中考数学课件第10讲方程.ppt

1、2023-5-412023-5-422023-5-432023-5-44 结合近几年中考试题分析结合近几年中考试题分析,对方程对方程(组组)、不等式、不等式(组组)的实的实际应用的考查主要有以下特点：际应用的考查主要有以下特点：1.1.命题方式为列方程命题方式为列方程(组组)、不等式、不等式(组组)解决实际问题，解决实际问题，如工程问题、行程问题、经济问题、浓度问题、数字问题等如工程问题、行程问题、经济问题、浓度问题、数字问题等知识的考查，题型主要以解答题为主知识的考查，题型主要以解答题为主.2.2.命题热点为列不等式命题热点为列不等式(组组)解决方案优化设计问题解决方案优化设计问题.2023

2、-5-45 1.1.列方程列方程(组组)、不等式、不等式(组组)解决实际问题的依据为根据解决实际问题的依据为根据实际情况列代数式及方程实际情况列代数式及方程(组组)与不等式与不等式(组组),),因此因此,在复习时在复习时,首先应认真学好以上知识首先应认真学好以上知识,然后再根据实际问题的类型、结合然后再根据实际问题的类型、结合其中的规律加以求解其中的规律加以求解.2.2.方程方程(组组)与不等式与不等式(组组)的实际应用是中考的热点之一的实际应用是中考的热点之一,在中考试题中占分值较重在中考试题中占分值较重,在复习时在复习时,应通过各种形式的题目应通过各种形式的题目进行训练进行训练,提高学生解

3、决实际问题的能力提高学生解决实际问题的能力.2023-5-462023-5-472023-5-482023-5-492023-5-4102023-5-4112023-5-4122023-5-4132023-5-414经济问题经济问题1.1.解决商品经济问题要掌握以下关系式解决商品经济问题要掌握以下关系式:(1)(1)利润售价进价利润售价进价(2)(2)售价售价=标价标价折扣率折扣率(3)(3)总利润总利润=某单个商品的利润某单个商品的利润商品总量商品总量(4)(4)本金本金利率利率=利息利息(5)(5)利息利息税率税率=利息税利息税(6)(6)实得本息和实得本息和=本金本金+利息利息税利息利息

4、税2023-5-4152.2.在寻找解决此类问题的思路方法时在寻找解决此类问题的思路方法时,要明确售价、商品利润要明确售价、商品利润率都是针对进价而言的率都是针对进价而言的,若一件商品打七折销售若一件商品打七折销售,就是把标价就是把标价乘以乘以7070出售出售.2023-5-416【例例1 1】(2011(2011内江中考内江中考)某电脑经销商计划同时购进一批某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱1010台和液晶显示器台和液晶显示器8 8台，共需资金台，共需资金7 0007 000元；若购进电脑机箱元；若购进电脑机箱2 2台和液晶显

5、示器台和液晶显示器5 5台，共需资金台，共需资金4 1204 120元元.(1)(1)每台电脑机箱和液晶显示器进价各多少元每台电脑机箱和液晶显示器进价各多少元?(2)(2)该经销商计划购进这两种商品共该经销商计划购进这两种商品共5050台台,而可用于购买这两而可用于购买这两种商品的资金不超过种商品的资金不超过22 24022 240元元.根据市场行情根据市场行情,电脑机箱、液电脑机箱、液晶显示器销售一台获利分别为晶显示器销售一台获利分别为1010元、元、160160元元.该经销商希望销该经销商希望销2023-5-417售完这两种商品后售完这两种商品后,所获利润不少于所获利润不少于4 1004

6、100元元,试问试问:该经销商该经销商有几种进货方案有几种进货方案?哪种方案获利最大哪种方案获利最大?最大利润是多少最大利润是多少?【思路点拨思路点拨】(1)(1)先设出每台电脑机箱和液晶显示器的进价，先设出每台电脑机箱和液晶显示器的进价，由题意得方程组，解方程组求出每台电脑机箱和液晶显示器由题意得方程组，解方程组求出每台电脑机箱和液晶显示器的进价的进价.(2)(2)设购进电脑机箱设购进电脑机箱z z台，则购进液晶显示器台，则购进液晶显示器(50-z)(50-z)台，由题台，由题意列不等式组，解不等式组得进货方案，把几种方案比较得意列不等式组，解不等式组得进货方案，把几种方案比较得获利最大的方

