人教版数学七年级下册-9-1-1不等式及其解集-课件(2).pptx

1、9.1.1 不等式及其解集谁长谁短谁重谁轻谁赢谁输知识点一：不等式的概念问 题一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A 地50 km，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？分析：设车速是 x km/h.从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶50 km所用的时间不到 h，即 23502.3x 从路程上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶 h的 路程要超过50 km，即 式子和从不同角度表示了车速应满足的条件.250.3x23 像和这样用符号“”表示大小关系的式子,叫做不等式(inequality).像 a+2 a2 这样用符号“”表示不等关系的式子也是

2、不等式.一个式子是不等式，要把握两点：一是含有不等号，二是表示不等关系，而与不等式是否成立无关知识点二：列不等式表示不等关系列不等式的一般步骤是：(1)分析题意，找出题目中的各种量；(2)寻找各种量之间的不等关系；(3)用代数式表示各量；(4)用适当的符号将各量连接起来例1 列不等式：(1)a与1的和是正数：_；(2)a与3的和小于3：_；(3)a与2的差大于5：_；(4)a的5倍小于10：_；(5)a的三分之一大于7：_.a10a355a7表示不等关系的关键词有：大于，超过，高于，小于，不足，低于，正数，负数等，注意收集哦知识点三：不等式的解集及表示1不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，

3、叫做不等式的解2不等式的解集：一个含有未知数的不等式的 所有解，组成这个不等式的解集3求不等式解集的过程叫做解不等式例如上面的式中，可以验证80和78是不等式的解，而75和72不是不等式的解发现：当 x 75时,不等式都是成立的；而当x75是不等式 的解集5032x x 75在数轴上表示如下0 75 在表示75的点上画空心圆圈，表示不包含这一点，向右表示大于解集的表示方法：第一种:用式子(如x2),即用最简形式的不等式 (如xa或xa)来表示.第二种:用数轴,一般标出数轴上某一区间,其中的 点对应的数值都是不等式的解.用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向

4、.不等式的解不等式的解集 区别 定义特点形式联系满足一个不等式的未知数的某个值满足一个不等式的未知数的所有值个体全体如:x=3是2x-37的一个解如:x5是2x-32；x43；5a6b;x2y；13x5y；3.A2个B3个 C4个D5个1332ab mn 5xD2.如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，下列式子成立的是()Aab0 Bab0C(b1)(a1)0 D(b1)(a1)0C3.下列不是不等式5x36的一个解的是()A.1 B.2 C.1 D.2B4.在数轴上表示不等式x16的解集是 ；4x0的解集是 .x3x27.用不等式表示：(1)a是正数；(2)a是负数；(3)a与5的和小于7；(4)a与2的差大于1；(5)a的4倍大于8；(6)a的一半小于3.解：(1)a0；(2)a0；(3)a51；(5)4a8；(6)a3.128.请写出下列各数轴上所表示的关于x的不等式的解集解：（1）x31.不等式：2.不等式的解：一般地，用符号“”“”“”表示大小关系的式子使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.3.不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.4.不等式的解集在数轴上表示注意：空心圆圈，表示不包含这一点，大于向右，小于向左5.解不等式：求不等式解集的过程叫做解不等式.