中考数学答题策略课件.ppt

1、（1）启动思维考前要摒弃杂念,排除一切干扰,提前进入数学思维状态.带着几套好的以前做过的中考模拟试题到考点，进考场前适当的浏览，以防自己进入考场，大脑突然进入数学思维状态表现出不适应。（2）浏览全卷拿到试卷后,不要急于求成,马上作答,而要通览一下全卷,摸透题情.一是看一看题目的数量，以防漏题。二是估计一下题目的难度，哪些题目对自己来说轻而易举，哪些题目对自己来说有一些挑战.（3）仔细审题考试时精力要集中,审题一定要细心.要放慢速度,逐字逐句搞清题意(似曾相识的题目更要注意异同),从多层面挖掘隐含条件及条件间内在联系,为快速解答提供可靠的信息和依据.否则,一味求快,丢三落四,不是思维受阻,就是前

2、功尽弃.（4）由易到难实在做不出来的题目，可暂时放弃，把会做的题目解答完后再回过头来集中精力解答。（5）落笔得分会做的题目做到落笔得全分，题目解答干净、简洁、关键步骤完整。(6)分段得分近几年中考数学解答题特别是试卷的最后三题,第一问较容易,第二,三问难度逐渐加大.因此,解答时应注意“分段得分”。首先拿下第一问,确保不失分,然后分析这三问之间是“并列”关系，还是“递进”关系，然后有针对性的解题。(7)先改后划当发现自己答错时,不要急于划掉重写.这是因为重新改正的答案可能和划掉的答题无多大区别.有的时候会出现划掉了却又发现自己原来是正确的情况，或划掉后又没有时间重新写的情况。总之第一遍书写时要慎

3、重，划掉前更要慎重。(8)复查试卷如果检查时采用和第一遍做题一样的思维方式，检查的收效是甚微的，换个方式重新做往往能取得好的结果。一查审题是否关注细节，二查解题思路是否严谨，三查是否漏解或多解。优先检查填空题。（1）审题与解题的关系）审题与解题的关系 有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。一定要多审几遍题目，准确这样解题出错自然多。一定要多审几遍题目，准确

4、地把握题目中的关键词与量地把握题目中的关键词与量(如自变量的取值范围等如自变量的取值范围等等等)，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。记住一句话方向。记住一句话“磨刀不误砍柴工磨刀不误砍柴工”。u圆柱柱的底面半径为2cm，母线长为3cm，u圆锥锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，侧面展开图的面积分别为（）比如：比如：（2）“会做会做”与与“得分得分”的关系的关系“会做会做”不一定不一定“得分得分”，很多考生卷面上大量出，很多考生卷面上大量出现现“会而不对会而不对”“对而不全对而不全”的情况，考生自己的估分的情况，考生自己的估分与实际得分差之

5、甚远。怎样把会做的题目拿到全分，与实际得分差之甚远。怎样把会做的题目拿到全分，是同学们必须思考的是同学们必须思考的。（3）快与准的关系）快与准的关系 考试时要有自己的做题节奏，这一点在平常的演练考试时要有自己的做题节奏，这一点在平常的演练中就要注意，要练习到自己有定力做到中就要注意，要练习到自己有定力做到“稳稳”“”“准准”，而不是稍微有点影响就慌了神。一，而不是稍微有点影响就慌了神。一味求快，更是我们在考试的过程中所忌讳的。味求快，更是我们在考试的过程中所忌讳的。（1）选择填空的解题策略：）选择填空的解题策略：直接计算法直接计算法图像法（数形结合）图像法（数形结合）特殊（点、值、图形、位置）

6、特殊（点、值、图形、位置）代入验证法代入验证法 排除法排除法 测量法测量法 动手操作法动手操作法 不完全归纳法不完全归纳法还有你能想到的一切办法。还有你能想到的一切办法。直接计算法直接计算法选择填空解题策略选择填空解题策略若半径为若半径为3，5的两个圆相切，则它们的圆心距为（的两个圆相切，则它们的圆心距为（）A2 B8 C2或或8 D1或或4）的值为（则若2y-x2,54,32yx代入验证法代入验证法选择填空解题策略选择填空解题策略）的解为（方程组332yxyx12xy，21xy，11xy，23xy，A B C D如图，在方格纸上如图，在方格纸上DEFDEF是由是由ABCABC绕定点绕定点P