7、案及最大利润获利最大的方案及最大利润.2023-5-418【自主解答】【自主解答】(1)(1)设每台电脑机箱和液晶显示器进价分别为设每台电脑机箱和液晶显示器进价分别为x x、y y元，则元，则 ,解得解得 ，所以每台电脑，所以每台电脑机箱和液晶显示器进价分别是机箱和液晶显示器进价分别是6060元、元、800800元元.(2)(2)设购进电脑机箱设购进电脑机箱z z台，则购进液晶显示器台，则购进液晶显示器(50-z)(50-z)台，台，解得，解得24z26,24z26,10 x8y7 0002x5y4 120 x60y80060z800 50z22 24010z160 50z4 1002023-

8、5-419可购买电脑机箱可购买电脑机箱2424台、液晶显示器台、液晶显示器2626台或电脑机箱台或电脑机箱2525台、台、液晶显示器液晶显示器2525台或电脑机箱台或电脑机箱2626台、液晶显示器台、液晶显示器2424台，共三种台，共三种进货方案进货方案;242410+16010+16026=4 400(26=4 400(元元)，252510+16010+16025=4 250(25=4 250(元元)，262610+16010+16024=4 100(24=4 100(元元)，购买电脑机箱购买电脑机箱2424台、液晶显示器台、液晶显示器2626台时利润最大，最大利台时利润最大，最大利润是润是

9、4 4004 400元元.2023-5-4201.(20101.(2010西宁中考西宁中考)西宁市天然气公司在一些居民小区安装西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费若整个小区每户都安装，收整体初装费10 00010 000元，再对每户元，再对每户收费收费500500元元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气管道某小区住户按这种收费方法全部安装天然气管道后，每户平均支付不足后，每户平均支付不足1 0001 000元，则这个小区的住户数元，则这个小区的住户数()(

10、)(A)(A)至少至少2020户户 (B)(B)至多至多2020户户(C)(C)至少至少2121户户 (D)(D)至多至多2121户户2023-5-421【解析解析】选选C.C.设这个小区的住户为设这个小区的住户为x x户户,由题意得由题意得1 000 x1 000 x10 000+500 x,10 000+500 x,解得解得x x2020，因为因为x x为整数，所以这个小区的住户至少为为整数，所以这个小区的住户至少为2121户户.2023-5-4222.(20112.(2011潼南中考潼南中考)某地居民生活用电基本价格为某地居民生活用电基本价格为0.500.50元元/度度.规定每月基本用电

11、量为规定每月基本用电量为a a度，超过部分电量的每度电价比基本度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加用电量的每度电价增加20%20%收费，某用户在收费，某用户在5 5月份用电月份用电100100度，度，共交电费共交电费5656元，则元，则a=_a=_度度.【解析解析】由题意得由题意得0.5a+(100-a)0.5a+(100-a)0.50.5(1+20%)=56,(1+20%)=56,解得解得a=40.a=40.答案：答案：40402023-5-4233.(20113.(2011义乌中考义乌中考)商场某种商品平均每天可销售商场某种商品平均每天可销售3030件，每件，每件盈利件盈利

12、5050元元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施施.经调查发现，每件商品每降价经调查发现，每件商品每降价1 1元，商场平均每天可多售元，商场平均每天可多售出出2 2件件.设每件商品降价设每件商品降价x x元元.据此规律，请回答：据此规律，请回答：(1)(1)商场日销商场日销售量增加售量增加_件，每件商品盈利件，每件商品盈利_元元(用含用含x x的代数式表的代数式表示示)；(2)(2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到多少元时，商场日盈利可达到2 1002 100元

