高中数学课件--离散型随机变量的分布列.ppt
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1、2.1.2离散型随机变离散型随机变量的分布列量的分布列(1)高二数学高二数学 选修选修2-3一、复习引入:一、复习引入:如果随机试验的结果可以用一个变量来表示,(或如果随机试验的结果可以用一个变量来表示,(或随着试验结果变化而变化的变量),随着试验结果变化而变化的变量),那么这样的变量那么这样的变量叫做随机变量叫做随机变量 随机变量常用希腊字母随机变量常用希腊字母X X、Y Y、等表示。等表示。1.1.随机变量随机变量 2、离散型随机变量、离散型随机变量 所有取值可以一一列出的随机变量,称为所有取值可以一一列出的随机变量,称为离离散型随机变量。散型随机变量。如果随机变量可能取的值是某个区间的一
2、切如果随机变量可能取的值是某个区间的一切值,这样的随机变量叫做值,这样的随机变量叫做连续型随机变量连续型随机变量.注注3 3:若若 是随机变量,则是随机变量,则 (其中(其中a、b是常数)也是随机变量是常数)也是随机变量 ba 注注1 1:随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量。随机变量。注注2 2:某些随机试验的结果不具备数量性质,某些随机试验的结果不具备数量性质,但仍可以用数量来表示它。但仍可以用数量来表示它。试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;每个基本事件出现的可能性相等。每个基本事件出现的可能性相等。3、
3、古典概型、古典概型:()mP An引例引例 抛掷一枚骰子,所得的点数有哪些值?取每个抛掷一枚骰子,所得的点数有哪些值?取每个值的概率是多少?值的概率是多少?解:解:6161616161)4(P)2(P)3(P)5(P)6(P61)1(P则P126543616161616161求出了的每一个取值的概率求出了的每一个取值的概率列出了随机变量的所有取值列出了随机变量的所有取值的取值有的取值有1、2、3、4、5、6二、离散型随机变量的分布列二、离散型随机变量的分布列1、设随机变量的所有可能的取值为、设随机变量的所有可能的取值为则称表格则称表格123,inxxxxx 的每一个取值的每一个取值 的概率为的
4、概率为 ,ix(1,2,)iniipxP)(P1xix2x1p2pip为随机变量为随机变量的的概率分布概率分布,简称简称的的分布列分布列注:注:1、分布列的构成分布列的构成列出了随机变量列出了随机变量的所有取值的所有取值求出了求出了的的每一个取值的概率每一个取值的概率2、分布列的性质分布列的性质 ,2,1,0 ipi121 pp有时为了表达简单,也用等式有时为了表达简单,也用等式 表示表示 的分布列的分布列(),1,2,3,.,iiPxp in2.概率分布还经常用图象来表示概率分布还经常用图象来表示.O 1 2 3 4 5 6 7 8 p0.10.21、离散型随机变量的分布列完全描述了由这个随
5、机、离散型随机变量的分布列完全描述了由这个随机变量所刻画的随机现象。变量所刻画的随机现象。2、函数可以用解析式、表格或图象表示,离散型随、函数可以用解析式、表格或图象表示,离散型随机变量可以用分布列、等式或图象来表示。机变量可以用分布列、等式或图象来表示。可以看出可以看出 的取值的取值范围是范围是1,2,3,4,5,6,它取每一个值的概它取每一个值的概率都是率都是 。16例如:抛掷两枚骰子,点数之和为例如:抛掷两枚骰子,点数之和为,则,则可可能取的值有:能取的值有:2,3,4,12.的概率分布为:的概率分布为:234567891011123613613623623633633643643653
6、65366例1:某某一一射手射击所得环数射手射击所得环数 的分布列如下的分布列如下:45678910P0.020.040.060.090.280.290.22求此求此射手射手”射击一次命中环数射击一次命中环数7”7”的概率的概率.分析分析:”射击一次命中环数射击一次命中环数7”7”是指互斥事是指互斥事件件”=7”,”=8”,”=9”,”=10”=7”,”=8”,”=9”,”=10”的和的和.例2.随机变量随机变量的分布列为的分布列为-10123p0.16a/10a2a/50.3(1)求常数)求常数a;(2)求)求P(14)一袋中装有一袋中装有6个同样大小的小球,编号为个同样大小的小球,编号为1
7、、2、3、4、5、6,现从中随机取出,现从中随机取出3个小球,以表示取出球的最大号码,个小球,以表示取出球的最大号码,求的分布列求的分布列例3:解:解:”3“表示其中一个球号码等于表示其中一个球号码等于“3”,另两个都比,另两个都比“3”小小)3(P121236C CC 201”4“)4(P121336C CC 203”5“)5(P121436C CC 103”6“)6(P121536C CC 21随机变量随机变量的分布列为:的分布列为:P654320120310321的所有取值为:的所有取值为:3、4、5、6表示其中一个球号码等于表示其中一个球号码等于“4”,另两个都比另两个都比“4”小小表
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