高中数学二项式定理说课获奖课件.ppt

1、单位名称单位名称作者作者北师大版选修北师大版选修2-3 第一章第第一章第5节节 第第1课时课时1教材分析教材分析一、教学背景一、教学背景 北师大版选修北师大版选修2-32-3第一章第第一章第5 5节第一课时节第一课时承上启下：承上启下：既是对计数既是对计数原理的巩固原理的巩固，也是为之，也是为之后随机变量后随机变量极其分布作极其分布作铺垫铺垫2学情分析学情分析一、教学背景一、教学背景培养学生勇于培养学生勇于探索，勇于创探索，勇于创新的个性品质，新的个性品质，感受和体验数感受和体验数学的简洁美、学的简洁美、和谐美和对称和谐美和对称美美掌握二项式掌握二项式定理及简单定理及简单应用应用1教学目标教学

2、目标二、教材处理二、教材处理 提高学生观察提高学生观察归纳、猜想能归纳、猜想能力，发现问题力，发现问题探求问题的能探求问题的能力，培养逻辑力，培养逻辑推理、数学运推理、数学运算和数据分析算和数据分析等核心素养等核心素养2教学重点、难点教学重点、难点二、教材处理二、教材处理二项式定理的二项式定理的发现、理解和发现、理解和初步应用及通初步应用及通项公式项公式3教法、学法教法、学法二、教材处理二、教材处理自主探究、自主探究、小组合作等小组合作等问题引导、问题引导、启发探索等启发探索等创设情境创设情境引发思考引发思考合作探究合作探究得出结论得出结论 教学过程教学过程学以致用学以致用概括整合概括整合问题

3、引导问题引导深度分析深度分析创设情境创设情境引发思考引发思考问题问题2：请同学们快速计算请同学们快速计算 的展开式的展开式2)(ba问题问题3：你能算出你能算出 的展开式吗的展开式吗）（Nnbaban)(,)(2018设计意图：设计意图：通过简单的式子入手，再增加难度，当学生遇通过简单的式子入手，再增加难度，当学生遇到困难时，给学生讲述关于到困难时，给学生讲述关于“二项式定理二项式定理”产生的数学史，产生的数学史，既丰富了学生的知识开阔了眼界，又激起了学生继续探索既丰富了学生的知识开阔了眼界，又激起了学生继续探索的欲望。的欲望。问题问题1：请同学们快速计算请同学们快速计算 的展开式的展开式)(

4、2211baba创设情境创设情境引发思考引发思考合作探究合作探究得出结论得出结论 教学过程教学过程学以致用学以致用概括整合概括整合问题引导问题引导深度分析深度分析合作探究合作探究得出结论得出结论问题问题1：的展开式中的每一项如何产生？的展开式中的每一项如何产生？)(2211baba问题问题2：与与 有什么关系有什么关系？问题问题3：展开式中的每一项如何产生？系数如何展开式中的每一项如何产生？系数如何确定？确定？2)(ba)(2211baba2)(ba（取且只取一个字母）（取且只取一个字母）实验实验：有两个盒子，每个盒子中都有大小质地相同的两个小球a,b。现在从每个盒子中任取一个球，问：有几种不

5、同的取法？2222bababa）（aabb1种02C12C1种22Cababba 2种创设情境创设情境引发思考引发思考合作探究合作探究得出结论得出结论 教学过程教学过程学以致用学以致用概括整合概括整合问题引导问题引导深度分析深度分析ba合作探究合作探究得出结论得出结论ababab实验：实验：有三个盒子，每个盒子中都有大小质地都相同的两个小球a,b。现在从每个盒子中任取一个球，问：有几种不同的取法？创设情境创设情境引发思考引发思考合作探究合作探究得出结论得出结论 教学过程教学过程学以致用学以致用概括整合概括整合问题引导问题引导深度分析深度分析合作探究合作探究得出结论得出结论分组合作：分组合作：请