13、？元？2023-5-424【解析解析】(1)2x 50-x(1)2x 50-x(2)(2)由每件商品降价由每件商品降价x x元，得：元，得：(50-x)(30+2x)=2 100,(50-x)(30+2x)=2 100,化简得：化简得：x x2 2-35x+300=0.-35x+300=0.解得：解得：x x1 1=15,x=15,x2 2=20,=20,该商场为了尽快减少库存，该商场为了尽快减少库存，则则x=15x=15不合题意，舍去不合题意，舍去.x=20.x=20.答：每件商品降价答：每件商品降价2020元，商场日盈利可达元，商场日盈利可达2 1002 100元元.2023-5-425路

14、程问题路程问题 常见的行程问题的应用题类型：常见的行程问题的应用题类型：1.1.追及问题追及问题(甲追乙甲追乙)：(1)(1)两个物体在同一地点两个物体在同一地点,不同时间同向出发不同时间同向出发,最后在同一地点最后在同一地点相遇的行程问题等量关系：甲路程相遇的行程问题等量关系：甲路程=乙路程乙路程;甲速度甲速度甲时间甲时间=乙速度乙速度(甲时间甲时间+乙先走的时间乙先走的时间).).(2)(2)两个物体从不同地点两个物体从不同地点,同时同向出发同时同向出发,最后在同一地点相遇最后在同一地点相遇的行程问题等量关系：甲路程乙路程的行程问题等量关系：甲路程乙路程=原相距路程原相距路程.2023-5

15、-4262.2.相遇问题：相遇问题：两个物体同时从不同地点出发两个物体同时从不同地点出发,相向而行最后相遇的行程问题相向而行最后相遇的行程问题等量关系：甲路程等量关系：甲路程+乙路程乙路程=总路程总路程;甲速度甲速度相遇时间相遇时间+乙速乙速度度相遇时间相遇时间=总路程总路程.3.3.一般行程问题的等量关系：速度一般行程问题的等量关系：速度时间时间=路程路程.4.4.航行问题的等量关系：顺水速度航行问题的等量关系：顺水速度=静水速度静水速度+水流速度水流速度,逆水逆水速度速度=静水速度水流速度静水速度水流速度.2023-5-427【例例2 2】(2010(2010赤峰中考赤峰中考)从甲地到乙地

16、的路有一段平路与一从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路，如果骑自行车保持平路每小时行段上坡路，如果骑自行车保持平路每小时行15 km15 km，上坡每小，上坡每小时行时行10 km10 km，下坡每小时行，下坡每小时行18 km18 km，那么从甲地到乙地需，那么从甲地到乙地需2929分分钟，从乙地到甲地需钟，从乙地到甲地需2525分钟，从甲地到乙地全程是多少分钟，从甲地到乙地全程是多少kmkm？【思路点拨思路点拨】2023-5-428【自主解答自主解答】设从甲地到乙地平路为设从甲地到乙地平路为x kmx km，坡路为，坡路为y kmy km，则，则全程为全程为(x+y)km,(x+y)km

17、,由题意得由题意得 ,即即 ,解这个方程组得解这个方程组得 ,则则x+y=6.5(km).x+y=6.5(km).答答:从甲地到乙地全程是从甲地到乙地全程是6.5 km.6.5 km.xy29 151060 xy251518604x6y2912x10y75x5y1.52023-5-4294.(20104.(2010绵阳中考绵阳中考)在在5 5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为孤岛为孤岛.当时洪水流速为当时洪水流速为1010千米时，张师傅奉命用冲锋舟去千米时，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2 2千米所用

18、时间与以千米所用时间与以最大速度逆流航行最大速度逆流航行1.21.2千米所用时间相等千米所用时间相等.请你计算出该冲锋请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为舟在静水中的最大航速为_._.【解析解析】设该冲锋舟在静水中的最大航速为设该冲锋舟在静水中的最大航速为x x千米千米时时,那那么么 ,解得解得x=40.x=40.答案：答案：4040千米千米/时时21.2x10 x102023-5-4305.(20105.(2010潜江中考潜江中考)元代朱世杰所著的元代朱世杰所著的算学启蒙算学启蒙里有这里有这样一道题：样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里

