2023年北京市石景山区京源学校中考数学练兵试卷(4月份).pdf

1、试卷第 1页，共 12页20232023 年北京市石景山区京源学校中考数学练兵试卷年北京市石景山区京源学校中考数学练兵试卷（4 4 月份月份）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列单项式中，xy2的同类项是（）Ax3y2Bx2yC2xy2D2x2y32下列正确的是（）A4923B4 92 3C2493D4.90.73下列检测中，适宜采用普查方式的是（）A检测一批充电宝的使用寿命B检测一批电灯的使用寿命C检测一批家用汽车的抗撞击能力D检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量4下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而增大的是（）A2xy B2xy C2yxD2yx 5已知两圆相交，

2、它们的圆心距为 3，一个圆的半径是 2，那么另一个圆的半径长可以是（）A1B3C5D76下列命题中，正确的是（）A对角线相等的四边形是平行四边形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的平行四边形是矩形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形72021 年 2 月 24 日 6 时 29 分，我国自主研制的首个火星探测器“天问一号”成功实施第三次近火制动，进入近火点 280 千米、远火点 59000 千米、周期 2 个火星日的火星停泊轨道将 59000 用科学记数法表示应为（）A50.59 10B55.9 10C45.9 10D35.9 108实数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示下

3、列式子正确的是（）AabB0abCacbcDab 9下列运算正确的是（）试卷第 2页，共 12页A235aaaB235aaaC2352aaaD23510如图，/,100,50,ABCDABCDACB 的度数为（）A25B30C45D5011一个不透明的口袋中有四张卡片，上面分别写有数字1,2,3,4，除数字外四张卡片无其他区别 随机从这个口袋中同时取出两张卡片，卡片上的数字之和等于 5 的概率是（）A13B25C12D3412反比例函数kyx（k 为正整数）在第一象限的图象如图所示，已知图中点 A 的坐标为(2,1)，则 k 的值是（）A1B2C3D413 如图，AB 是O的直径，PA 与O相

4、切于点 A，/BC OP交O于点 C 若70B，则OPC的度数为（）A10B20C30D4014如图，一架梯子 AB 靠墙而立，梯子顶端 B 到地面的距离 BC 为2m，梯子中点处有一个标记，在梯子顶端 B 竖直下滑的过程中，该标记到地面的距离 y 与顶端下滑的距试卷第 3页，共 12页离 x 满足的函数关系是（）A正比例函数关系B一次函数关系C二次函数关系D反比例函数关系二、填空题二、填空题152 _16分解因式：24=aa_17方程xx=-的解是_18掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是_19如果抛物线23yax的顶点是它的最高点，那么 a 的取值范围是_ 20如果关于 x 的二

5、次三项式25xxk在实数范围内不能因式分解，那么 k 的取值范围是_21 在ABC中，点D是AC的中点，ABm，nBC ，那么BD _（用m，n表示）22某校初三（1）班 40 名同学的体育成绩如表所示，则这 40 名同学成绩的中位数是_成绩（分）252627282930人数256812723 孙子算经中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆”说明了大数之间的关系：1 亿1 万1 万，1 兆1 万1 万1 亿，那么 2 兆_（用科学记数法表示）试卷第 4页，共 12页三、解答题三、解答题24如图，某地下停车库入口的设计示意图，已知ACCD，坡道 AB 的坡比1:2.4i，AC的长为 7.2

6、米，CD的长为 0.4 米按规定，车库坡道口上方需张贴限高标志，以便告知停车人车辆是否能安全驶入，根据所给数据，确定该车库入口的限高，即点 D 到AB 的距离DH的值为_米四、填空题四、填空题25如图，正五边形形 ABCDE 的边长为 2，分别以点 C、D 为圆心，CD 长为半径画弧，两弧交于点 F，则BF的长为_（结果保留）26如图，已知在扇形AOB中，60AOB，半径8OA，点P在弧AB上，过点P作PCOA于点C，PDOB于点D，那么线段CD的长为_27若3x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_28分解因式：ab24ab+4a=_29如图，点O、A、B都在正方形网格的格点上，将OAB

