高中数学弧度制微课课件.ppt

1、弧度制弧度制一.复习1.任意角的概念.我们规定,按逆时针方向旋转形成的角叫做正角.按顺时针方向旋转形成的角叫做负角.如果一条射线没有作任何旋转,我们称它形成了一个零角.2.象限角的概念.在直角坐标系内讨论角,使角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合,那么角的终边在第几象限,就说这个角是第几象限.非象限角的概念.360,SkkZ 所有与角 终边相同的角，连同角 在内，可构成一个集合即任一与角 终边相同的角，都可以表示成角 与整数个周角的和1.角度制:1度的角等于周角的 .这种用度为单位来度量的单位制叫做角度制.弧度制:把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度.这种用弧度为单位来度量的

2、单位制叫做弧度制.2.正角的弧度是一个正数,负角的弧度是一个负数,零角的弧度是0.如果半径为r的圆的圆心角所对弧的长为L,那么,角的弧度数的绝对值是 1360Lr这里 的正负由角的终边的旋转方向决定.3.角度制和弧度制的换算关系.360218010.01745180180157.3057 18radradradrad课本p7例1.例2变式(1)把 化成弧度(2)把 化成度.112 3051201530456090120150180270360角度弧度 01234622356322练习:课本P9 1,23114802)02.(2)4 01.kkZ 例（）把写成（的形式，其中 若，且 与（）中 的终边 相同，求例4 写出与下列角终边相同的角的集合，并指出它是第几象限角.53 （1）-（2）-213,kZNkZMN 例5（1）第三象限角的集合是_,=-4是第几象限角？(2)终边落在如图的阴影部分（含边界）的角的集合是_ (3)设集合M=（2k+1)=（4k1)则，之间的关系是_例6 课本P9 例3 274,8cmcm例 一个扇形的面积为周长为，求扇形的圆心角及相应的弦长。例8.已知一个扇形的周长为c,当它的圆心角取什么值时,其面积最大?最大值是多少?练习:课本p9 3,4,5,6小结:作业:见作业本