19、，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马请你回答：良马_天可以追上驽马天可以追上驽马.【解析解析】设良马设良马x x天可以追上驽马天可以追上驽马,那么那么150(x+12)=240 x,150(x+12)=240 x,解得解得x=20.x=20.答案：答案：20202023-5-4316.(20116.(2011连云港中考连云港中考)根据我省根据我省“十二五十二五”铁路规划，连云铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的间将由现在的2 2小时小时1818分缩

20、短为分缩短为3636分钟，其速度每小时将提高分钟，其速度每小时将提高260 km.260 km.求提速后的火车速度求提速后的火车速度.(.(精确到精确到1 km/h)1 km/h)【解析解析】设提速后的火车速度为设提速后的火车速度为x km/h.x km/h.由题意，得由题意，得 ，解得，解得x352.x352.答：提速后的火车速度约为答：提速后的火车速度约为352 km/h.352 km/h.3618x(2)(x260)60602023-5-4327.(20117.(2011威海中考威海中考)为了参加为了参加20112011年威海国际铁人三项年威海国际铁人三项(游泳，游泳，自行车，长跑自行车

21、，长跑)系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练项目进行专项训练.某次训练中，李明骑自行车的平均速度为某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟每分钟600600米，跑步的平均速度为每分钟米，跑步的平均速度为每分钟200200米，自行车路段米，自行车路段和长跑路段共和长跑路段共5 5千米，用时千米，用时1515分钟分钟.求自行车路段和长跑路段求自行车路段和长跑路段的长度的长度.2023-5-433【解析解析】设自行车路段的长度为设自行车路段的长度为x x米，长跑路段的长度为米，长跑路段的长度为y y米，米，可得方程组：可得方程组：，解得解

22、得 .答：自行车路段的长度为答：自行车路段的长度为3 3千米，长跑路段的长度为千米，长跑路段的长度为2 2千米千米.xy5 000 xy15600200 x3 000y2 0002023-5-434工程问题工程问题工程问题应用题相关知识点工程问题应用题相关知识点:1.1.工作量工作效率工作量工作效率工作时间工作时间2.2.工作效率工作量工作效率工作量工作时间工作时间3.3.工作时间工作量工作时间工作量工作效率工作效率4.4.完成某项任务的各工作量的和总工作量完成某项任务的各工作量的和总工作量1.1.2023-5-435【例例3 3】(2010(2010丹东中考丹东中考)进入防汛期后，某地对河堤

23、进行了进入防汛期后，某地对河堤进行了加固加固.该地驻军在河堤加固的工程中出色地完成了任务该地驻军在河堤加固的工程中出色地完成了任务.这是这是记者与驻军工程指挥官的一段对话记者与驻军工程指挥官的一段对话:通过这段对话通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数请你求出该地驻军原来每天加固的米数.2023-5-436【思路点拨思路点拨】2023-5-437【自主解答自主解答】设原来每天加固设原来每天加固x x米，根据题意，得米，根据题意，得 去分母，得去分母，得1 200+4 200=18x(1 200+4 200=18x(或或18x=5 400).18x=5 400).解得解得x=300.x

24、=300.检验：当检验：当x=300 x=300时，时，2x0(2x0(或分母不等于或分母不等于0)0)x=300 x=300是原方程的解是原方程的解.答：该地驻军原来每天加固答：该地驻军原来每天加固300300米米.6004 8006009.x2x2023-5-4388.(20108.(2010青海中考青海中考)某施工队挖掘一条长某施工队挖掘一条长9090米的隧道，开工米的隧道，开工后每天比原计划多挖后每天比原计划多挖1 1米，结果提前米，结果提前3 3天完成任务，求原计划天完成任务，求原计划每天挖多少米？若设原计划每天挖每天挖多少米？若设原计划每天挖x x米，则依题意列出正确的米，则依题意

25、列出正确的方程为方程为()()(A)(B)(A)(B)(C)(D)(C)(D)90903xx190903x1x90903xx190903x1x2023-5-439【解析解析】选选C.C.原计划每天挖原计划每天挖x x米，则开工后每天挖米，则开工后每天挖(x+1)(x+1)米，米，那么原计划用的时间为那么原计划用的时间为 ，开工后用的时间为，开工后用的时间为 ,因为提因为提前前3 3天完成任务，所以得天完成任务，所以得90 x90 x190903.xx12023-5-4409.(20109.(2010成都中考成都中考)甲计划用若干天完成某项工作，在甲独甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天