7、绕点O顺时针旋转后得到OA B，点A、B的对应点A、B也在格点上，则旋转角（0180）的度数为_30用一组,a b的值说明命题“对于非零实数,a b，若ab，则11ab”是错误的，这组试卷第 5页，共 12页值可以是a_，b _.31关于x的一元二次方程22210 xmxm有实数根，则m的取值范围是_32如图，直线ykxb与抛物线223yxx 交于点,A B，且点 A 在 y 轴上，点 B 在x 轴上，则不等式223xxkxb的解集为_33 如图，在四边形ABCD中，ACBD于点,O BODO 有如下四个结论：ABAD；BACDAC；ABCD；AOCO 上述结论中，所有正确结论的序号是_34某

8、公园划船项目收费标准如下：船型两人船（限乘两人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小时）90100130150某班 18 名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为 1 小时，则租船的总费用最低为_元五、解答题五、解答题35解不等式组:4(21)31385xxxx36先化简再求值：2113422aaaa，其中3a 试卷第 6页，共 12页37解不等式组2113612xxxx，并求出它的正整数解38已知一次函数ykxb的图象与反比例函数4yx的图象相交于点(1,)Am，(,2)B n(1)求一次函数的解析式；(2)过点 A 作直线AC，交 y 轴于点 D，交第

9、三象限内的反比例函数图象于点 C，连接BC，如果2CDAD，求线段BC的长39如图，某水渠的横断面是以AB为直径的半圆 O，其中水面截线MNAB，小明在A 处测得点 B 处小树的顶端 C 的仰角为14，已知小树的高为1.75米(1)求直径AB的长；(2)如果要使最大水深为 2.8 米，那么此时水面的宽度MN约为多少米（结果精确到 0.1米，参考数据：tan764，62.4）40已知：在直角梯形ABCD中，ADBC，90A，ABD沿直线BD翻折，点 A恰好落在腰CD上的点 E 处试卷第 7页，共 12页(1)如图，当点 E 是腰CD的中点时，求证：BCD是等边三角形；(2)延长BE交线段AD的延

10、长线于点 F，连接CF，如果2CEDE DC，求证：四边形ABCF是矩形41已知抛物线1C：2yaxb与 x 轴相交于点2 0A ，和点 B，与 y 轴交于点0 2C，(1)求抛物线1C的表达式；(2)把抛物线1C沿射线CA方向平移得到抛物线2C，此时点 A、C 分别平移到点 D、E 处，且都在直线AC上，设点 F 在抛物线1C上，如果DEF是以EF为底的等腰直角三角形，求点 F 的坐标；(3)在第（2）小题的条件下，设点 M 为线段BC上的一点，ENEM，交直线BF于点N，求tan ENM的值42已知AB是O的直径，弦CDAB，垂足为点H，点E在直径AB上（与A、B不重合），EHAH，连接C

11、E并延长与O交于点F(1)如图 1，当点E与点O重合时，求AOC的度数；(2)连接AF交弦CD于点P，如果43CEEF，求DPCP的值；试卷第 8页，共 12页(3)当四边形ACOF是梯形时，且6AB，求AE的长43计算：02cos301223 44已知210aa，求代数式(2)(2)(2)aaa a的值45已知：如图，ABC中，,ABAC ABBC求作：线段BD，使得点 D 在线段AC上，且12CBDBAC作法：以点 A 为圆心，AB长为半径画圆；以点 C 为圆心，BC长为半径画弧，交A于点 P（不与点 B 重合）；连接BP交AC于点 D线段BD就是所求作的线段（1）使用直尺和圆规，依作法补

12、全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明证明：连接PCABAC，点 C 在A上点 P 在A上，12CPBBAC（_）（填推理的依据）BCPC，CBD_12CBDBAC46如图，在ABC 中，AC=BC，点 D，E，F 分别是 AB，AC，BC 的中点，连接DE，DF.(1)求证:四边形 DFCE 是菱形；(2)若A=75，AC=4，求菱形 DFCE 的面积.试卷第 9页，共 12页47已知直线:(0)l ykx k过点(1,2)A 点 P 为直线 l 上一点，其横坐标为 m过点P 作 y 轴的垂线，与函数4(0)yxx的图象交于点 Q（1）求 k 的值；（2）求点 Q 的坐标（用含 m 的

