第三章-不等式复习课件.ppt
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- 第三 不等式 复习 课件
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1、第一节第一节 不等关系与不等式不等关系与不等式第二节第二节 一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法第三节第三节 二元一次不等式二元一次不等式(组组)及简单的线性规划问题及简单的线性规划问题第四节第四节 基本不等式基本不等式内容提要第三章不等式第三章不等式知识能否忆起知识能否忆起一元二次不等式的解集一元二次不等式的解集二次函数二次函数yax2bxc的图象、一元二次的图象、一元二次方程方程ax2bxc0的根与一元二次不等式的根与一元二次不等式ax2bxc0与与ax2bxc0)的图象方程ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c0(a0)的解集 ax2+bx+c0)的解集x1(x2)0=00有两
2、个不等实根 x1,x2(x1x2)x|xx2x|x1x0,b0ab二、几个重要的不等式二、几个重要的不等式2ab2基础练习基础练习答案:答案:CA(,22,)B(0,)C2,)D(2,)2已知已知m0,n0,且,且mn81,则,则mn的最小值为的最小值为()A18 B36C81 D243答案:答案:A3(教材习题改编教材习题改编)已知已知0 x1,x-1011144(1)42 4(1)48111xxxxxx11)1(4xx当且仅当,即23x211x时114xx的最小值是。的最大值时,求当)32(320 xxx一、利用基本不等式求函数的最值一、利用基本不等式求函数的最值的问题:的问题:例2、解:
3、解:0 x0,2-3x0)32(331)32(xxxx当且仅当,即31x32312)32(3312xxxx323时31)32(xx.31)32(320的最大值是时,xxx (2)若正数若正数x,y满足满足x3y5xy,则,则3x4y的最小的最小值是值是 ()答案答案(1)2(2)C知识能否忆起知识能否忆起1二元一次不等式二元一次不等式(组组)表示的平面区域表示的平面区域(1)在平面直角坐标系中二元一次不等式在平面直角坐标系中二元一次不等式(组组)表示的表示的平面区域:平面区域:不等式不等式表示区域表示区域AxByC0直线直线AxByC0某一侧的所有点组某一侧的所有点组成的平面区域成的平面区域不
4、包括不包括AxByC0包括包括不等式组不等式组各个不等式所表示平面区域的各个不等式所表示平面区域的边界直线边界直线边界直线边界直线公共部分公共部分2线性规划中的基本概念线性规划中的基本概念名称名称意义意义约束条件约束条件 由变量由变量x,y组成的组成的线性约束线性约束条件条件由由x,y的的 不等式不等式(或方程或方程)组成的不等组成的不等式式(组组)目标函数目标函数 关于关于x,y的函数的函数 ,如,如z2x3y等等线性目标线性目标函数函数关于关于x,y的的 解析式解析式可行解可行解满足线性约束条件的解满足线性约束条件的解可行域可行域所有可行解组成的所有可行解组成的最优解最优解使目标函数取得使
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