高中数学《平面三公理》公开课优秀课件三.ppt

1、人教人教A版版 必修二必修二 平面平面空间几何体空间几何体新课导入新课导入空间几何体空间几何体A1BD1C1DCB1A之间的位置关系之间的位置关系点、直线、平面点、直线、平面第二章第二章2.1.1 2.1.1 平面平面 现实生活中哪些物体呈现实生活中哪些物体呈平面形状？平面形状？课堂探究课堂探究 类比直线的学习，在几何学中是怎类比直线的学习，在几何学中是怎样样描述描述平面的？平面的？课堂探究课堂探究平面平面:1.1.平的；平的；2.2.无限延展的；无限延展的；3.3.无薄厚之分无薄厚之分.1.直的；直的；2.无限延展的；无限延展的；3.无粗细之分无粗细之分.直线：直线：观察与思考观察与思考 观

2、察身边的实物，阅读教材观察身边的实物，阅读教材41页内容，页内容，结合直观图的知识与平面的特点，结合直观图的知识与平面的特点，你能用你能用图形与符号图形与符号两种方式两种方式表示平面表示平面吗？吗？平面的图形表示平面的图形表示无限延展性是否得到体现无限延展性是否得到体现？如何增强图形的立体感？如何增强图形的立体感？交线、虚线交线、虚线“常常常常”两个字怎样理解两个字怎样理解？平面的符号表示平面的符号表示，平面平面DABCBDACABCD，平面平面平面,观察观察图片中的物体，说一说它们的相对位置关系图片中的物体，说一说它们的相对位置关系.思考思考 1.你能你能抽象抽象出哪些数学对象？出哪些数学对

3、象？2.你能用你能用文字和图形两种方式文字和图形两种方式描述它描述它们之间的相互位置关系吗？们之间的相互位置关系吗？3.若从若从集合集合的角度，怎样用的角度，怎样用符号符号描述描述它们的关系呢？它们的关系呢？思考思考 1.1.如果直线如果直线 l 与平面与平面有一个公共点有一个公共点P P，直，直 线线 l 是否在平面是否在平面内？内？2.2.如果直线如果直线 l 与平面与平面有两个公共点呢？有两个公共点呢？借助于身边的实物，思考以下问题：借助于身边的实物，思考以下问题：公理公理1 1 如果一条直线上的如果一条直线上的两点两点在一个平面内，在一个平面内，那么这条直线在此平面内那么这条直线在此平

4、面内.l.BAlBAlBlA,且跟踪训练跟踪训练1 1A1BD1C1DCB1A内吗？在平面 CACA11)1(内吗？在平面ACCA1)2(判断直线是否在平面内直线与平面的位置关系思考思考 你能抽象出什么数学问题，发现什么结论呢？你能抽象出什么数学问题，发现什么结论呢？公理公理2 2 过过不在一条直线上不在一条直线上的的三三点，点，有且只有有且只有一个平面一个平面.BA.,CBACBA使得，有且只有一个平面三点不共线.C跟踪训练跟踪训练2 2判断以下命题是否正确：判断以下命题是否正确：1.经过一条经过一条直线直线和这条和这条直线外直线外的一的一点点，有且，有且只有一个面；只有一个面；2.经过两条

5、经过两条相交相交直线，有且只有一个平面；直线，有且只有一个平面；3.经过两条经过两条平行平行直线，有且只有一个平面直线，有且只有一个平面.思考思考 如图，把三角板的一个角立在课如图，把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在的平面与桌面所桌面上，三角板所在的平面与桌面所在的平面是否只相交于一点在的平面是否只相交于一点B B？为什？为什么？么？B B公理公理3 3 如果两个不重合的平面有如果两个不重合的平面有一个公共点一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的那么它们有且只有一条过该点的公共直线公共直线lPlPP且且,Pl平面与平面的位置关系跟踪训练跟踪训练3 3是否相交？与平面平面ABCDCCA1

6、1)1(是否相交？与平面平面DBDBCCA1111)2(A1BD1C1DCB1AO1OH面面相交.aAB(1)(1)Pab(2)(2)例例1 用符号表示下列图形中点、直线、用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的关系平面之间的关系.l结合实物，做一做课堂训练课堂训练l课堂小结课堂小结 学习了哪些知识？学习了哪些知识？学会了哪些认识事物的方法？学会了哪些认识事物的方法？用到了哪些数学处理问题的方法？用到了哪些数学处理问题的方法？作业布置作业布置.431.页与学案的内容完成教材.,2.11111与正方体各个面的交线做出面的中点，分别为中，正方体EFDBCABFEDCBAABCD.2.1.23.的位置关系，体会空间内两条直线预习