夯实基础是根本所在落实素养为应然旨归中考数学备考的方法与策略课件.pptx

1、夯实基础是根本所在 落实素养为应然旨归初中数学新课程标准初中数学新课程标准(2011(2011版版)的解读的解读 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。、态度与价值观等方面的发展。1 1、课程性质：、课程性质：知识技能

2、、数学思考、问题解决、情感态度知识技能、数学思考、问题解决、情感态度 3 3、课程目标：、课程目标：4 4、课程内容：、课程内容：“数与代数数与代数”“”“图形与几何图形与几何”“统计与概率统计与概率”“”“综合与实践综合与实践”。2 2、课程基本理念、课程基本理念 ：面向全体学生，适应学生个性发展的需要，面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。在数学上得到不同的发展。5 5、课程内容的、课程内容的1010大核心词：大核心词：（1 1）数感；）数感；（2 2）符号意识；）符号意识；（3 3）空

3、间观念；）空间观念；（4 4）几何直观；）几何直观；（5 5）数据分析观念；）数据分析观念；（6 6）运算能力；）运算能力；（7 7）推理能力；）推理能力；（8 8）模型思想；）模型思想；（9 9）应用意识；）应用意识；（1010）创新意识）创新意识.中考数学的指导思想是中考数学的指导思想是“狠抓基础，注重过程，狠抓基础，注重过程，渗透思想，突出能力，强调应用，着重创新渗透思想，突出能力，强调应用，着重创新”。1.1.基础知识基础知识2.2.基本技能基本技能重视重视数学新课标数学新课标20112011版版中四基的要求：中四基的要求：掌握掌握数学基础知识数学基础知识 训练训练数学基本技能数学基本

4、技能 领悟领悟数学基本思想数学基本思想 积累积累数学基本活动经验数学基本活动经验 1.1.水平考试水平考试:即资格考试即资格考试,目的是检测是否达既定目目的是检测是否达既定目标。标。指标指标初中数学核心知识和方法初中数学核心知识和方法2.2.选拔考试：即竞争考试，目的是区分考生成绩从而有利选拔考试：即竞争考试，目的是区分考生成绩从而有利于比较。其特点是区分性。于比较。其特点是区分性。指标指标难度、区分度难度、区分度广东省初中毕业生学业考试考试说明题型题型 选择题选择题 填空题填空题 解答题解答题（一）（一）解答题解答题（二）（二）解答题解答题（三）（三）合计合计20132013年年以前以前题量

5、5554322分值152030282712020132013年年以后以后题量10106 63 33 33 32525分值30302424181821212727120120指导思想：指导思想：（一）初中学业水平考试数学科目考试要体现（一）初中学业水平考试数学科目考试要体现义务教义务教育数学课程标准育数学课程标准(2011(2011年版年版)的的评价理念评价理念,有利于引导数有利于引导数学教学全面落实学教学全面落实标准标准所设立的课程目标所设立的课程目标,有利于改善有利于改善学生的数学学习方式学生的数学学习方式,有利于减轻过重的学业有利于减轻过重的学业负担负担.（二）初中学业水平考试数学科目考试

6、（二）初中学业水平考试数学科目考试既要重视既要重视对学生对学生学习数学知识与技能的结果和过程的评价学习数学知识与技能的结果和过程的评价,也要重视也要重视对学对学生在数学思考能力和解决问题能力方面发展状况的评价生在数学思考能力和解决问题能力方面发展状况的评价,还应当重视还应当重视对学生数学认识水平的对学生数学认识水平的评价评价.（三）初中学业水平考试数学科目考试命题应当面向全（三）初中学业水平考试数学科目考试命题应当面向全体学生，根据学生的年龄特征、个性特点和生活经验编体学生，根据学生的年龄特征、个性特点和生活经验编制试题，力求公正、客观、全面、准确地评价学生通过制试题，力求公正、客观、全面、准

7、确地评价学生通过义务教育阶段的数学学习所获得的相应义务教育阶段的数学学习所获得的相应发展发展.考试要求：考试要求：（一）以（一）以标准标准中的中的“课程内容课程内容”为基本依据，为基本依据，不拓展不拓展知识与技能的考试范围，不提高考试要求，选学内容不列知识与技能的考试范围，不提高考试要求，选学内容不列入考试范围入考试范围.（二）试题主要考查如下方面（二）试题主要考查如下方面:基础知识和基本技能；数基础知识和基本技能；数学活动经验；数学思考；对数学的基本认识学活动经验；数学思考；对数学的基本认识;解决问题的解决问题的能力等能力等.（三）（三）突出对学生基本数学素养的考查突出对学生基本数学素养的考

