高中数学第三章三角函数33三角函数的图像与性质331课件.ppt
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- 高中数学 第三 三角函数 33 图像 性质 331 课件
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1、第3章3.3三角函数的图象与性质3.3.1正弦函数、余弦函数的图象与性质(二)学习目标 1.掌握ysin x与ycos x的定义域,值域,最值、单调性、奇偶性等性质,并能解决相关问题.2.掌握ysin x,ycos x的单调性,并能利用单调性比较大小.3.会求函数yAsin(x)及yAcos(x)的单调区间.1 预习导学 挑战自我,点点落实2 课堂讲义 重点难点,个个击破3 当堂检测 当堂训练,体验成功1.观察正弦曲线和余弦曲线的对称性,你有什么发现?答正弦函数ysin x的图象关于原点对称,余弦函数ycos x的图象关于y轴对称.知识链接 2.上述对称性反映出正弦、余弦函数分别具有什么性质?
2、如何从理论上加以验证?答正弦函数是R上的奇函数,余弦函数是R上的偶函数.根据诱导公式得,sin(x)sin x,cos(x)cos x均对一切xR恒成立.3.观察正弦曲线和余弦曲线,正弦、余弦函数是否存在最大值和最小值?若存在,其最大值和最小值分别为多少?答正弦、余弦函数存在最大值和最小值,分别是1和1.正弦函数、余弦函数的性质(下表中kZ):预习导引 函数ysin xycos x图象定义域 RR1,11,1奇函数偶函数要点一求正弦、余弦函数的单调区间因为z是x的一次函数,所以要求y2sin z的递增区间,即求sin z的递减区间,规律方法用整体替换法求函数yAsin(x)或yAcos(x)的
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