高中数学第三章三角恒等变换32二倍角的三角函数第1课时二倍角的三角函数课件苏教版必修4.ppt

1、第1课时二倍角的三角函数第3章 3.2二倍角的三角函数1.能利用两角和的正弦、余弦、正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.2.会借助同角三角函数的关系导出C2的另两种表示形式.3.能利用二倍角公式进行简单的化简、求值和证明.问题导学题型探究达标检测学习目标知识点一倍角公式答案问题导学 新知探究 点点落实思考1如何利用两角和的正弦和余弦公式推导出sin 2，cos 2？答sin 2sin()sin cos cos sin 2sin cos，即sin 22sin cos.cos 2cos()cos2sin2，即cos 2cos2sin2.思考2如何利用两角和的正切公式推导出

2、tan 2？答案知识点二二倍角公式的变形2sin cos cos2sin22.二倍角公式的重要变形升幂公式和降幂公式升幂公式：1cos 2 ，1cos 2 ，1cos ,1cos ，降幂公式：答案2cos22sin2返回类型一给角求值题型探究 重点难点 个个击破例1求下列各式的值：(1)cos 72cos 36；解析答案解析答案反思与感悟解析答案(1)解答本类题关键是抓住公式及其变形式的特征，观察分析题目中具有的与公式相似的结构特征，从而找到解题的切入点.(2)对于倍角公式应做到灵活运用，即根据所给式子的特点构造出倍角形式，正用、逆用或变形用倍角公式进行化简和求值.反思与感悟解析答案跟踪训练1

3、求下列各式的值.解析答案解析答案类型二给值求值问题反思与感悟解析答案反思与感悟解析答案类型三化简问题反思与感悟解析答案反思与感悟(1)三 角 函 数 的 化 简 有 四 个 方 向，即 分 别 从“角”“函 数名”“幂”“形”着手分析，消除差异.(2)对三角函数式化简结果的一般要求：函数种类最少；项数最少；函数次数最低；能求值的求出值；尽量使分母不含三角函数；尽量使分母不含根式.解析答案返回解析答案1.计算12sin222.5的结果等于 .达标检测 解析答案解析答案解析答案3.计算：(1)2sin 37.5cos 37.5 ；(2)sin267.5cos267.5 ；解析答案4.求函数f(x)cos 2x4sin x的值域是 .解析答案解析f(x)cos 2x4sin x12sin2x4sin x2sin2x4sin x12(sin x1)23.当sin x1时，f(x)max3；当sin x1时，f(x)min5.5,3解析答案解析答案1.对“二倍角”应该有广义上的理解，如：返回规律与方法