26、后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务结果提前两天完成任务.设甲计划完成此项工作的天数是设甲计划完成此项工作的天数是x x，则则x x的值是的值是_._.【解析解析】由题意得由题意得 ，解得，解得x=6.x=6.经检验经检验,x=6,x=6是原方程的解是原方程的解.答案：答案：6 62x421xx2023-5-44110.(201010.(2010日照中考日照中考)2010)2010年春季我国西南五省持续干旱，旱年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心情牵动着全国人民的心.“.“一方有难、八方支援一方有难、八

27、方支援”，某厂计划，某厂计划生产生产1 8001 800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的工人把每天的工作效率提高到原计划的1.51.5倍，结果比原计划倍，结果比原计划提前提前3 3天完成了生产任务天完成了生产任务.求原计划每天生产多少吨纯净水？求原计划每天生产多少吨纯净水？2023-5-442【解析解析】设原计划每天生产设原计划每天生产x x吨纯净水，则依据题意，得吨纯净水，则依据题意，得整理得：整理得：4.5x=9004.5x=900，解之得：解之得：x=200 x=200，把把x x代入原方程，成

28、立代入原方程，成立.x=200 x=200是原方程的解是原方程的解.答：原计划每天生产答：原计划每天生产200200吨纯净水吨纯净水.1 8001 8003,x1.5x2023-5-44311.(201011.(2010济宁中考济宁中考)某市在道路改造过程中，需要铺设一条某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为长为1 0001 000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设2020米，且甲工程队米，且甲工程队铺设铺设350350米所用的天数与乙工程队铺设米所用的天数与乙工程队

29、铺设250250米所用的天数相同米所用的天数相同.(1)(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米？甲、乙工程队每天各能铺设多少米？(2)(2)如果要求完成该项工程的工期不超过如果要求完成该项工程的工期不超过1010天，那么为两工程天，那么为两工程队分配工程量队分配工程量(以百米为单位以百米为单位)的方案有几种？请你帮助设计的方案有几种？请你帮助设计出来出来.2023-5-444【解析解析】(1)(1)设甲工程队每天能铺设设甲工程队每天能铺设x x米，则乙工程队每天能米，则乙工程队每天能铺设铺设(x-20)(x-20)米米.根据题意根据题意,得得解得解得x=70.x=70.经检验经检验,x=70,x

30、=70是原分式方程的解是原分式方程的解.答：甲、乙工程队每天分别能铺设答：甲、乙工程队每天分别能铺设7070米和米和5050米米.350250.xx202023-5-445(2)(2)设分配给甲工程队设分配给甲工程队y y米，则分配给乙工程队米，则分配给乙工程队(1 000-y)(1 000-y)米米.由题意，得由题意，得 ,解得解得500y700.500y700.所以分配方案有所以分配方案有3 3种种:方案一：分配给甲工程队方案一：分配给甲工程队500500米，分配给乙工程队米，分配给乙工程队500500米；米；方案二：分配给甲工程队方案二：分配给甲工程队600600米，分配给乙工程队米，分

31、配给乙工程队400400米；米；方案三：分配给甲工程队方案三：分配给甲工程队700700米，分配给乙工程队米，分配给乙工程队300300米米.y10701 000y10502023-5-4462023-5-447列方程解决几何问题列方程解决几何问题1.1.体积问题常用公式体积问题常用公式(1)(1)圆柱体的体积公式：体积圆柱体的体积公式：体积=底面积底面积高，如果用高，如果用h h代表圆柱代表圆柱体的高，则体的高，则V V圆柱圆柱S S底底h.h.(2)(2)长方体的体积公式：体积长方体的体积公式：体积=长长宽宽高高,如果用如果用a a、b b、c c分别表示长方体的长、宽、高分别表示长方体的

