高中数学《任意角的三角函数》公开课优秀课件二.ppt

1、任意角的三角函数的概念任意角的三角函数的概念xyOxyOxyOxyO11-1-1（1）（2）（3）（4）OMPOMMPOPOMOPMPtancossin初中所学的锐角三角函数：22tancossinyxrxyOMMPrxOPOMryOPMP用终边上点的坐标表示的锐角三角函数：x xy yO OyxP,111,yxP222,yxPMxyxytancossin用单位圆上的点坐标表示的锐角三角函数：（1 1）叫做叫做 的正弦的正弦,记作记作 ,即即 ；（2 2）叫做叫做 的余弦的余弦,记作记作 ,即即 ；（3 3）叫做叫做 的正切的正切,记作记作 ,即即 。yxxysinysincosxcostan

2、0tanxxy任意角的三角函数的定义：任意角的三角函数的定义：设设 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 ，那么，那么yxP,正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上的点的坐标正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上的点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数。或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数。例1已知角 的终边经过点P ，求角 的正弦、余弦和正切值。22,22变式变式1，求角求角 的正弦、余弦和正切值。的正弦、余弦和正切值。32变式变式2,已知角已知角 的终边经过点的终边经过点P ，求角，求角 的的正弦、余弦和

3、正切值正弦、余弦和正切值3,1三角三角函数函数定定 义义 域域sincostan三角函数在各象限的符号三角函数在各象限的符号sincostan例例2 2求证：（求证：（1 1）当不等式组）当不等式组 成立时，角成立时，角 为为第三象限角；第三象限角；（2 2）当角）当角 为第三象限角时，不等式组为第三象限角时，不等式组 成立。成立。0tan0sin0tan0sin例3：你能根据定义计算下列正弦值吗？313sin435sin337sin23sin1终边相同的角的同名三角函数值相等：终边相同的角的同名三角函数值相等：)2tan()2cos()2sin(kkk 练习练习4，求下列三角函数值求下列三角函数值 （1）（2）（3）3cos49sin5tan小结：通过今天的学习你都有哪些收获？小结：通过今天的学习你都有哪些收获？数学来源于生活，又作用数学来源于生活，又作用于生活，让我们一起好好于生活，让我们一起好好学数学吧！学数学吧！