高中数学三角函数的概念(1课时)课件4.ppt

1、教学目的1.理解任意角、弧度、任意角的三 角函数和三角函数线的的概念.2.掌握三角函数符号的规律，熟记 特殊角的三角函数值.3.能熟练应用三角函数相关概念及 三角函数符号规律分析解决问题.角 的 概 念角的意义角的分类角的表示角的度量角度与弧度的互化36021801801185730.57)180(1,弧度特殊角的角度数与弧度数的对应表 度 弧度 06432324365232304560901201351501802703600三角函数的定义三角函数的定义三角函数的符号特殊角的三角函数值yOxP(x,y)的终边P(x,y)的终边yOx三角函数的定义xrMyMxryyOxP(x,y)的终边P(x

2、,y)的终边yOxxrMyMxrysinyrcosxrtanyxcotxysecrxcscry三 角 函 数 符 号正弦“上正下负”yOx全正正弦正正切正余弦正余弦“右正左负”正切“对角正负”度 弧度 06432324365232304560901201351501802703600064323sincostan22334562211230405P x yxxy.判断下列命题是否正确：()终边相同的角的同名三角函数值相等；()终边不同的角的同名三角函数值不相等；()若sin,则 是第一、二象限的角；()若 是第一、二象限的角，则sin；()若 是第二象限的角,(,)是其终边-上的任意一点，则c

3、os.2230Pmmm.若点(,-)()在 的终边上，则sin ,cos ,tan32yx.已知 的终边在直线-上，求sincos 413202820313319254635.判断下列各式的符号.()tan;()cos;()sin;()(cos)sin();()是第三象限的角，则sin(cos)cos(sin)的符号.5200.若sin,且 cos,则 是第象限的角.Or=1.半径长为一个单位的称为单位圆圆ABDC有向线段规定了方向（即规定了起点和终点）的线段.既有大小又有方向.ABDC 如：、有向直线：规定了正方向的直线.有向线段的数量ABDCBACD如：、lEBCIDA,ABDCEABI三

4、 角 函 数 线的终边OyxA(1,0)PMTsinMP即：cosOM即：tanAT即：MP有向线段称为角 的正弦线，MP有向线段称为角 的余弦线，AT有向线段称为角 的正切线，的终边yxA(1,0)POMTsinMPcosOMtanAT的终边yxA(1,0)OPMTsinMPcosOMtanAT的终边yxA(1,0)OPMTsinMPcosOMtanAT的终边yxA(1,0)PO的终边yxA(1,0)O三 角 函 数 线的终边OyxA(1,0)PMTPMT的终边yxA(1,0)OPMTMTsinMPcosOMtanAT1(1)sin;21(2)cos;2xxx解关于 的不等式：1(1)sin

5、;21(2)cos;2xxx 解关于 的不等式：1(3)sin(2).32x 02sintan.已知（，），证明：的终边OyxA(1,0)PMT练习(0,2),sincos,.若则 的范围是sin取值特征yxO222222-122练习(0,2),cottan,.若则 的范围是tan取值特征yxO-1-1 练习(0,2),|sin|cos|,.若则 的范围是sin取值特征yxO222222-122思考(0,2),sincoscottan,.若则 的范围是例题例题2.确定lg(cos6-sin6)的符号 3.在第二象限，试确定sin(cos)sin(cos)的符号.1.确定的符号.8sec5cot

6、)3tan(小结确定三角函数表达式符号的过程是：由局部到整体!确定三角函数表达式符号的步骤是：1.角终边上一点P的坐标是（2sin3,-2cos3）,则=.2.设角的终边上的一点P 的坐标为 ，求：cos，tan.3,0yy2sin4y且 3.已知角的终边过点P(-4m，3m)，(m0)，求2sin+cos的值.例题3小结 已知角终边上一点的坐标,求角的三角函数表达式的值:常常先先根根据据已已知知点点的的坐坐标标确确定定角角所所在在的的象象限限,然然后后再再应应用用三三角角函函数数定定义义求求出出三三角角函函数数值值.例题4该扇形有最大面积？为多少弧度时圆心角试确定当值若一扇形的周长是一定,),0(cc.1622c扇形面积有最大值时，该当且仅当22121 !RlRSRl单，而且好记好用是公式不仅结构简两种公式，选用弧度制角度制和弧度制计算弧长与扇形面积有 小结 课堂小结三角函数的知识结构重点：三角函数的概念 其它待续涉及三个方面重点：三角函数定义的应用 三角函数符号的确定应用数学思想思想：方程与函数思想 数形结合思想 分类讨论思想作业见资料