山东省德州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题.pdf

1、试卷第 1页，共 5页山东省德州市山东省德州市 2022-20232022-2023 学年高一下学期期中数学试题学年高一下学期期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1在复平面内，复数 z 对应的点的坐标是2,1，则i z的虛部为（）A2iB2C2iD22已知2,3AB ，3,ACt，ABBC ，则t（）A73B92C37D3二、未知二、未知3已知cos262sin4，则cos4（）A24B24C64D64三、单选题三、单选题4已知2,1a ，2,3b ，则b在a上的投影向量是（）A2 133 13,1313B2 1,5 5C2 13 3 13,1313D21,55四、

2、未知四、未知5在ABC中，5BC，D 为 BC 上一点，且23BDDC，若33ABACAD，则AD 的长度为（）A5B15C302D36已知平行四边形 ABCD 中，8AB ，4AD，3A若点 M 满足15AMMB，点 N 为 AB 中点，则DMDADN （）A6B12C24D30试卷第 2页，共 5页五、单选题五、单选题7三国时期的数学家刘徽在对九章算数作注时，给出了“割圆术”求圆周率的方法；魏晋南北朝时期，祖冲之利用割圆术求出圆周率约为355113，这一数值与的误差小于八亿分之一 现已知的近似值还可表示为4sin52，则222 168sin4432 3sin 22的值为（）A8 3B8C8

3、D8 3六、未知六、未知8在ABC中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，记以 a，b，c 为边长的三个正三角形的面积分别为1S，2S，3S且12332SSS，若3bc，2 2cos3C，则ABC的面积为（）A24B22C2D2 2七、多选题七、多选题9已知复数34iz，则（）Az的共轭复数是34iB2z对应的点在第二象限CizzD若复数0z满足01zz，则0z的最大值是 610关于平面向量，下列说法不正确的是（）A若a bb c，则acB两个非零向量a，b，若abab，则a与b共线且反向C若向量2tab与向量23ab共线，则43t D若1,2a，1,1b ，且a与ab的夹角为锐角，则5

4、,11已知函数 2sin06f xx，方程 1f x 在区间0,上有且仅有 3 个不等实根，则（）A的取值范围是82,3B fx在区间为0,4上单调递增C若Z，则直线76x 是曲线 yf x的对称轴试卷第 3页，共 5页D在区间0,上存在1x，212xxx，满足124fxfx八、未知八、未知12已知函数 fxxD，若存在非零常数 T，xD，都有 f xTf x成立，我们就称函数 fx为“T 不减函数”，若xD，都有 fxTfx成立，我们就称函数 fx为“严格 T 增函数”则（）A函数 cossinf xxx D R是“T 不减函数”B函数 2sin 260,fxxD为“严格6增函数”C若函数

5、2sinf xkxx D R是“2不减函数”，则 k 的取值范围为2,D已知函数 xxg xee，函数 yg f x是奇函数，且对任意的正实数 T，fx是“严格 T 增函数”，若 3f a ，3f b，则0ab九、填空题九、填空题13已知 A，B，C 三点共线，若423OAOBOC ，则_14将函数 sin013f xx的图象向左平移2个单位长度后得到曲线C，若曲线C关于y轴对称，则曲线C的一个对称中心为_15已知为锐角，且满足22 3cossin2230，则4tan5_16已知函数 sin 26f xx，若任意,4 3，存在,3t，满足 0ff，则实数 t 的取值范围是_十、解答题十、解答题

6、17已知复数11iza，223izaaR(1)若12z z是纯虚数，求12zz的值；(2)若复数21zz在复平面内对应的点在直线5yx上，求 a 的值十一、未知十一、未知试卷第 4页，共 5页18已知函数 2cos0,2fxx的部分图象如图所示(1)求 fx的解析式，并求 fx的单调递增区间；(2)当2,12x时，65f x，求cos2x值19在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，1,4OA ，2,3OB ，,1OCx(1)若 A，B，C 三点共线，求 x 的值；(2)当3x 时，直线 OC 上是否存在一点 M，使MA MB 取得最小值？若存在，求出点 M的坐标，若不存在，试说明理由十二、解答题

7、十二、解答题20在coscos2BbCac；11sintantan3sincosCABAB；设ABC的面积为 S，且2224 333Sbac这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上并加以解答在ABC中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且_，2 3b(1)若4ac，求ABC的面积；(2)若ABC为锐角三角形，求bca的取值范围十三、未知十三、未知21 已知 O 为坐标原点，对于函数 sincosfxaxbx，称向量,OMa b 为函数 fx的伴随向量，同时称函数 fx为向量OM 的伴随函数(1)设函数 4coscos1232xxg x，试求 g x的伴随向量OM；(2)将（1）中函数 g x的图象向右平移3个单位长度，再把整个图象横坐标伸长为原来的 2 倍（纵坐标不变）得到 h x的图象，已知2,3A，2,6B，问在 yh x的图象上是否存在一点 P，使得APBP 若存在，求出 P 点坐标；若不存在，说明理由试卷第 5页，共 5页十四、解答题十四、解答题22某公园有一块长方形空地 ABCD，如图，2AB，4AD为迎接“五一”观光游，在边界 BC 上选择中点 E，分别在边界 AB、CD 上取 M、N 两点，现将三角形地块 MEN修建为花圃，并修建观赏小径 EM，EN，MN，且23MEN(1)当6BEM时，求花圃的面积；(2)求观赏小径 EM 与 EN 长度和的取值范围