高中数学人教A版-选修2-3-221-条件概率-课件.ppt
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- 高中 学人 选修 221 条件 概率 课件
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1、第二章第二章 随机变量及其分布列随机变量及其分布列 2.2.1 条条 件件 概概 率率 某某日你妈妈带你到她的一个朋友家做客,日你妈妈带你到她的一个朋友家做客,闲谈间正巧碰到她的女儿回家,这时主人闲谈间正巧碰到她的女儿回家,这时主人介绍说:介绍说:“这是我的一个女儿,我还有一这是我的一个女儿,我还有一个孩子呢。个孩子呢。”这个家庭中有两个孩子,已这个家庭中有两个孩子,已知其中有一个是女孩,问这时另一个孩子知其中有一个是女孩,问这时另一个孩子也是女孩的概率为多大?也是女孩的概率为多大?问题情境问题问题 这个家庭中有两个孩子,已知其中有一个是女孩,问这这个家庭中有两个孩子,已知其中有一个是女孩,问
2、这时另一个小孩也是女孩的概率为多大?时另一个小孩也是女孩的概率为多大?解解(,),(,),(,),(,)男男男女女男女女(,),(,),(,)A=已 知 一 个 是 女 孩 男女女男女女(,)B 另一个也是女孩女 女1.3所以所求概率为 问题探究问题问题 这个家庭中有两个孩子,这个家庭中有两个孩子,已知老大是女孩,已知老大是女孩,问这时另问这时另一个小孩也是女孩的概率为多大?一个小孩也是女孩的概率为多大?解解(,),(,),(,),(,)男男男女女男女女(,),(,),(,)A=已 知 一 个 是 女 孩 男女女男女女(,)B 另一个也是女孩女 女(,),(,)=已 知 老 大 是 女 孩 女
3、男女女A1.2所以所求概率为 问题探究 思考:思考:三张奖券中只有一张能中奖,现分别三名同学三张奖券中只有一张能中奖,现分别三名同学无放回地抽取,问最后一名同学中奖的概率是否比其无放回地抽取,问最后一名同学中奖的概率是否比其他同学小?他同学小?问题探究知道第一名同学的结果会影响最知道第一名同学的结果会影响最后一名同学中奖的概率吗?后一名同学中奖的概率吗?由古典概型可知,最后一名同学抽到中奖奖券的n(B)概率为n(A),.YYY YYY因为已经知道第一位同学没有抽到中奖奖券,那么所有可能的抽取的情况变为A=12 问题探究(通常适用古典概率模型通常适用古典概率模型)(适用于一般的概率模型适用于一般
4、的概率模型)()(|)?()n BP B An A 问题探究 一般地一般地,设,为两个事件设,为两个事件,且且(A),称称()()()PA BPBAPA为在事件为在事件A发生的条件下,事件发生的条件下,事件B发生的发生的条件概率条件概率 1 1、定义、定义条件概率条件概率 Conditional Probability一般把一般把 P(BA)读作)读作 A 发生的条件下发生的条件下 B 的概率。的概率。概念解析问题问题 这个家庭中有两个孩子,已知其中有一个是女孩,问这这个家庭中有两个孩子,已知其中有一个是女孩,问这时另一个小孩也是女孩的概率为多大?时另一个小孩也是女孩的概率为多大?解解(,),
5、(,),(,),(,)男男男女女男女女(,),(,),(,)A=已 知 一 个 是 女 孩 男女女男女女(,)B 另一个也是女孩女 女1.3所以所求概率为 问题探究 010(1)任何事件的条件概率都在和 之间,即P(B A)1.2(),()BCP BC A 条件概率的加法公式若 和 是两个互斥事件 则()()P B AP C A 条件概率的性质 俄罗斯是世界上人口减少速度最快的国家之俄罗斯是世界上人口减少速度最快的国家之一,近年来每年都减少数十万人。人口危机一,近年来每年都减少数十万人。人口危机已成为俄已成为俄“最尖锐的问题最尖锐的问题”之一,俄政府对之一,俄政府对那些积极生育的家庭进行奖励,
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