7、P顺时针旋顺时针旋转得到的。如果用（转得到的。如果用（2,1）表示方格纸上）表示方格纸上A点的位置，点的位置，（1,2）表示）表示B点的位置，那么点点的位置，那么点P的位置为的位置为（）A.(5,2)B.(2,5)C.(2,1)D.(1,2)代入验证法代入验证法选择填空解题策略选择填空解题策略代入验证法代入验证法选择填空解题策略选择填空解题策略4.(20104.(2010遵义中考遵义中考)在一次在一次“寻宝寻宝”游戏中游戏中,“,“寻宝寻宝”人找到人找到了如图所示的两个标志点了如图所示的两个标志点A(2,3)A(2,3)、B(4,1),B(4,1),A A、B B两点到两点到“宝藏宝藏”点的距

8、离都是点的距离都是 ，则，则“宝藏宝藏”点的坐标是点的坐标是()()(A)(1(A)(1，0)(B)(50)(B)(5，4)4)(C)(1(C)(1，0)0)或或(5(5，4)(D)(04)(D)(0，1)1)或或(4(4，5)5)10排除法排除法选择填空解题策略选择填空解题策略排除法排除法选择填空解题策略选择填空解题策略xyDxyCxyBxyxyx212.12.2.1A.B2OABCACOABC）反比例函数表达式为（，则此经过点，若反比例函数的图形的面积是菱形，经过点轴上，直线在，点如图所示，已知菱形二模选择14 150244031201accbaabccbacbaA B C D 排除法排除

9、法选择填空解题策略选择填空解题策略一模选择15题特殊值法特殊值法选择填空解题策略选择填空解题策略如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB=4,AD=2，E是是AD上一点，连接上一点，连接BE，点点P是是BE上一点，过上一点，过P作作FGBE，交交AB于点于点F,交交CD于点于点G,则则 的值为的值为_FGBEGFDABCEPG(F)P(E)DCBA特殊值法特殊值法选择题填空解题策略选择题填空解题策略如图，在矩形如图，在矩形ABCDABCD中，中，AB=3AB=3，AD=4AD=4，P P是是ADAD上的动点，上的动点，PEACPEAC于于E E，PFBDPFBD于于F F，则，则PE+PF

10、PE+PF的值为的值为_._.图像法图像法选择填空解题策略选择填空解题策略一模填空一模填空19题题图像法图像法选择填空解题策略选择填空解题策略的大小关系。，则，的图像上有三点已知二次函数3213212,5,1,2A13yyyyCyBykxy测量法测量法选择填空解题策略选择填空解题策略动手操作法动手操作法选择填空解题策略选择填空解题策略几类常规的压轴题的解题策略几类常规的压轴题的解题策略几何法三部曲：几何法三部曲：先分类；先分类；再画图；再画图；后计算后计算代数法三部曲：代数法三部曲：先罗列三边；先罗列三边；再分类列方程；再分类列方程；后解方程、检验后解方程、检验几何法与代数法相结合几何法与代数

11、法相结合11222212121212(,)B,ABAB=AB,22A x yxyxxyyxxyy，则点、间的距离为：线段中点的坐标为课本上没有但解压轴题常用的公式课本上没有但解压轴题常用的公式2212212AByyxx中点的坐标。线段这两个点之间的距离及，请同学们算一算AB5,5B1,2A三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算09朝阳26将将ABO沿着垂直于沿着垂直于x轴的线段轴的线段CD折叠，点折叠，点B的对的对应点为点应点为点E设点设点C(x,0)，是否存在这样的点是否存在这样的点C，使得，使得ADE为为直角三角形直角三角形？ADE是不变的是不变的分分AED90和和EAD90两种情况讨论

12、两种情况讨论第一步第一步 寻找分类标准寻找分类标准三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算AED90EAD90第二步第二步 比比画画比比画画不求准确，但求思路不求准确，但求思路三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算第三步第三步 计算计算思路就在图形中思路就在图形中三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算当当AED90那么那么AOEECD BCD BOA2OAOBOEOA因此121OAOE所以5.1,3ECEB于是)0,5.2(,5.2COC 所以第三步第三步 计算计算思路就在图形中思路就在图形中三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算当当EAD90那么那么AOEBOA2OAOBOEOA因此1