6、每组两位同学分别用实验法和计算法探究 展开式的结构特点和系数特点3)(ba你能写出 的展开式吗？4)(ba创设情境创设情境引发思考引发思考合作探究合作探究得出结论得出结论 教学过程教学过程学以致用学以致用概括整合概括整合问题引导问题引导深度分析深度分析合作探究合作探究得出结论得出结论（1）各个展开式中共有多少项，每一项是如何产生的各个展开式中共有多少项，每一项是如何产生的请同学们观察请同学们观察 的展开式，回答下面的问题的展开式，回答下面的问题432)()(,)(bababa，（2）各个展开式中每一项各个展开式中每一项 和和 的次数有什么特点的次数有什么特点ab（3）各个展开式中每一项的系数是

7、如何确定的各个展开式中每一项的系数是如何确定的（4）你能试着写出你能试着写出 的展开式吗的展开式吗nba)(（幂指数与项数）（幂指数与项数）（组合）（组合）（与幂指数、与项数）（与幂指数、与项数）（组合数）（组合数）创设情境创设情境引发思考引发思考合作探究合作探究得出结论得出结论 教学过程教学过程学以致用学以致用概括整合概括整合问题引导问题引导深度分析深度分析合作探究合作探究得出结论得出结论设计意图：设计意图：二项式定理二项式定理数学实验数学实验问题串问题串小组合作小组合作自主思考自主思考逻辑推理逻辑推理勇于探究勇于探究创设情境创设情境引发思考引发思考合作探究合作探究得出结论得出结论 教学过程

8、教学过程学以致用学以致用概括整合概括整合问题引导问题引导深度分析深度分析问题引导问题引导深度学习深度学习问题问题1：二项式定理展开式中的系数有什么特点？问题问题2：二项式定理展开式的结构特征是什么？哪一项最具有代表性？nnnrrnrnnnnnnbCbaCbaCaCba110)(设计意图设计意图：进一步理解二项式定理，通过对问题的进一步理解二项式定理，通过对问题的逐个探究、分析、思考、讨论，学生对知识的理解逐个探究、分析、思考、讨论，学生对知识的理解不再浮于表面，达到让学生不再浮于表面，达到让学生“深度学习深度学习”的目的，培的目的，培养学生的逻辑推理、数据分析的核心素养。养学生的逻辑推理、数据

9、分析的核心素养。创设情境创设情境引发思考引发思考合作探究合作探究得出结论得出结论 教学过程教学过程学以致用学以致用概括整合概括整合问题引导问题引导深度分析深度分析学以致用学以致用概括整合概括整合例1：展开下列各式nx)1(1）（6)2)(2(yx4)11(3x）（特殊形式）（特殊形式）（二项式系数与系数）（二项式系数与系数）（数据处理）（数据处理）创设情境创设情境引发思考引发思考合作探究合作探究得出结论得出结论 教学过程教学过程学以致用学以致用概括整合概括整合问题引导问题引导深度分析深度分析学以致用学以致用概括整合概括整合例2：展开 ，并回答下列问题：（1）请说出展开式中的倒数第二项（2）请说

10、出展开式中第2项的二项式系数和系数（3）请说出展开式中 项的系数42）（xx 1x创设情境创设情境引发思考引发思考合作探究合作探究得出结论得出结论 教学过程教学过程学以致用学以致用概括整合概括整合问题引导问题引导深度分析深度分析学以致用学以致用概括整合概括整合二项式定理二项式定理多项式运算多项式运算计数原理计数原理合作探究合作探究归纳推理归纳推理逻辑推理逻辑推理数学运算数学运算通项公式通项公式二项式系数二项式系数、系数、系数5.1 二项式定理二项式定理二项式定理：nnnrrnrnnnnnnbCbaCbaCaCba110)(注意：（1）通项：rrnrnrbaCT1（2）二项式系数：),2,1,0(nrCrn（3）系数 板书设计板书设计 教学反思教学反思深度学习：深度学习：1、数学史情境、数学实验、数学史情境、数学实验2、问题串、问题串3、小组合作、自主探究、小组合作、自主探究谢谢大家