8、查，注重考查学生掌注重考查学生掌握适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识握适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能的情况法和必要的应用技能的情况,对在数学学习和应用数学解对在数学学习和应用数学解决问题过程中最为重要的、必须掌握的核心概念、思想方决问题过程中最为重要的、必须掌握的核心概念、思想方法和常用的技能重点考查法和常用的技能重点考查.（四）试卷内容大致比例（四）试卷内容大致比例:代数约占代数约占6060分分;几何约占几何约占5050分分;统计与概率约占统计

9、与概率约占1010分分.中学中学数学六大核心素养：数学六大核心素养：数学抽象：数学抽象：获得数学概念和规则，提出数学命题和模型；获得数学概念和规则，提出数学命题和模型；形成数学方法与思想，认知数学结构与体系。形成数学方法与思想，认知数学结构与体系。逻辑推理：逻辑推理：发现问题和提出问题，掌握推理形式和规则；发现问题和提出问题，掌握推理形式和规则；探索和表达论证过程，理解命题体系，有逻辑地表达与交流。探索和表达论证过程，理解命题体系，有逻辑地表达与交流。数学模型：数学模型：发现和提出问题，建立和求解模型；发现和提出问题，建立和求解模型；检验和完善模型，分析和解决问题。检验和完善模型，分析和解决问

10、题。数学运算数学运算：理解运算对象，掌握运算法则；探究运算方向，选择理解运算对象，掌握运算法则；探究运算方向，选择运算方法；设计运算程序，求得运算结果；发展运算能力，促进运算方法；设计运算程序，求得运算结果；发展运算能力，促进思维发展。思维发展。直观想象：直观想象：借助空间认识位置关系与运动规律；借助空间认识位置关系与运动规律；利用图形描述分利用图形描述分析问题，建立形数联系；发展几何直观和空间想象能力析问题，建立形数联系；发展几何直观和空间想象能力,感悟事感悟事物的本质物的本质,培养创新思维。培养创新思维。数据分析：数据分析：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型；收集数据，整理数据，提取信

11、息，构建模型；提升数据处理的能力，增强基于数据的意识；提升数据处理的能力，增强基于数据的意识；通过数据思考问题，依托数据探索规律。通过数据思考问题，依托数据探索规律。核心素养核心素养行为表现行为表现核心素养核心素养行为表现行为表现数学抽象形成数学概念和规则数学建模发现和提出问题形成数学命题与模型建立模型形成数学方法与思想求解模型形成数学结构与体系检验结果和完善模型逻辑推理发现和提出命题数学运算理解运算对象掌握推理的基本形式掌握运算法则探索和表述论证的过程探索运算思路构建命题体系设计运算程式交流探索数据分析数据获取直观想象利用图形描述数学问题数据分析利用图形理解数学问题知识构建利用图形探索和解决

12、数学问题构建数学问题直观模型四基：四基：掌握掌握基本知识，基本知识，训练训练基本技能，基本技能，领悟领悟基本思想，基本思想，积累积累基本活动基本活动经验。经验。四能：四能：发现问题和发现问题和提出问题，提出问题，分析问题和分析问题和解决问题。解决问题。三用：三用：用数学眼光观察世界，用数学思维分析世界，用数学眼光观察世界，用数学思维分析世界，用用数学语言表达世界。数学语言表达世界。数学核心素养体现在：数学核心素养体现在：数学知识的学习，数学方法的积累，数学知识的学习，数学方法的积累，数学数学思维的运用。思维的运用。突出内容主线：突出内容主线：函数、几何与代数、统计与概率；函数、几何与代数、统计

13、与概率；强调数学应用：强调数学应用：数学建模，数学探究；数学建模，数学探究；注重数学文化：注重数学文化：数学文化贯穿始终。数学文化贯穿始终。教师的作用教师的作用：诱导诱导和引导；激励和鼓励；提醒和唤醒。和引导；激励和鼓励；提醒和唤醒。了解了解价值，提高兴趣，增强信心，养成习惯。价值，提高兴趣，增强信心，养成习惯。五大数学能力：五大数学能力：空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算运算求解能力、数据处理能力求解能力、数据处理能力六大数学思想：六大数学思想：分类讨论、转化化归、数形结合、分类讨论、转化化归、数形结合、抽象抽象概括、推理论证、数学模型概

