高中数学函数的表示方法课件.pptx

1、2.1.2函数的表示方法第1课时函数的表示方法【核心扫描】1理解函数的三种表示方法(重点)2写出简单情境中的分段函数，并画出分段函数的图象(难点)解析法 图象法 列表法 解析表达式 2是否每一个函数都可以用解析式表示？名师点睛1函数的表示法中，解析法简明全面概括了变量间的关系，通过解析式求出任一自变量对应的函数值，为代数法研究自变量变化规律提供了便利条件，而列表法与图象法能形象直观地表示出函数的变化情况2对于分段函数的理解，要注意以下几点：(1)不能误认为分段函数是“几个函数”，实际上一个分段函数只是一个函数(2)对于分段函数中的“段”，不能认为一定是等长的，实际上完全可以不等长(3)画分段函

2、数的图象时，一定要考虑区间端点是不是包含在内，若端点包含在内，则用实点“”表示，若端点不包含在内，则用空心圆圈“”表示.x123f(x)211x123g(x)321解因为g(1)3，所以fg(1)f(3)1.因为g(2)2，所以应有f(x)2，从而x1，故填1,1.答案11规律方法 列表法表示的函数，自变量与对应的函数值关系明确，但这种对应关系不一定可以用解析式表示【训练1】已知函数f(x)，g(x)由下表给出.x1234f(x)3211x1234g(x)3421规律方法(1)含绝对值符号的函数，先将函数解析式写成分段函数，然后再画出其图象(2)作图象时，应标出某些关键点例如：图象的顶点、端点、与坐标轴的交点等，要分清这些关键点是实心点，还是空心圈【训练2】作出f(x)|x1|x2|的图象，并求其值域【题后反思】(1)对于分段函数求值问题要注意定义域的区间限制(2)求分段函数的某一自变量所对应的函数值时，应先判定自变量所属区间，再决定用哪一个对应法则(2)图出函数图象如图所示思维突破 本题错误是对分段函数没有理解，而选择了错误的解析式