（数学）第一章《解三角形复习》课件(新人教B版必修5).ppt

1、必修5 解三角形复习2(sinsinsinabcRRABC为三角形外接圆半径）2 sin(sin)22 sin(sin)22 sin(sin)2aaRAARbbRBBRccRCCR:sin:sin:sina b cABC一、正弦定理及其变形：一、正弦定理及其变形：1、已知两角和任意一边，求其他的两边及角、已知两角和任意一边，求其他的两边及角.2、已知两边和其中一边的对角，求其他边角、已知两边和其中一边的对角，求其他边角.正弦定理解决的题型正弦定理解决的题型：变形变形变形变形2222222222cos2cos2cosabcbcAbacacBcababC222222222cos2cos2cos2b

2、caAbcacbBacabcCab二、余弦定理及其推论：二、余弦定理及其推论：推论推论三、角形的面积公式：111sinsinsin222ABCSabCbcAacB111222ABCabcSahbhchABCabcha1、已知三边求三角、已知三边求三角.2、已知两边和他、已知两边和他们的夹角，求第们的夹角，求第三边和其他两角三边和其他两角.余弦定理解决的题型余弦定理解决的题型：题型一、已知两边及一边对角，解三角形。题型一、已知两边及一边对角，解三角形。30.D45.C,45135.B,135.A，或C（）ABb，aABC、等于那么中已知,60,3,2145,16,14.80,5,7.60,4,5

3、.70,45,10.AAbaDAbaCBcaBCAb（），ABC、的是根据下列条件有两个解中已知变式D典例分析典例分析小结：这种条件下解三角形注意多解的情况的判断方小结：这种条件下解三角形注意多解的情况的判断方法，同时注意正弦定理，余弦定理的选择。法，同时注意正弦定理，余弦定理的选择。题型二、已知三边，解三角形。题型二、已知三边，解三角形。150_,3,7,12等于那么中已知Bcb，aABC、典例分析典例分析小结：这种条件下解三角形注意灵活运用正弦定理，小结：这种条件下解三角形注意灵活运用正弦定理，特别注意余弦定理的变形。特别注意余弦定理的变形。_,3,7,11等于那么中已知变式ABCScb，

4、aABC、43_,3:7:1sin:sin:s2等于那么中已知变式BCBinA，ABC、150_,6:5:4b)(a:a)(c:c)b(3等于那么中已知变式A，ABC、_,4222等于那么中已知变式Abccb，aABC、题型三、求三角形的面积。题型三、求三角形的面积。)426sin75：(_,75,2,43参考数据的面积等于那么中已知ABCBc，aABC、典例分析典例分析小结：求出一个角的余弦值是计算面积的关键。小结：求出一个角的余弦值是计算面积的关键。13 _,7b,3,1的面积等于那么中已知变ABCc，aABC、的面积求若求的面积等于若中已知变ABCABCC，cABC、2sinA,sinB

5、(2)b;a,3)1(,3,2_,30,24,4的面积等于那么中已知变ABCAc，aABC、题型四、解三角形的实际应用（距离、角度）。题型四、解三角形的实际应用（距离、角度）。？，CA、少渔船与舰艇的距离是多小时后近海里的速度向一小岛靠以每小时方向该渔船沿北偏东知此时得处海里的距离东处测得遇险渔船在北偏某舰艇在1910510454典例分析典例分析小结：准确的将实际问题的条件画出三角形，转化为小结：准确的将实际问题的条件画出三角形，转化为解三角形问题，是关键。解三角形问题，是关键。_2191051045时间是则舰艇到达渔船的最短海里舰艇时速近海里的速度向一小岛靠以每小时方向该渔船沿北偏东知此时得

6、处海里的距离东处测得遇险渔船在北偏某舰艇在变，CA、？，CA、少渔船与舰艇的距离是多向上方东偏南小时后舰艇测得渔船在方向该渔船沿北偏东得知此时处海里的距离东处测得遇险渔船在北偏某舰艇在变,1511351045练习练习 一、选择题：一、选择题：1,45,75,ACB C、在 中，AC=3则5.D2.C,3.B,2.A，2.ABCA606,3,ABCab在中，则解得情况是.D.C.B.A不能确定有两解，有一解，无解，AA4 61本章知识框架图 正弦定理 余弦定理 解 三 角 形 应 用 举 例 正弦定理 余弦定理 课课 堂堂 小小 结结1 1、正弦定理、余弦定理的简单应用；、正弦定理、余弦定理的简单应用；2 2、利用正、余弦定理、三角形面积公式解、利用正、余弦定理、三角形面积公式解三角形问题；三角形问题；3 3、解三角形的实际应用问题、解三角形的实际应用问题