高中物理竞赛-第三篇-电磁学:磁相互作用课件.ppt
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- 高中物理 竞赛 第三 电磁学 相互作用 课件
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1、第十四章第十四章 磁相互作用磁相互作用14.1 带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动14.2 载流导线在磁场中所受的力和力矩载流导线在磁场中所受的力和力矩14.3 磁力的功磁力的功第十四章第十四章 磁相互作用磁相互作用14.1 带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动1.带电粒子的受力带电粒子的受力一般地,带电一般地,带电q的粒子,在的粒子,在0,0 BE中,中,若若0 v.EqFe 则则:0 v则:则:BvqFEqFme ,洛仑兹力洛仑兹力BvqEqFFFme 也称为洛仑兹力也称为洛仑兹力即:即:静止电荷只受电场力作用;静止电荷只受电场力作用;运动电荷,既受电场力,又受磁场力作用
2、。运动电荷,既受电场力,又受磁场力作用。2.运动方程及其解运动方程及其解(1)一般情形一般情形:BE,同时存在同时存在设带电粒子设带电粒子qommv ,0 21,0cvmmvo 处在电场和磁场同时存在的空间。处在电场和磁场同时存在的空间。1根据牛顿定律根据牛顿定律:.dtPdF dtPdBvqEq dtdPBvBvEqxyzzyx dtdPBvBvEqyzxxzy dtdPBvBvEqzxyyxz 从力学中可知,若给定带电粒子的初始条件,原从力学中可知,若给定带电粒子的初始条件,原则上可求解上述运动方程的解,即可知带电粒子则上可求解上述运动方程的解,即可知带电粒子q 在在电磁场中任意电磁场中任
3、意t 时刻的运动状态。时刻的运动状态。可见一般情况下,带电粒子在电磁场中的运动是可见一般情况下,带电粒子在电磁场中的运动是比较复杂的,为避免复杂的数学运算,下面只讨论粒比较复杂的,为避免复杂的数学运算,下面只讨论粒子在子在均匀磁场均匀磁场中的情况。中的情况。2(2)在均匀磁场中的情形:在均匀磁场中的情形:已知磁场已知磁场kBB 电荷为电荷为q的粒子,以速度的粒子,以速度v0进入进入B中。中。任一时刻,其满足的方程为:任一时刻,其满足的方程为:dtPdBvq 磁场磁场B对对q粒子的作用力粒子的作用力:BvqF 故故v的大小不变的大小不变ovv constPPo 不变。不变。21cvmmo v 3
4、voqFB下面分两种情况讨论:下面分两种情况讨论:1)q 以以Bvo 进入磁场进入磁场:voqFB设此轨道半径为设此轨道半径为R,F向心向心=qvB,a向心向心=v2/RqvB=m v2/RF向心向心=ma向心向心得:得:qBmvR mqBT 21 回旋共振频率回旋共振频率 q转一周的时间:转一周的时间:qBmvrT 22 周期周期频率:频率:动画4v可分解可分解 cos/vv sinvv若若vvv ,0/,就是上述情况就是上述情况;Bv,(任意角)(任意角)B/v vvh若若vvv /,0则则:0 BvqFqB/v若若0,0/vv上述两个运动合成上述两个运动合成螺距:螺距:Tvh/qBmvR
5、 螺旋线螺旋线qBvm/2 半径:半径:2)普遍情形下)普遍情形下voqFBqBmT 2动画5讨论讨论1 若若cv 时时oomqBqBvmR 2,mqB 2 高速运动粒子的频率比低速粒子的频率要小高速运动粒子的频率比低速粒子的频率要小。结论结论:2 若若 vv时时qBmvR 则:则:RBqP 测测P的重要方法的重要方法回转半径回转半径R是粒子相对论动量的直接量度!是粒子相对论动量的直接量度!qBmvR 63.电荷在磁场中运动的有关应用电荷在磁场中运动的有关应用(1)同步回旋加速器同步回旋加速器 在高能物理,加速粒子在高能物理,加速粒子。交变电压交变电压均匀均匀磁场磁场结构结构:两个铜制的两个铜
6、制的D形盒,两盒间形盒,两盒间有一定宽度的空隙有一定宽度的空隙加速加速:只在空隙中进行只在空隙中进行粒子进入粒子进入D盒,作匀速圆周运动盒,作匀速圆周运动。qBmvr 且周期增加且周期增加。在半盒运动所需时间在半盒运动所需时间:21cvqBmqBmo qBmT 2,rv.,vND1D2SmqBRv maxR为盒的最大半径为盒的最大半径动画7在半盒运动所需时间在半盒运动所需时间:21cvqBmqBmo 、若振荡电源的周期能够随粒子的加速过程同步、若振荡电源的周期能够随粒子的加速过程同步 变化,使粒子在变化,使粒子在D形盒之间的空隙中被加速。形盒之间的空隙中被加速。同步回旋加速器同步回旋加速器、从
7、上、从上,.,Rv若在若在 v时,使时,使B同步增加,则可同步增加,则可使使R不变,这样,磁极可作成环形,而减少原材料。不变,这样,磁极可作成环形,而减少原材料。.,v加速的粒子能量,每十年提高一个数量级。能量范加速的粒子能量,每十年提高一个数量级。能量范围在围在0.08Mev5105Mev.能量的每次提高都带来能量的每次提高都带来对粒子的新发现。如对粒子的新发现。如19831983年发现年发现W、W、Z Z0 0粒子。粒子。均匀均匀磁场磁场UqBvmRo 8(2)磁聚焦磁聚焦带电粒子带电粒子q以速度以速度v 进入均匀磁场后,作螺旋线运动:进入均匀磁场后,作螺旋线运动:螺距:螺距:Tvh/qB
8、mvR qBvm/2 半径:半径:AA 一束发散角一束发散角 不太不太大,速度大致相同的大,速度大致相同的带电粒子,从带电粒子,从A点进入,点进入,磁场则:磁场则:cos|vv v sinvv v 各粒子的螺距各粒子的螺距h相等,相等,R不相等不相等B各粒子经历一个回旋周期后会聚到各粒子经历一个回旋周期后会聚到A点点磁聚焦磁聚焦9(3)磁约束磁约束F 一般带电粒子在非一般带电粒子在非均匀磁场也作螺旋线运动:均匀磁场也作螺旋线运动:qBmvR qBvmh/2 但是:但是:R常量常量 h常量常量BRh磁镜磁镜磁瓶磁瓶注:注:平行磁场方向的速度分量较大的粒子,可能平行磁场方向的速度分量较大的粒子,可
9、能 从两端逃逸出去从两端逃逸出去 F阻阻F动画104.磁场中的电传导磁场中的电传导霍耳效应霍耳效应 当导体处在磁场中,导体中的运动电荷将受到磁场当导体处在磁场中,导体中的运动电荷将受到磁场力作用力作用 ,从而建立横向电场,从而建立横向电场 霍耳效应。霍耳效应。BvqF AabiB以一金属杆为例:以一金属杆为例:载流子以平均速度载流子以平均速度v漂移漂移。在无外场时:在无外场时:I=vqnab加上磁场加上磁场iB 形成一个横向电场形成一个横向电场EAA称为霍耳电场称为霍耳电场A载流子同时受到两个力载流子同时受到两个力向上向上Bvq 向下向下HEqtEqBvq 时:时:在在AA两表面间建立一个稳定
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