高中数学必修二课件：平面与平面平行的性质.ppt

1、 平面与平面平行的性质平面与平面平行的性质1.1.理解掌握平面与平面平行的性质定理理解掌握平面与平面平行的性质定理;（重点重点）2.2.掌握平面与平面平行的性质定理的应用掌握平面与平面平行的性质定理的应用.（难点难点）3.3.了解直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置了解直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系并能相互转化关系并能相互转化.一、直线和平面平行的性质定理一、直线和平面平行的性质定理 如果一条直线和一个平面平行如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和经过这条直线的平面和这个平面相交这个平面相交,那么这条直线和交线平行。那么这条直线和交线平行。ba 注意注意：1

2、.1.定理三个条件缺一不可。定理三个条件缺一不可。,aabba/2.2.简记简记:线面平行线面平行 线线平行。线线平行。问题问题1 1：若两个平面平行，则一个平面内的直线：若两个平面平行，则一个平面内的直线a与另一个与另一个平面内的直线有什么位置关系平面内的直线有什么位置关系?abc异面、平行异面、平行/,/例例1 1 如如果果已已知知平平面面，满满足足，求求证证：abab abab/,a b没有公共点,a b都在平面 内/ab证明证明:如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行的交线平行 即即：/aa bb 二、平面和平面平行的性质

3、定理二、平面和平面平行的性质定理简记简记:面面平行面面平行 线线平行线线平行 ba符号语言：符号语言：图形语言：图形语言：面面平行面面平行 线线平行线线平行作用：作用：作平行线的方法；作平行线的方法；判定直线与直线平行的重要依据判定直线与直线平行的重要依据.平面与平面平行的性质定理的认识平面与平面平行的性质定理的认识关键：关键：寻找两平行平面与第三个平面的交线寻找两平行平面与第三个平面的交线.ba三种平行关系的转化三种平行关系的转化线线线线平平行行线线面面平平行行面面面面平平行行线面平行判定线面平行判定线面平行性质线面平行性质面面平行判定面面平行判定面面平行定义面面平行定义面面平行性质面面平行

4、性质例例2 2 求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等.数学符号语言数学符号语言已知：如图，已知：如图，ABCDABCD，AA，C,BC,B，DD，求证求证:AB=CD:AB=CDACBD1.1.下列命题正确的是（下列命题正确的是（）A.A.两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合B.B.若一个平面内有两条直线平行于另一个平面，则这两个若一个平面内有两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行平面平行C.C.若一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，则这两若一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行个平面

5、平行D.D.若两个平面平行，则其中的一个平面与另一个平面内的若两个平面平行，则其中的一个平面与另一个平面内的无数条直线平行无数条直线平行 D D2.2.已知已知，ABAB交交、于于A A、B B，CDCD交交、于于C C、D D，ABCD=SABCD=S，SA=6SA=6，AB=9AB=9，SD=8SD=8，求，求CD.CD.C CB BS SA AD D图图1 1A AD DC CB BS S图图2 2平面与平面平行平面与平面平行的性质的性质性质定理性质定理应用：应用：判断线线平行判断线线平行1.1.面面平行有哪些结论？面面平行有哪些结论？2.2.各种平行之间的转化关系各种平行之间的转化关系（1 1）如果两个平面平行，那么在一个平面内的所有直线都）如果两个平面平行，那么在一个平面内的所有直线都与另一个平面平行与另一个平面平行.（2 2）如果两个平行平面同时和第三个平面相交）如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的那么它们的交线平行交线平行.（3 3）夹在两个平行平面间的所有平行线段相等）夹在两个平行平面间的所有平行线段相等.两个平面平行具有如下的结论两个平面平行具有如下的结论