高中数学人教A版教材介绍(算法初步介绍)课件.ppt
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- 高中 学人 教材 介绍 算法 初步 课件
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1、普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书数学数学3 3(人教(人教A A版)版)算法初步介绍算法初步介绍 课程目标课程目标 内容安排内容安排 内容介绍内容介绍 教学建议教学建议一、课程目标一、课程目标 算法是高中数学课程中的新增内容,其算法是高中数学课程中的新增内容,其思想是非常重要的在算法教学中,学思想是非常重要的在算法教学中,学生将学习算法的初步知识,并通过对具生将学习算法的初步知识,并通过对具体算法案例的分析,体验算法在解决问体算法案例的分析,体验算法在解决问题中的重要作用,培养算法基本思想,题中的重要作用,培养算法基本思想,提高逻辑思维能力,发展有条理的思考提高逻辑思维能力
2、,发展有条理的思考与数学表达的能力与数学表达的能力 1 1 算法的涵义、程序框图算法的涵义、程序框图 通过对解决具体问题过程与步骤的分析,通过对解决具体问题过程与步骤的分析,体会算法的思想,了解算法涵义体会算法的思想,了解算法涵义 通过模仿、操作、探索,经历通过设计通过模仿、操作、探索,经历通过设计程序框图表达解决问题的过程在具体程序框图表达解决问题的过程在具体问题的解决过程中(如三元一次方程组问题的解决过程中(如三元一次方程组求解等问题),理解程序框图的三种基求解等问题),理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序、条件分支、循环本逻辑结构:顺序、条件分支、循环 2 2基本算法语句基本算法语句 经
3、历将具体问题的程序框图转化为程序语句经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程,理解几种基本算法语句的过程,理解几种基本算法语句输入语输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句,进一步体会算法的基本思想语句,进一步体会算法的基本思想 3 3 通过阅读中国古代数学中的算法案例,通过阅读中国古代数学中的算法案例,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献,增强民族自豪感增强民族自豪感 二、内容安排二、内容安排1.1.知识结构知识结构算法算法算法与算法与程序框程序框图图基本算基本算法语句法语句算法算法案例案例算法算法概念概
4、念程序程序框图框图输入与输入与输出语输出语句句赋值赋值语句语句条件条件语句语句辗转相辗转相除法除法秦九韶秦九韶算法算法进位制进位制循环循环语句语句顺序顺序结构结构条件结条件结构构循环循环结构结构框图的框图的画法画法算法算法步骤步骤2.课时分配(课时分配(12课时)课时)1.1 1.1 算法与程序框图算法与程序框图 约约4 4课时课时 1.2 1.2 基本算法语句基本算法语句 约约3 3课时课时 1.3 1.3 算法案例算法案例 约约4 4课时课时 小小 结结 约约1 1课时课时三、三、内容介绍内容介绍算法含义与算法步骤算法含义与算法步骤基本逻辑结构与程序框图基本逻辑结构与程序框图基本语句与程序
5、基本语句与程序求解下列方程组的解求解下列方程组的解 “在数学中,算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤现在,算法通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决问题”1 1算法含义算法含义算法步骤算法步骤 在算法概念的界定中,强调了在“数学中”,这为教学时选取教学内容指定了范围,教科书也因此只针对数学中的算法案例阐述算法的概念。这样处理,是为了与信息技术课程中的算法相区别,并避免将算法的概念泛化,以至于教学目标不落实。强调强调“在数学中在数学中”的含义的含义 算法由步骤组成,步骤的最显著特征就是顺序;算法的每一个步骤都是明确的,同时算法必须在有限步内完成。所以,任何一个算法应具有“
6、有序性”、“明确性”、“有限性”三个基本特征。“明确和有限的步骤明确和有限的步骤”的含义的含义 “一定规则”指的是设计算法的依据,这些依据通常是不同的数学结论或数学方法。因此,根据不同的规则得到的算法是不同的算法,这与算法是用算法步骤,还是用程序框图或程序来表示是无关的。“一定规则一定规则”的含义的含义 一个算法通常有输入和输出,对于不同的输入就有不同的输出,因此,设计算法通常针对解决“某一类问题”,强调的是算法的通性,但这不排斥把解决某一个具体问题的步骤也看成是算法。“某一类问题某一类问题”的含义的含义例例1 1设计设计“判断判断7是否为质是否为质 数数”的算法的算法 因为因为26中的任意整
7、数都不中的任意整数都不整除整除7,所以,所以7是质数是质数 下列说法不是算法:下列说法不是算法:第一步,用第一步,用2 2除除7 7得到余数为得到余数为1 1,所以,所以2 2不整除不整除7 7 第二步,用第二步,用3 3除除7 7得到余数为得到余数为1 1,所以,所以3 3不整除不整除7 7 第三步,用第三步,用4 4除除7 7得到余数为得到余数为3 3,所以,所以4 4不整除不整除7 7 第四步,用第四步,用5 5除除7 7得到余数为得到余数为2 2,所以,所以5 5不整除不整除7 7 第五步,用第五步,用6 6除除7 7得到余数为得到余数为1 1,所以,所以6 6不整除不整除7 7,所以
8、所以7 7是质数是质数算法步骤算法步骤例例2 2设计设计“判断判断53是否为质是否为质 数数”的算法的算法 第第1步,步,2不整除不整除53,所以,所以用用3 3继续去除继续去除 第第2步,步,3不整除不整除53,所以,所以用用4 4继续去除继续去除 第第3步,步,4不整除不整除53,所以,所以用用5 5继续去除继续去除 第第51步,步,52不整除不整除53,所以,所以53是质数是质数下列的步骤不构成算法:下列的步骤不构成算法:例例3 3 设计设计“判断大于判断大于2的整数的整数 n是否为质数是否为质数”的算的算法法一般化后的算法步骤一般化后的算法步骤 第一步,给定大于第一步,给定大于2的整数
9、的整数n.第二步,令第二步,令i=2 第三步,用第三步,用i除除n的得到余数的得到余数r 第四步,判断余数第四步,判断余数r是否为是否为0若若r=0,则则n不是质数,结束算法;否不是质数,结束算法;否 则,将则,将i的值增加的值增加1仍用仍用i表示表示 第五步,判断第五步,判断i是否大于(是否大于(n-1)若)若 是,是,则则n是质数;否则返回是质数;否则返回 执行第三步执行第三步 在在“算法的含义算法的含义”中,是通过解决具中,是通过解决具体问题的算法步骤来表达算法这种体问题的算法步骤来表达算法这种形式所呈现的算法通俗易懂,但是不形式所呈现的算法通俗易懂,但是不够准确因此,有必要研究算法的基
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