上海市奉贤区育秀实验学校2022-2023学年七年级数学期中考试卷- 副本.pdf

1、第 1 页2022 学年第二学期期中考试学年第二学期期中考试七年级数学试卷七年级数学试卷(考试时间考试时间 90 分钟，满分分钟，满分 100 分分)202304一一.选择题选择题:(本大题共本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分)1.在下列各数中 0.3131131113(每两个相邻的 3 之间依次多一个 1)、722、33、38、0.33、39，这 7 个数中，无理数的个数有（）A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个2.下列说法正确的是（）A.任何实数都有平方根；B.任何正数都有平方根；c.22的平方根是-2；D.4的平方根是 2.3.如图，数轴上表示 1、

2、2的对应点分别为点 A、B，点 B 关于点 A 对称后的点为 C，则点 C 所表示的数是（）A.12；B.21；C.22；D.2-24.两直线被第三条直线所截，1 与2 是同旁内角，且1=30，则2 的度数为（）A.150B.30C.30或 150D.无法确定5.下列判断错误错误的是（）A.三角形的三条高的交点在三角形内；B.三角形的三条中线交于三角形内一点；C.直角三角形的三条高的交点在直角顶点；D.三角形的三条角平分线交于三角形内一点.6.在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，点 A、B 是方格纸中的两个格点(即正方形的顶点)，在这个 5x5 的方格纸中，找出格点使ABC

3、的面积为 2 个平方单位，则满足条件的格点 C 的个数是（）A.3；B.4；C.5；D.6.二二.填空题填空题(本大题共本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 24 分分)7.计算：16_.8.比较大小：3_-2(填入“”、“”或“=”)9.计算：把3251化成幂的形式是_.10.已知243325x，则实数x_.11.据统计，2022 年中国人口达到了 1447301400 人，这个数用科学记数法表示_.(保留三个有效数字)12.若13的小数部分为m，则mm6的值为_.第 2 页13.如图，已知 ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，EG 平分BEF.若1

4、=50，则2=_度.14.已知直线 AB、CD 交于点 O，且AOC=120，则直线 AB 和 CD 的夹角为_度.15.在ABC 中，点 D 在边 BC 的延长线上，ACD 是ACB 的一个外角，B：ACB：ACD=1：3：6，则ABC 是_三角形(按角分类)16.等腰三角形的两边长分别为 5cm 和 9cm，则该等腰三角形的周长_cm.17.如图，1=2=105，3=115，则4=_度.18.如图，在ABC 中，B=40，C=30，点 D 在 BC 上，将ACD 沿直线 AD 翻折后，点 C 落在点 E 处，联结 DE，如果 DEAB，那么CAD 的度数是_度.三三.简答题简答题(本大题共

5、本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 42 分分)19.计算：232816320.计算：2012121512521.计算：21212143232122.计算：631212023202232331(结果表示为含幂的形式)23.如图，用两个面积为 50 平方厘米的小正方形纸片拼成一个大正方形（1）求大正方形的边长；（2）若沿着平行于正方形一边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的其中一个长方形长与宽之比是 3：2，且面积为 54 平方厘米？若能，请求出长方形的长与宽；若不能，请说明理由.解:第 3 页24.根据要求作图并解答:(使用铅笔作图，保留作图痕迹)（1）如图，在ABC 中，

6、A=30，B=45，作边 AB 的垂直平分线 MN，交边 AC 于点 M，交边 AB 于点 N(使用铅笔作图，保留作图痕迹)；（2）图中表示点 B 到直线 MN 的距离是线段的长度.25.请将下列证明过程补充完整：如图，ADBC 于 D，EGBC 于 G，E=1，说明 AD 平分 BAC 的理由.证明：因为 ADBC 于 D，EGBC 于 G（已知）所以ADC=EGC=90（_）所以 ADEG（_）所以1=2（_）所以_=3（_）又因为E=1（已知）所以_.（等量代换）所以 AD 平分BAC.四、解答题(本大题共 3 小题，第 27 题 6 分，第 27 题 7 分，28 题 3 分，满分 1

7、6 分)26.如图，在ABC 中，BAC=48，ABC=60，ABC 的角平分线与ACB 的角平分线交于点 D，将DBC 沿直线 CD 翻折得到CDE，点 E 对应点 B，点 E 在边 AC 上，联结并延长 DE 交 BA 延长线于点 F，求F 的度数.解:第 4 页27.如图，已知1=2，3=4，5=6.说明 ADBC 的理由.解:28.在数学课本 36 页的阅读材料中，运用反证法说明“2是一个无理数”，请模仿这种方法，说明32 是无理数.阅读材料：阅读材料：“无理数无理数”的由来的由来为什么为什么2不可能是一个有理不可能是一个有理数？数？现在我们现在我们用用代代数数方法来方法来解答解答这个

8、问题这个问题.假设假设2是一个有理数，那么可以得到是一个有理数，那么可以得到2=ba，其中，其中a、b是整数且是整数且a、b互素且互素且0b，这时，就有：这时，就有：22ba，于是于是222ba，则，则a是是 2 的倍数的倍数.再设再设ma2，其中，其中m是整数，就有：是整数，就有：2222bm，也就是：也就是：222mb，所以所以b也是也是 2 的倍数的倍数，可见可见a、b不是互素数不是互素数，与前面所假设的与前面所假设的a与与b互素相矛盾互素相矛盾，因此因此2不可能是一个不可能是一个有理数有理数.解：假设32 是一个有理数.则32=ba(a、b是整数且a、b互素且0b)则23ba两边同时平方得：_第 5 页所以：1222baba，可得：abba22所以：2_因为：_所以：32 是一个无理数.