14、括、推理论证、数学模型考试考试方式和试卷方式和试卷结构：结构：(一一)考试方式：采用闭卷、笔答考试方式：采用闭卷、笔答形式形式.(二二)试卷结构：试卷结构：1.1.由地级市组织命题的试卷由地级市组织命题的试卷,其结构由组织单位自行其结构由组织单位自行确定确定.2.2.广东省教育考试院命制的试卷广东省教育考试院命制的试卷,结构如下：结构如下：(1)(1)考试时间为考试时间为100100分钟分钟.全卷满分全卷满分120120分分(2)(2)试卷结构试卷结构:选择题选择题1010道道,共共3030分分;填空题填空题6 6道道,共共2424分分;解答题解答题(一一)3)3道道,共共1818分分;解解答

15、题答题(二二)3)3道道,共共2121分分;解答题解答题(三三)3)3道道,共共2727分分.五类合计五类合计2525道题道题选择题为四选一型的单项选择题选择题为四选一型的单项选择题;填空题只要求直接填写填空题只要求直接填写结果结果.解解答题答题(一一)()(二二)包包括：括：计算题计算题 在下列四种形式中任选在下列四种形式中任选:数值计算、代数式运算、解方程数值计算、代数式运算、解方程(组组)、解不等式、解不等式(组组)；计算综合题计算综合题 在下列三种形式中任选在下列三种形式中任选:代数计算综合题、几何计算综合题、统计概代数计算综合题、几何计算综合题、统计概率计算综合题率计算综合题；证明题

16、证明题(在下列两种形式中任选在下列两种形式中任选:几何证明、简单代数证明几何证明、简单代数证明)；简单应用题简单应用题 包括实际应用和非实际应用在下列三种形式中任选包括实际应用和非实际应用在下列三种形式中任选:方程方程(组组)应用题、应用题、不等式应用题、解三角形应用题、函数不等式应用题、解三角形应用题、函数应用题应用题.作图题仅限尺规作图作图题仅限尺规作图解答题解答题(三三)包括包括:“:“代数综合题代数综合题”“”“几何综合题几何综合题”和和“代数与几何综合题代数与几何综合题”,各各1 1道解答题都应根据题目的要求道解答题都应根据题目的要求,写出文字说明、演算步骤或推证写出文字说明、演算步

17、骤或推证过程过程.难度系数0.70的题目分值51%（62分）难度系数0.70的题目分值62%（75分）难度系数0.70的题目分值68%（82分）2018年广东省中考数学试题双向细目2018年广东省中考数学考试双向细目表年广东省中考数学考试双向细目表题型题型题号题号分分内容内容数与代数数与代数（55分）分）空间与图形空间与图形（55分）分）统计与概率（统计与概率（10分）分）其他其他难度分布难度分布 知识点知识点值值数与数与式式方程方程与不与不等式等式函数函数图形图形的性的性质质图形图形的变的变化化图形图形与坐与坐标标统计统计概率概率所属章节所属章节容易容易中等中等较难较难选择题选择题1实数比较

18、大小实数比较大小310.872科学记数法科学记数法313主视图主视图 34或或294中位数中位数3205轴对称和中心对称图形轴对称和中心对称图形 313和和236解一元一次不等式解一元一次不等式 397三角形的中位线和相似三角形的面积比三角形的中位线和相似三角形的面积比 318和和278平行线性质和三角形内角和平行线性质和三角形内角和 35和和119一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式 320和和910菱形的性质和一次函数、三角形的面积菱形的性质和一次函数、三角形的面积 1 218和和19、小学、小学填空题填空题11同弧所对的圆周角和圆心角关系同弧所对的圆周角和圆心角关系 4240.6

19、40.6412分解因式分解因式41413平方根平方根4614非负数（算术平方根和绝对值）非负数（算术平方根和绝对值）41和和615矩形和圆弧组图的阴影面积矩形和圆弧组图的阴影面积 418和和2416反比例函数和等边三角形反比例函数和等边三角形 2 226和和13解答题解答题（一）（一）17绝对值与零负指数幂，加减运算绝对值与零负指数幂，加减运算61，150.9118分式乘法运算和二次根式运算分式乘法运算和二次根式运算615和和160.7919尺规作图和角运算尺规作图和角运算 613和和18、110.77解答题解答题（二）（二）20分式方程和一元一次方程综合应用题分式方程和一元一次方程综合应用题

