高中数学《232双曲线的简单几何性质》公开课优秀课件(经典、完美、值得收藏).ppt
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1、1.1.双曲线的定义是怎样的?双曲线的定义是怎样的?2.2.双曲线的标准方程是怎样的?双曲线的标准方程是怎样的?22221xyab22221yxab 复复 习习 回回 顾顾3.3.椭圆的简单几何性质有哪些?椭圆的简单几何性质有哪些?范围范围;对称性对称性;顶点顶点;离心率离心率 等。等。l双曲线双曲线是否具有类似的性质呢是否具有类似的性质呢?F F1 1oF F2 2x xy y横坐标:横坐标:xxa a或或x xa a;纵坐标:纵坐标:yR.yR.x xa a1.1.范围:范围:探究新知探究新知关于关于x x轴、轴、y y轴、原点对称轴、原点对称.F F1 1oF F2 2x xy y2.2
2、.对称性对称性:探究新知探究新知 坐标轴是双曲线的对称轴,原点是双曲坐标轴是双曲线的对称轴,原点是双曲线的对称中心线的对称中心.双曲线的对称中心叫做双曲双曲线的对称中心叫做双曲线的中心线的中心.ox xy yA A1 1A A2 2顶点:顶点:A A1 1(a a,0)0),A A2 2(a(a,0).0).3.3.顶点:顶点:探究新知探究新知曲线和它的对称轴有两个交点,它们叫做曲线和它的对称轴有两个交点,它们叫做令令x=0,x=0,得得 ,这个方程没有实数根,说明双曲线与,这个方程没有实数根,说明双曲线与y y轴没有交点,但我们也把轴没有交点,但我们也把B B1 1(0(0,b)b),B B
3、2 2(0(0,b)b),画在,画在y y轴上轴上.(1)(1)线段线段A A1 1A A2 2叫做双曲线的叫做双曲线的实轴实轴;(2)(2)由于点由于点B B1 1(0(0,b)b),B B2 2(0(0,b)b)不在双曲线上,线不在双曲线上,线段段B B1 1B B2 2叫做双曲线的叫做双曲线的虚轴虚轴;(3)(3)实轴长和虚轴的长实轴长和虚轴的长.ox xy yA A1 1A A2 2B B1 1B B2 2实轴长:实轴长:2a2a虚轴长:虚轴长:2b2b形成结论形成结论F F1 1oF F2 2x xy y|y|a|y|a,xRxR关于关于x x轴、轴、y y轴、原点对称轴、原点对称.
4、顶点(顶点(0 0,a a)探究新知探究新知4.4.对于双曲线对于双曲线 其范围、对称性、其范围、对称性、顶点分别是什么?顶点分别是什么?0,012222babxay思考:思考:ayx b 规定:规定:4.4.双曲线的渐近线双曲线的渐近线2222xy=0ab 22220yxab两种双曲线的渐近线方程,怎样统一记忆?两种双曲线的渐近线方程,怎样统一记忆?2222xy=1ab 22221yxab的的渐近线。渐近线。叫做双曲线叫做双曲线直线直线byxa 2222xy=1ab 双曲线双曲线 的渐近线方程是什么?的渐近线方程是什么?22221yxabbyxa ayx b 5.双曲线的画法:双曲线的画法:
5、yB2A1A2 B1 xO定顶点定顶点画矩形画矩形画渐近线画渐近线画双曲线画双曲线6、离心率、离心率双曲线的叫做的比双曲线的焦距与实轴长,ace 离心率。ca0e 1e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大(1)定义:)定义:(2)e e的范围的范围:(3)e e的含义:的含义:11)(2222eacaacab也增大增大且时,当abeabe,),0(),1(的夹角增大增大时,渐近线与实轴eace 222bac二四个参数中,知二可求、在ecbaA1A2B1B2abc222abcx0y几何意义方程是方程是 渐近线方程为渐近线方程为 _ _ _定义:实轴与虚轴等长的双曲线定义:实轴与虚轴等长的
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