13、21OAOE所以5.2,5ECEB于是)0,5.1(,5.1COC 所以小结小结代数方法代数方法勾股定理勾股定理aDC 设aBCEC2那么aEDBD5因此aAD552所以代数法三部曲：先罗列三边；再分类列方程；后解方程、检验44OEa52 55EDaADa44OEa小结小结代数方法代数方法勾股定理勾股定理222(44)2AEa222(44)2AEa代数法三部曲：先罗列三边；再分类列方程；后解方程、检验22222 555442aaa222252 55442aaa22222 555442aaa222252 55442aaa小结小结代数方法代数方法勾股定理勾股定理代数法三部曲：先罗列三边；再分类列方

14、程；后解方程、检验三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算小结小结几何方法几何方法相似比相似比想到了，就好算想到了，就好算代数方法代数方法勾股定理勾股定理好想，但难算好想，但难算三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算当当MON为直角三角形时，求为直角三角形时，求t的的值值 08河南23A(-2,0),B(3,0),C(0,4)ABCB5第一步第一步 寻找分类标准寻找分类标准分三种情况：分三种情况：M为直角顶点为直角顶点O为直角顶点为直角顶点N为直角顶点为直角顶点按照直角顶点进行分类按照直角顶点进行分类直角三角形直角三角形MON三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算第二步第二步 比比画画比比

15、画画边想边画，不求准确，但求思路边想边画，不求准确，但求思路三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算M为直角顶点为直角顶点第二步第二步 比比画画比比画画边想边画，不求准确，但求思路边想边画，不求准确，但求思路三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算O为直角顶点为直角顶点M在在x轴上，轴上，N在哪里？在哪里？N的位置确定了，的位置确定了，M又又在哪里？在哪里？第二步第二步 比比画画比比画画边想边画，不求准确，但求思路边想边画，不求准确，但求思路三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算N为直角顶点为直角顶点?这种情况不存在这种情况不存在第三步第三步 计算计算具体问题具体分析具体问题具体分析三部曲：

16、先找分类标准；再画示意图；后计算当当M为直角顶点为直角顶点825t:计算得到第三步第三步 计算计算具体问题具体分析具体问题具体分析三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算O为直角顶点为直角顶点M在在x轴上，轴上，N在在y轴上轴上.N与与C重合，重合，M与与B重合重合.第三步第三步 计算计算具体问题具体分析具体问题具体分析三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算N为直角顶点为直角顶点?这种情况不存在。这种情况不存在。可通过计算说理这一点，会说就说，不会说别纠缠。可通过计算说理这一点，会说就说，不会说别纠缠。三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算小结小结三种情况，各行其道三种情况，各行其道数形结

17、合思想：数形结合思想：用用t表示线段，用表示线段，用t表示坐标表示坐标P是坐标轴上的点，若是坐标轴上的点，若ABP是等腰三角是等腰三角形，求点的坐标。形，求点的坐标。经典回顾经典回顾 AB是等腰三角形的底时，作线段是等腰三角形的底时，作线段AB的垂的垂直平分线，与坐标轴的交点为点直平分线，与坐标轴的交点为点P。当当AB为底边时为底边时以以B为圆心，为圆心，BA为半径作圆，与坐标轴交为半径作圆，与坐标轴交于点于点P。当当AB为腰且为腰且B为顶点时为顶点时以以A为圆心，为圆心，AB为半径作圆，与坐标轴交为半径作圆，与坐标轴交于点于点P。当当AB为腰且为腰且A为顶点时为顶点时xyOx图7.3),1(

18、),3,1(),1,1(mmBPA且若若ABP是等腰三角形，求点是等腰三角形，求点B的坐标的坐标 几何法三部曲：先分类；再画图；后计算3)1(2222xxxy09宝山24第一步第一步 分类分类AB=APBA=BPPA=PB若若ABP是等腰三角形，求点是等腰三角形，求点B的坐标的坐标 第二步第二步 画图画图 AB=AP BA=BP PA=PB第三步第三步 计算计算具体情况具体分析具体情况具体分析 AB=AP.3),1(),3,1(),1,1(mmBPA且点点B与点与点P关于直线关于直线y=1对称对称)5,1(B PA=PB.3),1(),3,1(),1,1(mmBPA且524222PA)523,