20、 715和和30.7421抽样调查应用（统计图）抽样调查应用（统计图）7100.8322矩形矩形+折叠折叠 718和和13、120.71解答题解答题（三）（三）23二次函数和一次函数综合二次函数和一次函数综合 7 219和和22、280.5124圆综合（等腰直角三角形）圆综合（等腰直角三角形）924和和28、27、13、170.192530度直角三角形度直角三角形+旋转（点运动）旋转（点运动）2 723和和27、28 0.19合计合计30131229224100 0.69难度系数0.70的题目分值74%（82分）双基最重要！“当堂检测”是法宝！近四年广东省中考数学试卷近四年广东省中考数学试卷难

21、度系数难度系数0.700.70（8484分）以上题目的占比统计图分）以上题目的占比统计图 解答题（三）包括：解答题（三）包括：“代数综合题代数综合题”“”“几何综几何综合题合题”“”“代数与几何综合题代数与几何综合题”各各1 1道。道。解答题都应根据题目的要求，写出文字说明、解答题都应根据题目的要求，写出文字说明、演算步骤或推证过程。演算步骤或推证过程。考什么 怎么考怎么教考题内容命题特点解题策略广东省中考综合题目分析路径综合题与数学核心素养代数综合题第23题2013-20162013-2016年广东省中考数学试卷第年广东省中考数学试卷第2323题题2013年2014年2015年2016年20

22、17年2018年CDxy共同点：共同点：1 1、都需要求函数解析式；、都需要求函数解析式；2 2、第二、三两问都有关、第二、三两问都有关联，第三问是建立在第二问正确解答的基础上的。联，第三问是建立在第二问正确解答的基础上的。求面积，实质是设点的坐标后用方程思想解决求面积，实质是设点的坐标后用方程思想解决.比较函数值大小比较函数值大小求函数解析式求函数解析式用含字母的代数式表示这两个三角形的高用含字母的代数式表示这两个三角形的高代入求值代入求值求交点坐标求交点坐标求最短距离求最短距离代入求值代入求值轴对称概念轴对称概念求函数解析式求函数解析式待定系数法求解析式待定系数法求解析式求交点坐标、中点坐

23、标求交点坐标、中点坐标解直角三角形解直角三角形待定系数法求解析式待定系数法求解析式代入求值代入求值 解特殊角直角三角形解特殊角直角三角形年份年份知识点知识点年份年份知识点知识点2013年2016年代入求值代入求值轴对称概念轴对称概念求函数解析式求函数解析式2014年比较函数值大小比较函数值大小2017年待定系数法求解析式待定系数法求解析式求函数解析式求函数解析式求交点坐标、中点坐标求交点坐标、中点坐标求面积求面积.设点的坐标，设点的坐标，方程思想方程思想.解直角三角形解直角三角形2015年求解析式求解析式2018年代入求值代入求值求交点坐标求交点坐标待定系数法求解析式待定系数法求解析式求最短距

24、离求最短距离解特殊角直角三角形解特殊角直角三角形思考之一考题内容（考什么）思考之二思考之二教学策略（怎么教）教学策略（怎么教）1.掌握基础知识平面直角坐标系中表示三角形面积的方法平面直角坐标系中表示三角形面积的方法2.训练基本技能3.领悟数学思想4.积累数学活动经验平面直角坐标系、轴对称、一次函数、二次函数、平面直角坐标系、轴对称、一次函数、二次函数、旋转、反比例函数旋转、反比例函数计算（系数为无理数的方程或方程组）计算（系数为无理数的方程或方程组）几何综合题第24题2013-2018年广东省卷第24题2023-5-433BD=BABD=BABDA=BADBDA=BAD(等腰三角形性质等腰三角

25、形性质)弧弧BA=BA=弧弧BABABDA=BCABDA=BCA(圆周角定理圆周角定理)BCA=BADAB,BCAB,BC已知已知RtRtBCABCA各边各边,角可求角可求(圆周角定理推论圆周角定理推论,解直角三角形解直角三角形)BD=ABBD=AB已知已知,BDE=BACBDE=BAC直角边直角边DEDE可解可解(解直角三角形解直角三角形)20132013年广东省卷年广东省卷第第2424题题证明角度相等证明角度相等求线段的长度求线段的长度证切线证切线勾股定理勾股定理 相似相似2023-5-434知切点知切点,证垂直证垂直连接连接BOBO(平行的性质平行的性质)已知已知BEBE垂直垂直EDED