32、长、宽、高,则长方体体积则长方体体积公式为：公式为：V V长长=abc.=abc.2023-5-448(3)(3)正方体的体积公式：正方体的体积公式：体积棱长体积棱长棱长棱长棱长棱长.如果用如果用a a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为V V正正=a=a3 3.2.2.面积问题常用公式面积问题常用公式(1)(1)三角形面积三角形面积=底底高高2 S=ah2 S=ah2 2(2)(2)长方形面积长方形面积=长长宽宽 S=abS=ab(3)(3)正方形面积正方形面积=边长边长边长边长 S=aS=a2 2(4)(4)平行四边形面积平行四边形面积=底底高高 S

33、=ahS=ah2023-5-449(5)(5)梯形面积梯形面积=(=(上底上底+下底下底)高高2 2S=(a+b)S=(a+b)h h2 2(6)(6)圆面积圆面积=圆周率圆周率半径的平方半径的平方 S=rS=r2 2(7)(7)扇形面积扇形面积=圆周率圆周率半径的平方半径的平方扇形圆心角度数扇形圆心角度数周角周角度数度数(8)(8)长方体表面积长方体表面积=(=(长长宽宽+长长高高+宽宽高高)2,2,S=(ab+ah+bh)S=(ab+ah+bh)2 2(9)(9)正方体表面积正方体表面积=棱长的平方棱长的平方6 S=6a6 S=6a2 22n rS3602023-5-450【例例】(201

34、1(2011芜湖中考芜湖中考)如图，用两段等长的铁丝恰好可以如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为长为(x(x2 2+17)cm+17)cm，正六边形的边长为，正六边形的边长为(x(x2 2+2x)cm(+2x)cm(其中其中x0).x0).求这求这两段铁丝的总长两段铁丝的总长.2023-5-451【思路点拨思路点拨】2023-5-452【自主解答自主解答】由已知得，正五边形周长为由已知得，正五边形周长为5(x5(x2 2+17)cm,+17)cm,正六边正六边形周长为形周长为6(x6(x2 2

35、+2x)cm.+2x)cm.因为正五边形和正六边形的周长相等，因为正五边形和正六边形的周长相等，所以所以5(x5(x2 2+17)=6(x+17)=6(x2 2+2x).+2x).整理得整理得x x2 2+12x-85=0,+12x-85=0,配方得配方得(x+6)(x+6)2 2=121,=121,解得解得x x1 1=5,x=5,x2 2=-17(=-17(舍去舍去).).故正五边形的周长为故正五边形的周长为5 5(5(52 2+17)=210(cm).+17)=210(cm).又因为两段铁丝等长，所以这两段铁丝又因为两段铁丝等长，所以这两段铁丝的总长为的总长为420 cm.420 cm.

36、答：答：这两段铁丝的总长为这两段铁丝的总长为420 cm.420 cm.2023-5-4531.(20111.(2011福州中考福州中考)如图，将一张如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得正方形纸片剪成四个小正方形，得到到4 4个小正方形，称为第一次操作；个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到四个小正方形，共得到7 7个小正方形，称为第二次操作；再将个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到1010个小正方个小正方形，称为第三次操作；形，称为第三次

37、操作；，根据以上操作，若要得到，根据以上操作，若要得到2 0112 011个个2023-5-454小正方形，则需要操作的次数是小正方形，则需要操作的次数是_._.【解析解析】由题意可知，每操作一次，小正方形增加由题意可知，每操作一次，小正方形增加3 3个，故第个，故第n n次操作时，小正方形有次操作时，小正方形有3(n-1)+43(n-1)+4个，当个，当3(n-1)+4=2 0113(n-1)+4=2 011时，时，解得解得n=670.n=670.答案：答案：6706702023-5-4552.(20102.(2010东营中考东营中考)如图所示的矩形包书纸中，虚线是折痕，如图所示的矩形包书纸

38、中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四个角均为大小相同的正方形，正方阴影是裁剪掉的部分，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度形的边长为折叠进去的宽度.(1)(1)设课本的长为设课本的长为a cma cm，宽为，宽为b cmb cm，厚为，厚为c cmc cm，如果按如图所，如果按如图所示的包书方式，将封面和封底各折进去示的包书方式，将封面和封底各折进去3 cm3 cm，用含，用含a a，b b，c c的的代数式，分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽；代数式，分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽；2023-5-456(2)(2)现有一本长为现有一本长为19 cm19 cm，宽

