江苏省八年级数学上册4实数复习课件新版苏科版2.ppt
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1、 我们把我们把3叫做叫做9的的平方根(二次方平方根(二次方根)根)一般地,如果一般地,如果 ,那么,那么 叫叫 的的平方平方,叫叫 的的平方根平方根。ax 2axax9)(23 平方根平方根平方根的性质:平方根的性质:一个正数有一个正数有两个两个平方根,它们互为平方根,它们互为相反数。相反数。零的平方根是零。零的平方根是零。(一个一个)负数负数没有没有平方根。平方根。(因为任何数的平方都为非负数)因为任何数的平方都为非负数)表示方法表示方法:2a表示正数表示正数a的正的平方根的正的平方根2a 表示正数表示正数a的负的平方根的负的平方根2a记作开平方开平方:求一个数求一个数a的平方根的运算,的平
2、方根的运算,叫做开平方的运算叫做开平方的运算 开平方运算的结果就是开平方运算的结果就是平方根平方根。开平方与平方是互为逆运算开平方与平方是互为逆运算.a即记作 算术平方根算术平方根 正数正数a有两个平方根有两个平方根,其中正的其中正的平方根平方根,叫做叫做a的算术平方根的算术平方根.算术平方根的性质算术平方根的性质(1 1)正数)正数a a的算术平方根是一个正数;的算术平方根是一个正数;(2 2)0 0的算术平方根是的算术平方根是0 0;(3 3)负数没有算术平方根。)负数没有算术平方根。a具有双重非负性具有双重非负性算术平方根算术平方根1)被开方数)被开方数 a 是非负数,即是非负数,即 a
3、 0 2)算术平方根本身是非负数,即)算术平方根本身是非负数,即0a 一般地,如果一个数一般地,如果一个数x的立方等于的立方等于a,即,即x3a,那么这个数那么这个数x就叫做就叫做a的立方根的立方根.(也叫做三次方根).立方根立方根表示方法表示方法 数数a a的立方根用符号的立方根用符号 表示表示,读作读作“三次根号三次根号”,其中是被开方数,是根,其中是被开方数,是根指数指数3a”3 3“绝对不能省绝对不能省 !为什么呢为什么呢?(1)正数有一个正的立方根正数有一个正的立方根.(2)负数有一个负的立方根负数有一个负的立方根.(3)0的立方根是的立方根是0.任何数任何数(正数正数,负数负数,0
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