26、(SSS)(SSS)BOEDBOED是否成立是否成立?找截线找截线,找对应角找对应角内角错内角错OBD=BDEOBD=BDE是否成立是否成立?等角转移等角转移(平行的判定平行的判定)OBOB平分平分ABDABD是否成立是否成立?ABOABODBODBO是否成立是否成立?(全等三角形的性质全等三角形的性质)连接连接DODO(全等三角形的判定全等三角形的判定)(切线的判定切线的判定)共性特点一：都是高质量的原创题2023-5-435已知半径与圆心角已知半径与圆心角,求弧长求弧长.代入弧长公式计算代入弧长公式计算.(弧长计算公式弧长计算公式)线段相等线段相等ODE=OED?ODE=OED?(等腰三角

27、形判定等腰三角形判定)ADOADOPEO?PEO?(三角形全等判定三角形全等判定)(HL)(HL)角转移不便角转移不便,暂时放置探究暂时放置探究20142014年广东省卷年广东省卷第第2424题题2023-5-436知切点知切点,证垂直证垂直.发现筝形发现筝形PFCEPFCEEC=FCEC=FC(三角形全等判定三角形全等判定)(HL)(HL)已知已知PDDB,BFDBPDDB,BFDB(切线的证明切线的证明)(已知已知,圆周角定理推论圆周角定理推论)四边形四边形DBFPDBFP是矩形是矩形?(矩形的判定矩形的判定)(筝形模块筝形模块)连接连接PC,PC,PECPECPFC?PFC?PCPC公共

28、边公共边EC=FC,PCE=PCF?EC=FC,PCE=PCF?PCE=PCF PCE=PCF(平行线间平行线间X X型三角形模块型三角形模块)(平行线与角平分线组合模块平行线与角平分线组合模块)求弧长求弧长 证明线段相等证明线段相等证切线证切线2023-5-437弧弧BP=BP=弧弧CPCPPC=PBPC=PB(垂径定理推理模块垂径定理推理模块)OC=OBOC=OBPOPO垂直平分垂直平分BCBC(弦弧关系定理弦弧关系定理)OP=2OD=2DPOP=2OD=2DPBO=2ODBO=2ODOBD=60OBD=600 0(锐角三角函数锐角三角函数)BAC=60BAC=600 0(平行线性质平行线

29、性质)20152015年广东省卷年广东省卷第第2424题题求角的度数求角的度数证明图形中的平行四边形证明图形中的平行四边形证明线段互相垂直证明线段互相垂直共性特点二：都需要排除干扰，有的图形复杂，有的信息复杂；2023-5-438POBCPOBCDK=DPDK=DPCK=CPCK=CP(垂直平分线的性质垂直平分线的性质)POBCPOBCACBCACBCACGPACGPAG=CPAG=CPG=PG=P(平行弦的性质模块平行弦的性质模块)CK=AGCK=AGCKP=PCKP=PCKAGCKAG平平行行四四边边形形(平行的判定平行的判定)(平行四边平行四边形的判定形的判定)2023-5-439发现发

30、现A A形模块形模块PHOPHOBDO?BDO?(三角形全等判定三角形全等判定)已知已知PO=BO,POD=BODPO=BO,POD=BODHO=DO?HO=DO?发现发现X X形模块形模块HDAG?HDAG?已知已知DEDE是斜边中线是斜边中线EPD=EDPEPD=EDPEPD=GEPD=G(斜边中线的性质斜边中线的性质)(平等的判定定理平等的判定定理)(等腰对等角等腰对等角)2023-5-440信息收集后信息收集后,发现多条切线发现多条切线,直径直径以及以及ABC=30ABC=300 0,标示出能求的角(破题破题,化繁杂为直观化繁杂为直观)1 13 32 24 45 57 78 86 61

31、=2=3=4=5=6=301=2=3=4=5=6=300 07=8=607=8=600 0(切线的性质切线的性质,圆周角定理推论圆周角定理推论,互余互余,外角等外角等)ACFACFDAEDAE(相似三角形的判定相似三角形的判定)20162016年广东省卷年广东省卷第第2424题题2023-5-441求出半径OC=1(正三角形的面积公式模块正三角形的面积公式模块)1 13 32 24 45 57 78 86 6根据根据(1)(1)中所求角度中所求角度三角形面积AB=BE=3OB3DB=2AB=32(解直角三角形解直角三角形)33DE 2023-5-442作垂直,证半径G发现切线长定理模块发现切线

32、长定理模块(三角形全等判定三角形全等判定)BEOBEOBGO?BGO?已知已知EO=EO,OBE=OGE=90EO=EO,OBE=OGE=900 0BEO=GEO=30BEO=GEO=300 0?FOA=60FOA=600 0EO=2BO,OF=2AOEO=2BO,OF=2AOBFO=GEO BFO=GEO(锐角三角函数锐角三角函数)(等边对等角等边对等角)(三角形外角的性质三角形外角的性质)证明三角形相似证明三角形相似求线段的长度求线段的长度证切线证切线 如题24图，AB是O的直径，,点E为线段OB上一点（不与O、B重合），作 ，交O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线