39、为，宽为16 cm16 cm，厚为，厚为6 cm6 cm的字典，你能的字典，你能用一张长为用一张长为43 cm43 cm，宽为，宽为26 cm26 cm的矩形纸，按图所示的方法包的矩形纸，按图所示的方法包好这本字典，并使折叠进去的宽度不小于好这本字典，并使折叠进去的宽度不小于3 cm3 cm吗？请说明理吗？请说明理由由.2023-5-457【解析解析】(1)(1)矩形包书纸的长为矩形包书纸的长为(2b+c+6)cm(2b+c+6)cm，矩形包书纸的宽为矩形包书纸的宽为(a+6)cm.(a+6)cm.(2)(2)设折叠进去的宽度为设折叠进去的宽度为x cmx cm，分两种情况：分两种情况：当字典

40、的长与矩形纸的宽方向一致时，根据题意，得当字典的长与矩形纸的宽方向一致时，根据题意，得解得解得x2.5.x2.5.所以不能包好这本字典所以不能包好这本字典.192x26.16 262x432023-5-458当字典的长与矩形纸的长方向一致时，同理可得当字典的长与矩形纸的长方向一致时，同理可得解得解得x-6.x-6.所以不能包好这本字典所以不能包好这本字典.综上所述，所给矩形纸不能包好这本字典综上所述，所给矩形纸不能包好这本字典.192x43.16 262x262023-5-4591.(20081.(2008遵义中考遵义中考)如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的周长是的周长是20 cm20 c

41、m，以，以ABAB、ADAD为边向外作正方形为边向外作正方形ABEFABEF和正方形和正方形ADGHADGH，若正方形，若正方形ABEFABEF和正和正方形方形ADGHADGH的面积之和是的面积之和是68 cm68 cm2 2,那么矩形那么矩形ABCDABCD的面积是的面积是()()2023-5-460(A)21 cm(A)21 cm2 2 (B)16 cm(B)16 cm2 2(C)24 cm(C)24 cm2 2 (D)9 cm(D)9 cm2 2【解析解析】选选B.B.设矩形设矩形ABCDABCD的宽为的宽为x cm,x cm,那么长为那么长为(10-x)cm(10-x)cm，由题意得由

42、题意得x x2 2+(10-x)+(10-x)2 2=68=68，解得解得x x1 1=2,x=2,x2 2=8(=8(舍去舍去)，所以矩形所以矩形ABCDABCD的面积是的面积是2 28=16(cm8=16(cm2 2).).2023-5-4612.(20102.(2010大连中考大连中考)如图是一张长如图是一张长9 cm9 cm、宽、宽5 cm5 cm的矩形纸板，的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12 12 cmcm2 2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为 x c

43、mx cm，则可列出关于，则可列出关于x x的方程为的方程为_._.2023-5-462【解析解析】由题意可知无盖长方体纸盒底面长为由题意可知无盖长方体纸盒底面长为(9-2x)cm(9-2x)cm，宽，宽为为(5-2x)cm,(5-2x)cm,由于无盖长方体纸盒底面积是由于无盖长方体纸盒底面积是12 cm12 cm2 2,所以所以(9-2x)(5-2x)=12.(9-2x)(5-2x)=12.答案：答案：(9-2x)(5-2x)=12(9-2x)(5-2x)=122023-5-4633.(20103.(2010义乌中考义乌中考)我市举办的我市举办的“义博会义博会”是国内第三大展会，是国内第三大

44、展会，从从19951995年以来已成功举办了年以来已成功举办了1515届届.(1)1995(1)1995年年“义博会义博会”成交金额为成交金额为1.011.01亿元，亿元，19991999年年“义博会义博会”成交金额为成交金额为35.235.2亿元亿元,求求19991999年的成交金额比年的成交金额比19951995年的增加了年的增加了几倍？几倍？(结果精确到整数结果精确到整数)(2)2000(2)2000年年“义博会义博会”的成交金额与的成交金额与20092009年的成交金额的总和年的成交金额的总和是是153.99153.99亿元亿元,且且20092009年的成交金额是年的成交金额是2000

