高中数学第二章数列253习题课-数列求和课件新人.ppt
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1、习题课数列求和一二三提示将数列中的每一项转化为两项之差的形式,通过正负抵消求得数列的和.一二三提示不是等差数列,也不是等比数列.它们的每一项是由一个等差数列和一个等比数列的各项相加得到的.2.填空:分组求和法:如果一个数列的各项是由若干个等差数列和等比数列的项相加减得到的,那么可以把数列的每一项分成多个项或把数列的项重新组合,使其分别构成等差数列或等比数列,然后利用等差、等比数列的求和公式求解.一二三三、并项转化法求和【问题思考】1.给出数列:1,-3,5,-7,9,-11,思考:该数列是等差数列吗?该数列中各项的符号有什么特点?如果将该数列依次两项两项分段相加,得到的新数列是什么数列?提示该
2、数列不是等差数列;该数列各项的符号正负交替;将该数列依次两项两项分段相加,得到的新数列为-2,-2,-2,-2,它是一个常数列.2.填空:并项转化法:在求数列的前n项和时,如果一个数列的项是正负交错的,尤其是当各项的绝对值又构成等差数列时,可以依次两项两项(或几项几项)合并,再利用其他相关的方法进行求和.3.做一做:若数列an的通项公式an=(-1)n2n,前n项和为Sn,则S10=,S15=.解析S10=(-2)+4+(-6)+8+(-18)+20=25=10,S15=(-2)+4+(-6)+8+28+(-30)=27-30=-16答案10-16答案(1)(2)(3)(4)123反思感悟裂项
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