高中数学必修4北师大版-平面向量的坐标-课件.ppt

1、4平面向量的坐标平面向量的坐标41平面向量的坐标表示平面向量的坐标表示42平面向量线性运算的坐标表示平面向量线性运算的坐标表示43向量平行的坐标表示向量平行的坐标表示第二章平第二章平面面向向量量2例题导读例题导读P88例例1.通过本例学习，体会向量坐标表示的意义，学会用坐通过本例学习，体会向量坐标表示的意义，学会用坐标表示已知向量标表示已知向量试一试：试一试：教材教材P91习题习题24A组组T4你会吗？你会吗？P90例例2.通过本例学习，熟悉平面向量坐标运算公式，掌握平通过本例学习，熟悉平面向量坐标运算公式，掌握平面向量的坐标运算面向量的坐标运算试一试：试一试：教材教材P91习题习题24A组组

2、T1你会吗？你会吗？P91例例4.通过本例学习，学会利用平面向量平行的坐标表示解通过本例学习，学会利用平面向量平行的坐标表示解决三点共线问题决三点共线问题试一试：试一试：教材教材P92习题习题24A组组T6你会吗？你会吗？(x，y)(x，y)(3)几个特殊向量的坐标：几个特殊向量的坐标：i(1，0)，j(0，1)，0(0，0)(4)若若a(x1，y1)，b(x2，y2)，则，则abx1x2且且y1y2.2平面向量线性运算的坐标表示平面向量线性运算的坐标表示(1)若若a(x1，y1)，b(x2，y2)，则，则ab_，ab_即向量和与差的坐标分别等即向量和与差的坐标分别等于各向量相应坐标的和与差于

3、各向量相应坐标的和与差(2)若若a(x，y)，R，则，则a_，即实数与向量，即实数与向量积的坐标分别等于实数与向量的相应坐标的乘积积的坐标分别等于实数与向量的相应坐标的乘积(x1x2，y1y2)(x1x2，y1y2)(x，y)(x2x1，y2y1)3向量平行的坐标表示向量平行的坐标表示(1)设设a，b是非零向量，且是非零向量，且a(x1，y1)，b(x2，y2)若若ab，则存在实数，则存在实数，使，使ab，而用坐标表示为，而用坐标表示为_若若y10且且y20(即向量即向量b不与坐标轴平行不与坐标轴平行)，则上式可变形为则上式可变形为_(2)文字语言描述向量平行的坐标表示文字语言描述向量平行的坐

4、标表示定理定理1若两个向量若两个向量(与坐标轴不平行与坐标轴不平行)平行，则它们相应的坐平行，则它们相应的坐标标_定理定理2若两个向量相对应的坐标若两个向量相对应的坐标_，则它们平行，则它们平行x1y2x2y10成比例成比例成比例成比例1判断正误判断正误(正确的打正确的打“”“”，错误的打，错误的打“”)(1)两个向量的终点不同，则这两个向量的坐标一定不同两个向量的终点不同，则这两个向量的坐标一定不同()(2)两向量差的坐标与两向量的顺序无关两向量差的坐标与两向量的顺序无关()(3)向量向量(2，3)与向量与向量(4，6)反向反向()解析：解析：(1)错误对于同一个向量错误对于同一个向量，无论

5、位置在哪里无论位置在哪里，坐标都一坐标都一样样(2)错误根据两向量差的运算错误根据两向量差的运算，两向量差的坐标与两向量的顺序两向量差的坐标与两向量的顺序有关有关(3)正确因为正确因为(4，6)2(2，3)，所以向量所以向量(2，3)与向量与向量(4，6)反向反向CC(3，4)平面向量的坐标表示平面向量的坐标表示(4，2)平面向量线性运算的坐标表示平面向量线性运算的坐标表示(3，1)(3，2)(0，1)(6，3)(5，8)(12，6)A向量共线的坐标运算向量共线的坐标运算B规范解答规范解答向量共线的应用向量共线的应用BA(5，4)1本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键退出全屏播放键退出全屏播放