宁夏银川市第六中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷 - 副本.pdf

1、第 1页，共 2页银川市第六中学银川市第六中学 2022 2023 学年第学年第二二学期学期期中考试期中考试高一数学试卷高一数学试卷闭卷闭卷考试时间考试时间 120 分钟分钟总分总分 150 分分出卷人出卷人王宝志王宝志审核人审核人王宝志王宝志学生：姓名学生：姓名_ 考号考号_ 班级班级_注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第第 I 卷（选择题）卷（选择题）一、单选题一、单选题(本大题共本大题共 8 小题，每题小题，每题 5 分，共分，共 40 分）分）1给出下列命题：零向量的长度为零，方向是任意的；若a，b都是单位向量，则ab；若|ab，则ab或b

2、a ；则所有正确命题的号是()ABCD2设,Rx y，向量(,1),(1,),(2,4)axby c，且,/ab cb，则|ab等于()A22B4C3D103已知 z 的共轭复数是z，且12izz（i 为虚数单位），则复数 z 的虚部为()A32B32C2D2i4若复数 z 满足1 ii2z，其中 i 为虚数单位，则 z 在复平面内对应的点在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5已知向量(2cos,2sin)(R)a，3b，且()1aba，则a与b的夹角为()A6B3C56D236以下说法正确的是()棱柱的侧面是平行四边形；长方体是平行六面体；长方体是直棱柱；底面是正多边形的棱锥是正棱

3、锥；直四棱柱是长方体；四棱柱、五棱锥都是六面体ABCD7已知某圆锥的侧面积为底面积的3倍，体积为2 6，则该圆锥的母线长为()A3B2 3C4 3D3 38下列说法正确的是()A过空间中的任意三点有且只有一个平面B三棱柱各面所在平面将空间分成 21 部分C空间中的三条直线 a，b，c，如果 a 与 b 异面，b 与 c 异面，那么 a 与 c 异面D若直线 a 在平面外，则平面内存在直线与 a 平行二、多选题二、多选题（本大题共（本大题共 4 小题，每题小题，每题 5 分，共分，共 20 分。全部选对得分。全部选对得 5 分，部分选对得分，部分选对得 2 分，有选错的分，有选错的得得 0 分）

4、分）9已知，为两个平面，m，n为两条直线，m 平面，n 平面，则下列命题正确的是()A若mn，则B若m，n为异面直线，则与相交C若与相交，则m，n相交D若，则mn10如图，在正方体1111ABCDABC D中，E，F，G 分别是棱1BB，11BC，11C D的中点，则()A/FG平面1AEDB1/BC平面1AEDC点1C在平面1AED内D点 F 在平面1AED内11一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论，正确的是()AABEFBAB 与 CM 所成的角为 60CEF 与 MN 是异面直线DMN/CD12等边三角形 ABC 中，BDDC，2ECAE ，则下列结论正确的是()A1

5、2ADABAC B2133BEBCBA C1233BEBCBA D2136DEBABC 第 2页，共 2页第第 II 卷（非选择题）卷（非选择题）三、填空题三、填空题(本大题共本大题共 4 小题，每题小题，每题 5 分，共分，共 20 分分)13已知复数113iz ，23iz，则12zz在复平面内对应的点位于第_象限14设向量,2ax，2,1b，若2ab与b共线，则实数 x 的值为_15如图，在长方体 ABCD-A1B1C1D1中，AA1AB2，AD1，点 E，F，G 分别是 DD1，AB，CC1的中点，则异面直线 A1E 与 GF 所成的角是_16已知一个正四棱锥的底面边长为 2，高为3，则

6、该正四棱锥的表面积为_四、解答题四、解答题(本大题共本大题共 6 小题，共小题，共 70 分）分）17已知向量2,1a，2b(1)若24abb，求向量a与b夹角的余弦值；(2)若ba，求向量b的坐标18萧县的萧窑淮南的寿州窑和芜湖的繁昌窑是安徽三大名窑.2015 年，安徽省启动对萧县欧盘村窑址的考古发掘，大量瓷器的出土和窑炉遗迹的揭露，将萧窑的历史提溯至隋代.为进一步摸清萧窑窑址的分布状况时空框架以及文化内涵等，经国家文物局批准，2021 年 3 月，正式对萧县白土寨窑址进行主动性考古发掘.如图，为该地出土的一块三角形瓷器片，其一角已破损.为了复原该三角形瓷器片，现测得如下数据：34.64cm

7、AB，10cm,14cm,6ADBEAB.（参考数据：取31.732）(1)求三角形瓷器片另外两边的长；(2)求ED,两点之间的距离.19某同学在劳动实践课上制作了一个如图所示的容器，其上半部分是一个正四棱锥，下半部分是一个长方体，已知正四棱锥ABCDS 的高是长方体1111ABCDABC D高的12，且底面正方形ABCD的边长为4，12AA(1)求1AC的长及该长方体的外接球的体积；(2)求正四棱锥的斜高和体积20在三棱锥ABCD中，,E F G H分别是边,AB BC CD DA的中点(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；(2)若BDAC ，求证：四边形EFGH为菱形21如图所示的四棱锥PABCD中，底面ABCD是梯形，/AB CD，2ADBD，3BDC，2 3BC，PD 平面ABCD，2FCPF.证明：/AP平面BDF；22如图，在直三棱柱111ABCABC-中，BCAB ，12AAAC，1,BC E、F分别为11AC、1C C的中点.G为BC上的点且14CGCB.(1)求证：AB平面11B BCC；(2)求证：/GF平面ABE；(3)求三棱锥EBCA 的体积.