取 2 个，每次从中任意取出一个，用列表的方法列出所有可能结果，计算下列事件的概率。（1） 取出的两个球都是白球，（2） 取出的两球中至少有一是白球。14. 某射手在一次射击中命中 9 环的概率是 0.28，8 环的概率是 0.19，不够 8 换得概率是 0.29，计算这个射手在一次射击中命中 9 环或 10 环的概率。