45、2000年的年的3 3倍少倍少0.250.25亿元，亿元，问问20092009年年“义博会义博会”的成交金额是否突破了百亿元大关？的成交金额是否突破了百亿元大关？2023-5-464【解析解析】(1)(35.2-1.01)(1)(35.2-1.01)1.0134.1.0134.答：答：19991999年的成交金额比年的成交金额比19951995年约增加了年约增加了3434倍倍.(2)(2)设设20002000年成交金额为年成交金额为x x亿元，则亿元，则20092009年成交金额为年成交金额为(3x-(3x-0.25)0.25)亿元亿元.x+3x-0.25=153.99.x+3x-0.25=1

46、53.99.解得解得:x=38.56.:x=38.56.3x-0.25=115.43100.3x-0.25=115.43100.20092009年年“义博会义博会”的成交金额突破了百亿元大关的成交金额突破了百亿元大关.2023-5-4654.(20104.(2010南安中考南安中考)在一条笔直的公路上有在一条笔直的公路上有A A、B B两地，它们两地，它们相距相距150150千米，甲、乙两部巡警车分别从千米，甲、乙两部巡警车分别从A A、B B两地同时出发，两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往沿公路匀速相向而行，分别驶往B B、A A两地两地.甲、乙两车的速度甲、乙两车的速度分别为分别为

47、7070千米千米/时、时、8080千米千米/时，设行驶时间为时，设行驶时间为x x小时小时.(1)(1)从出发到两车相遇之前，两车的距离是多少千米？从出发到两车相遇之前，两车的距离是多少千米？(结果结果用含用含x x的代数式表示的代数式表示)(2)(2)已知两车都配有对讲机，每部对讲机在已知两车都配有对讲机，每部对讲机在1515千米之内千米之内(含含1515千米千米)时能够互相通话，求行驶过程中两部对讲机可以保持通时能够互相通话，求行驶过程中两部对讲机可以保持通话的时间最长是多少小时？话的时间最长是多少小时？2023-5-466【解析解析】(1)(150-150 x)(1)(150-150 x

48、)千米千米(2)(2)相遇之后，两车的距离是相遇之后，两车的距离是(150 x-150)(150 x-150)千米，千米，依题意可得不等式组：依题意可得不等式组：.解得解得:0.9x1.1.1.1-0.9=0.2(:0.9x1.1.1.1-0.9=0.2(小时小时).).答：两部对讲机可以保持通话的时间最长是答：两部对讲机可以保持通话的时间最长是0.20.2小时小时.150 150 x15150 x150152023-5-4675.(20105.(2010襄樊中考襄樊中考)如图，是上海如图，是上海世博园内的一个矩形花园，花园的世博园内的一个矩形花园，花园的长为长为100100米，宽为米，宽为5

49、050米，在它的四角米，在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分息亭等宽的观光大道，其余部分(图内阴影部分图内阴影部分)种植的是不种植的是不同花草同花草.已知种植花草部分的面积为已知种植花草部分的面积为3 6003 600米米2 2，那么花园各角，那么花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米？处的正方形观光休息亭的边长为多少米？2023-5-468【思路点拨思路点拨】2023-5-469【自主解答自主解答】设正方形观光休息亭的边长为设正方形观光休息亭的边长为x x米米.依题意，有依题意，有(

50、100(1002x)(502x)(502x)=3 600.2x)=3 600.整理，得整理，得x x2 275x+350=0.75x+350=0.解得解得x x1 1=5=5，x x2 2=70.=70.x=7050 x=7050，不合题意，舍去，不合题意，舍去，x=5.x=5.答：矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为答：矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为5 5米米.2023-5-4706.(20106.(2010泰州中考泰州中考)近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为攀升，网民戏称为“蒜你狠蒜你狠”、“豆你玩豆你玩”.以绿豆为例，以绿豆