高中数学《弧度制-2》公开课优质课教学课件.ppt

1、马海龙陈柏良名师工作室绍兴市越州中学问题问题1：设设=n，OP=r，圆弧，圆弧 的长为的长为l，则则l，n，r有怎样的关系有怎样的关系?PQAOPQlrlnr圆心角圆心角所对的弧长与半径的所对的弧长与半径的 比值比值，只与，只与的大小有关的大小有关;比值比值 随着随着的确定而唯一确定的确定而唯一确定.lrlrABOPQlr结论结论:问题问题2:“1弧度的角弧度的角”怎样规定比较合理而且简单怎样规定比较合理而且简单?我们规定：我们规定：长度等于半径长度等于半径长长的的圆圆弧所对的圆心角弧所对的圆心角 叫做弧度叫做弧度（radian）的角，的角，弧度单位弧度单位用符号用符号rad表示，读作弧度表示

2、，读作弧度.=1radlrrr1rad 在半径为在半径为 r 的圆中，弧长为的圆中，弧长为 l 的弧所对的圆心角为的弧所对的圆心角为 rad，则则_.12322 正角的弧度数是正角的弧度数是_，负角的弧度数是负角的弧度数是_，零角的弧度数是零角的弧度数是_.正数正数负数负数0l=r(其中其中的正负由旋转方向决定的正负由旋转方向决定)=lr单位圆(半径为1的圆)在单位圆中在单位圆中,直接可用弧长来度量圆心角的大小直接可用弧长来度量圆心角的大小.问题问题3：角度制、弧度制都是角的度量制，角度制、弧度制都是角的度量制，360=2 180=1=rad1800.01745 rad1 rad=180()5

3、7.30=57 18两者之间如何换算呢？两者之间如何换算呢？正角零角负角正实数零负实数将下列角度与弧度互化.角角度度弧度1202300306454603902120231506180270236067 30386301sin302 1sin62实实数数实实数数问题问题4：已知扇形的圆心角为已知扇形的圆心角为 rad，半径为，半径为2，求该扇形的弧长和面积求该扇形的弧长和面积.3?S=lr212Sr12Slr12111222nSl rl rl r121()2nlll r12lr()弧度2360180n rSn rl()n度小结：小结：1 1谈谈角度制和弧度制的区别和联系谈谈角度制和弧度制的区别和联系.2 2本节课我们是按照怎样的路径来学习本节课我们是按照怎样的路径来学习 弧弧度制这一概念的？度制这一概念的？背背景景定定义义表表示示运运算算性性质质作业：作业：1课本第课本第9页，第页，第1-6题题2课本第课本第10页，第页，第1-3题题3课外阅读资料：课外阅读资料：为什么要使用弧度制为什么要使用弧度制；军事上采用的军事上采用的密位制密位制