33、于点P，于点F，连结CB.（1）求证：CB是 的平分线；（2）求证：CF=CE;（3）当 时，求劣弧 的长度（结果保留）.20172017年广东省卷年广东省卷第第2424题题20182018年广东省卷年广东省卷第第2424题题共性特点三：都需要证切线.关键点为证角相等或求线段长.证角相等常用方法 圆心角、圆周角定理(含圆内接四边形外角与内对角相等)通过全等(相似)证角相等 利用基本图形证角相等：双垂直三角形、角平分线+平行线、对顶三角形、燕尾形、弦切角的图形等.证线段相等常用方法 通过全等证线段相等 通过角平分线(内心)、垂直平分线(外心)性质 圆心角定理、切线长定理 特殊图形：等腰三角形、平

34、行四边形(矩形、菱形、正方形)、中位线判定定理、直角三角形斜边中线.真题回顾真题回顾几何综合题（第几何综合题（第2424题题）20142014年年20162016年年20132013年年20152015年年20172017年年圆圆圆圆圆圆圆圆20182018年年20192019年年圆圆圆圆？47年年题型题型考查知识点考查知识点高频考点高频考点2013圆的综合题等腰三角形、相似三角形、圆周角定理、切线的判定、圆内接四边形定理、直角三角形、勾股定理等圆的相关知识垂径定理圆周角定义及定理相似三角形全等三角形等腰三角形直角三角形特殊角直角三角形切线的判定与性质勾股定理及逆定理2014弧长公式、全等三角

35、形、平行线的性质和判定、等腰三角形、垂径定理、切线的判定等2015垂径定理，相似三角形、全等三角形、等腰三角形、弧弦弦心距定理、平行四边形、平行线性质、三角形中位线等2016圆的切线性质与判定、圆周角定理、特殊角直角三角形、全等三角形判定等、正三角形等2017切线性质、圆周角定理等知识，特殊角直角三角形、相似三角形、全等三角形2018等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质及勾股定理逆定理几何综合题分析（第几何综合题分析（第2424题）题）四、几何综合题考点分析：2.2.解直角三角形解直角三角形4.4.等腰三角形性质等腰三角形性质3.3.圆周角定理及其推论圆周角定理及其

36、推论5.5.全等三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质1.1.平行线的判定与性质平行线的判定与性质3.3.正三角形的面积公式正三角形的面积公式1.1.三角形外角的性质三角形外角的性质5.5.弧长计算公式弧长计算公式1.1.锐角三角函数锐角三角函数3.3.矩形的判定矩形的判定2.2.弦弧关系定理弦弧关系定理2.2.平行四边形的判定平行四边形的判定2.2.垂直平分线的性质垂直平分线的性质3.3.斜边中线的性质斜边中线的性质4.4.切线的性质与判定定理切线的性质与判定定理6.6.相似三角形的判定相似三角形的判定第一类第一类:第二类第二类:第三类第三类:第四类第四类:1.1.垂径定理及其推理垂径定理

37、及其推理五、基本模型：3.3.平行线与角平分线组合模块平行线与角平分线组合模块4.4.平行线间平行线间X X型三角形模块型三角形模块5.5.筝形模块筝形模块1.1.平行弦的性质模块平行弦的性质模块6.6.正三角形的面积公式模块正三角形的面积公式模块2.2.垂径定理推理模块垂径定理推理模块所夹弧相等所夹弧相等(角角,弦弦)平分弧作为已知条件平分弧作为已知条件O OO O点往往是圆心点往往是圆心两三角形形状相同两三角形形状相同暗合切线长定理模块暗合切线长定理模块2a43S正2023-5-450六、几何综合题的复习建议：六、几何综合题的复习建议：1.1.重视第一轮复习中基本定理及其变化重视第一轮复习

38、中基本定理及其变化.2.2.重视基本重视基本“模块模块”的教学的教学.弄清楚弄清楚“图形的性质图形的性质”板块各部板块各部分知识之间的内在联系和逻辑关系，构建完整的知识网络分知识之间的内在联系和逻辑关系，构建完整的知识网络3.3.重视第二轮复习中的针对训练；重视第三轮复习综合提高重视第二轮复习中的针对训练；重视第三轮复习综合提高,并并及时训练及时训练.4.4.围绕围绕“基本图形基本图形”进行教学。基本图形及变换；从复杂图形中进行教学。基本图形及变换；从复杂图形中分离出基本图形（把大题变小）；构造基本图形（添加辅助线）分离出基本图形（把大题变小）；构造基本图形（添加辅助线）.5.5.其它其它:(

