高中数学选修1-1北师大版-充分条件与必要条件-课件.ppt
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1、2充分条件与必要条件学课前预习学案已知p:整数x是6的倍数,q:整数x是2和3的倍数(1)“若p,则q”是真命题吗?(2)“若q,则p”是真命题吗?提示:两个命题均为真命题当“若p,则q”形式的命题为真时,记作_,称p是q的_条件,q是p的_条件1充分条件和必要条件pq充分必要当“若p,则q”和“若q,则p”两命题同时为真时,即pq且qp,称p是q的_条件,简称_条件;同样也称q是p的_条件2充要条件充分必要充要充要(1)只要“若p,则q”形式的命题为真命题,此时就有p是q的充分条件,q是p的必要条件(2)“p是q的充分条件”中,p是条件,q是结论“q是p的必要条件”中,p是结论,q是条件(3
2、)p是q的充要条件也可以说成:p成立,当且仅当q成立如果p、q分别表示两个命题,且它们互为充要条件,我们通常称命题p和命题q是两个互相等价的命题1ab是a|b|的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析:由ab不一定可推出a|b|,但由a|b|一定可以推出ab.答案:B2设xR,则“x1”是“x3x”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析:当x1时,x3x成立若x3x,x(x21)0,得x1、0、1;不一定得到x1.答案:A3在“x2(y2)20是x(y2)0的充分不必要条件”这句话中,已知条件是_,结论是_答案:x2
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