13、式子表示）；若POQ的面积大于 3，直接写出点 P 的横坐标 m 的取值范围48运用语音识别输入软件可以提高文字输入的速度为了解A，B两种语音识别输入软件的准确性，小秦同学随机选取了20段话，其中每段话都含100个文字（不计标点符号）在保持相同语速的条件下，他用标准普通话朗读每段话来测试这两种语音识别输入软件的准确性他的测试和分析过程如下，请补充完整收集数据两种软件每次识别正确的字数记录如下：A、98，98，92，92，92，92，92，89，89，85，84，84，83，83，79，79，78，78，69，58B、99，96，96，96，96，96，96，94，92，89，88，85，80，

14、78，72，72，71，65，58，55(1)整理、描述数据根据上面得到的两组样本数据，绘制了频数分布直方图：试卷第 10页，共 12页(2)分析数据两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：平均数众数中位数方差A84.784.588.91B83.796184.01(3)得出结论根据以上信息，判断_种语音识别输入软件的准确性较好，理由如下：_（至少从两个不同的角度说明判断的合理性）49如图，AB 是O的直径，过O上一点 C 作O的切线 CD，过点 B 作 BECD于点 E，延长 EB 交O于点 F，连接 AC，AF（1）求证：12CEAF；（2）连接 BC，若O的半径为 5，tanCA

15、F2，求 BC 的长50小张在学校进行定点M处投篮练习，篮球运行的路径是抛物线，篮球在小张头正上方出手，篮球架上篮圈中心的高度是 3.05 米，当球运行的水平距离为x米时，球心距离地面的高度为y米，现测量第一次投篮数据如下：/mx0246/my1.833.43试卷第 11页，共 12页请你解决以下问题：(1)根据已知数据描点，并用平滑曲线连接；(2)若小吴在小张正前方 1 米处，沿正上方跳起想要阻止小张投篮（手的最大高度不小于球心高度算为成功阻止），他跳起时能摸到的最大高度为 2.4 米，请问小昊能否阻止此次投篮？并说明理由；(3)第二次在定点M处投篮，篮球出手后运行的轨迹也是抛物线，并且与第

16、一次抛物线的形状相同，篮球出手时和达到最高点时，球的位置恰好都在第一次的正上方，当篮球运行的水平距离是 6.5 米时恰好进球（恰好进球时篮圈中心与球心重合），问小张第二次篮球刚出手比第一次篮球刚出手时的高度高多少米？51在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数3yax 的图象与 y 轴交于点 A，与抛物线2230yaxaxa a的对称轴交于点 B，将点 A 向右平移 5 个单位得到点 C，连接 AB，AC 得到的折线段记为图形 G（1）求出抛物线的对称轴和点 C 坐标；（2）当1a 时，直接写出抛物线223yaxaxa与图形 G 的公共点个数如果抛物线223yaxaxa与图形 G 有且只有一个公

17、共点，求出 a 的取值范围52如图，在ABC中，45BAC，CDAB于点 D，AEBC于点 E，连接DE.试卷第 12页，共 12页(1)依题意补全图形，猜想BAE与BCD之间的数量关系并证明；(2)用等式表示线段AE，CE，DE的数量关系；并证明.53在平面直角坐标系xOy中，O的半径为r(0r)给出如下定义：若平面上一点P到圆心O的距离d，满足1322rdr，则称点P为O的“近点”(1)当O的半径2r 时，11,22A，3,22B，0,4C，3,0D中，O的“近点”_(2)若点32,2E是O的“近点”，求O的半径r的取值范围；(3)当O的半径2r 时，直线0yxm m 与x轴交于点M，与y轴交于点N，若线段MN上存在O的“近点”，则m的取值范围是_