39、1)(1)课本原题课本原题;(2)(2)渗透渗透“破题破题”教学教学;(3)(3)注重用思维导图培养学生能力注重用思维导图培养学生能力;(5)(5)老教材拾遗老教材拾遗.(4)(4)解题的效率解题的效率;代数与几何综合题第25题2013-2018年广东省卷第25题如题如题25-125-1图，在图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，ADADABAB点点D D，BC=10BC=10cmcm，AD=8AD=8cmcm，点，点P P从点从点B B出发，在线段出发，在线段BCBC上以每秒上以每秒3 3cmcm的速度向点的速度向点C C匀速匀速运动，与此同时，垂直于运动，与此同时，垂直于ADAD

40、的直线的直线m m从底边从底边BCBC出发，以每秒出发，以每秒2 2cmcm的的速度沿速度沿DADA方向匀速平移，分别交方向匀速平移，分别交ABAB、ACAC、ADAD于于E E、F F、H H，当点，当点P P到到达点达点C C时，点时，点P P与直线与直线m m同时停止运动，设运动时间为同时停止运动，设运动时间为t t秒（秒（t t0 0）。）。（1 1）当）当t=2t=2时，连接时，连接DEDE、DFDF，求证：四边形，求证：四边形AEDFAEDF为菱形；为菱形；（2 2）在整个运动过程中，所形成的）在整个运动过程中，所形成的PEFPEF的面积存在最大值，的面积存在最大值，当当PEFPE

41、F的面积最大时，求线段的面积最大时，求线段BPBP的长；的长；（3 3）是否存在某一时刻）是否存在某一时刻t t，使，使PEFPEF为直角三角形？若存在，为直角三角形？若存在，请求出此时刻请求出此时刻t t的值，若不存在，请说明理由。的值，若不存在，请说明理由。20142014年广东省卷第年广东省卷第2525题题如题25图，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板RtABC与RtADC拼在一起，使斜边AC完全重合，且顶点B，D分别在AC的两旁，ABC=ADC=90，CAD=30，AB=BC=4cm.(1)填空：AD=(cm)，DC=(cm)；(2)点M，N分别从A点，C点同时以每秒1cm的速度等

42、速出发，且分别在AD，CB上沿AD，CB的方向运动，当N点运动 到B点时，M，N两点同时停止运动，连结MN，求当M，N点运动了x秒时，点N到AD的距离(用含x的式子表示)；(3)在(2)的条件下，取DC中点P，连结MP，NP，设PMN的面积为y(cm2)，在整个运动过程中，PMN的面积y存在最大值，请求出这个最大值.(参考数据：sin75=，sin15=)62462420152015年广东省卷第年广东省卷第2525题题如图如图12，BD是正方形是正方形ABCD的对角线，的对角线，BC=2，边，边BC在其所在在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ

43、，连接，连接PA、QD，并，并过点过点Q作作QOBD，垂足为，垂足为O，连接，连接OA、OP.（1）请直接写出线段）请直接写出线段BC在平移过程中，四边形在平移过程中，四边形APQD是什么四边形？是什么四边形？（2）请判断）请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；之间的数量关系和位置关系，并加以证明；（3）在平移变换过程中，设）在平移变换过程中，设y=，BP=x（0 x2），求），求y与与x之间的之间的函数关系式，并求出函数关系式，并求出y的最大值的最大值.OPBS20162016年广东省卷第年广东省卷第2525题题22-11 如题如题25图，在平面直角坐标系中，图，在平面直角坐

44、标系中，O为原点，四边形为原点，四边形ABCD是是矩形，点矩形，点A、C的坐标分别是的坐标分别是A（0，2）和）和C（，0 ），点），点D是是对角线对角线AC上一动点（不与上一动点（不与A、C重合），连结重合），连结BD，作，作DEDB，交交x轴于点轴于点E，以线段，以线段DE、DB为邻边作矩形为邻边作矩形BDEF.（1）填空：点）填空：点B的坐标为的坐标为 ；（2）是否存在这样的点）是否存在这样的点D，使得，使得DEC是等腰三角形？若存在，是等腰三角形？若存在，请求出请求出AD的长度；若不存在，请说明理由；的长度；若不存在，请说明理由；（3）求证：）求证：；设设AD=x，矩形，矩形BDEF的

45、面积为的面积为y，求求y关于关于x的函数关系式（可利用的结论），并的函数关系式（可利用的结论），并y求出的最小值求出的最小值33DBDE32动点、面积最值和二次动点、面积最值和二次函数综合题：函数综合题：特殊四边特殊四边形的性质（矩形、正方形的性质（矩形、正方形）、特殊直角三角形、形）、特殊直角三角形、二次函数、全等三角形，二次函数、全等三角形，矩形面积等矩形面积等20172017年广东省卷第年广东省卷第2525题题25（9分）已知分）已知RtOAB，OAB=90，ABO=30，斜边，斜边OB=4，将，将RtOAB绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转60，如题图，如题图1，连接，连接BC（1）填空：

46、）填空：OBC=；（2）如图）如图1，连接，连接AC，作，作OPAC，垂足为，垂足为P，求，求OP的长度；的长度；（3）如图）如图2，点，点M，N同时从点同时从点O出发，在出发，在OCB边上运动，边上运动，M沿沿OCB路径匀速运动，路径匀速运动，N沿沿OBC路径匀速运动，当两点相路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点遇时运动停止，已知点M的运动速度为的运动速度为1.5单位单位/秒，点秒，点N的运动速的运动速度为度为1单位单位/秒，设运动时间为秒，设运动时间为x秒，秒，OMN的面积为的面积为y，求当，求当x为为何值时何值时y取得最大值？最大值为多少？取得最大值？最大值为多少？20182018

47、年广东省卷第年广东省卷第2525题题代数几何综合题分析（第代数几何综合题分析（第2525题）题）年年题型题型考查知识点考查知识点高频考点高频考点2013三角形平移（动面）、重叠面积和二次函数综合题特殊直角三角形(三角板)、二次函数、三角形面积、相似三角形、平行线性质、勾股定理等动态问题二次函数特殊角三角函数相似三角形直线型面积特殊四边形性质及判定全等三角形等2014动点、动线、面积最值和二次函数综合题等腰三角形、相似三形形性质、菱形判定、二次函数、三角形面积、直角三形的判定等2015动点、面积最值和二次函数综合题特殊直角三角形（三角板）、三角函数、二次函数、梯形和三角形面积、相似三角形、勾股定

48、理等2016动线、面积最值和二次函数综合题特殊四边形的性质及判定（矩形、平行四边形）、全等三角形、三角形面积、二次函数的性质、特殊直角三角形等2017动点、面积最值和二次函数综合题特殊四边形的性质（矩形、正方形）、特殊直角三角形、二次函数、全等三角形，矩形面积等共同特点：都包含图形的运动变换2013年三角形沿路径平移；2014年直线切割式平移；2015年点在路径上平移；2016年线段在边上平移；2017年点在路径上平移；2018年点在三角形两边上平移.关键点：求线段长度.求线段长度的四大法宝 利用勾股定理求线段长度 利用相似求线段长度 利用三角函数求线段长度 利用坐标平面两点间距离求线段长度1

49、.利用勾股定理求线段长度(2)求求tanABG的值；的值；关键是关键是求出求出AG或或BG长度长度，由由BD为角平分线，为角平分线，BCAD得得BG=GD；设设AG=x，则，则BG=GD=8-x，AB=6；根据勾股定理，根据勾股定理，AG2+AB2=BG2可求得可求得x值；值；2012年第21题2.利用相似求线段长度12EEFMNFPSS矩EFAHBCADAEFABC82108EFt)(tEF 211552(4)(2)102222PEFSDH EFttx 2014年第25题2.利用相似求线段长度(2)中利用ADE与ABC相似，由面积比等于相似比的平方，即=()221(09)2Smm(2)设设A

50、E的长为的长为m，ADE的面积为的面积为s，求求s关于关于m的函数关系式，并写出自变量的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；的取值范围；(3)在在(2)的条件下，连接的条件下，连接CE，求，求CDE面面积的最大值；此时，求出以点积的最大值；此时，求出以点E为圆心，为圆心，与与BC相切的圆的面积相切的圆的面积(结果保留结果保留).2012年第22题3.利用三角函数求线段长度2013年第25题(3)在三角板在三角板DEF运动过程运动过程中，设中，设BF=x，两块三角板，两块三角板重叠部分的面积为重叠部分的面积为y，求，求y与与x的函数解析式，并求出的函数解析式，并求出对应的对应的x取值范围取值范