19、1(B第三步第三步 计算计算具体情况具体分析具体情况具体分析 BA=BP.3),1(),3,1(),1,1(mmBPA且222)3()1(2mmBA2=BP2)21,1(,21Bm 第三步第三步 计算计算具体情况具体分析具体情况具体分析HK小结小结 用代数法解也很方便用代数法解也很方便盲解盲解代数法三部曲：先罗列三边；再分类列方程；后解方程、检验.3),1(),3,1(),1,1(mmBPA且第一步第一步 罗列三边（的平方）罗列三边（的平方）若若ABP是等腰三角形，求点是等腰三角形，求点B的坐标的坐标 小结小结 用代数法解也很方便用代数法解也很方便盲解盲解代数法三部曲：先罗列三边；再分类列方程

20、；后解方程、检验第二步第二步 分类列方程分类列方程AB2=AP2BA2=BP2PA2=PB2小结小结 用代数法解也很方便用代数法解也很方便盲解盲解代数法三部曲：先罗列三边；再分类列方程；后解方程、检验第三步第三步 解方程、检验解方程、检验.3),1(mmB且)5,1(B)523,1(B)21,1(BCMOxy1234图7A1BD1b(3 4)，设点设点P在在x轴的正半轴上，轴的正半轴上，若若POD是等腰三角形，是等腰三角形，求点求点P的坐标的坐标 几何法三部曲：先分类；再画图；后计算09上海24D的坐标为（的坐标为（3，4）几何法三部曲：先分类；再画图；后计算第一步第一步 分类分类PO=PDO

21、P=ODDO=DPPOD是等腰三角形是等腰三角形几何法三部曲：先分类；再画图；后计算第二步第二步 画图画图PO=PD OP=OD DO=DP几何法三部曲：先分类；再画图；后计算第三步第三步 计算计算求求OP的长的长具体问题具体分析具体问题具体分析PO=PDO横看成岭侧成峰横看成岭侧成峰 几何法三部曲：先分类；再画图；后计算 OP=OD第三步第三步 计算计算求求OP的长的长具体问题具体分析具体问题具体分析无需多理无需多理信手拈来信手拈来 OP=OD=5P2(5,0)几何法三部曲：先分类；再画图；后计算DO=DP第三步第三步 计算计算求求OP的长的长具体问题具体分析具体问题具体分析数形结合数形结合

22、无需多理无需多理 OP=2OF=6P3(6,0)小结小结 代数法也方便代数法也方便盲解盲解PO2=PD2 OP 2=OD2 DO2=DP2代数法三部曲：先罗列三边；再分类列方程；后解方程、检验0),0,(aaP设设点设点P在在x轴的正半轴上，若轴的正半轴上，若POD是等腰三角形，是等腰三角形，求点求点P的坐标的坐标 D的坐标为（的坐标为（3，4）三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算09卢湾24点点P在抛物线的对称轴上，如果在抛物线的对称轴上，如果ABP与与ABC相似，求相似，求所有满足条件的所有满足条件的P点坐标点坐标 22(2)1yx(3,3)直线直线x=3与抛物线交于与抛物线交于B，与

23、直线，与直线OA相交于相交于C 第一步第一步 寻找分类标准寻找分类标准画阴影三角形画阴影三角形ABC与与ABP中，中，保持不变的是保持不变的是ABC=BAP 分两种情况：分两种情况：三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算BCBAAPABBCBAABAP第二步第二步 无须画图无须画图罗列线段的长罗列线段的长三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算22(2)1yx(3,3)23,3(),3,3(),1,2(CBA23,5BCAB第三步第三步 计算计算具体问题具体分析具体问题具体分析23 BCAP三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算BCBA当APAB23,5BCAB)25,2(1P)23,3(

24、),3,3(),1,2(CBA第三步第三步 计算计算具体问题具体分析具体问题具体分析3102BCABAP三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算BCBA当ABAP23,5BCAB)313,2(2P)23,3(),3,3(),1,2(CBA三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算BCBA当APABBCBA当ABAP分类标准：分类标准：夹角相等，两边对应成比例夹角相等，两边对应成比例三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算08嘉定24点点D在在x轴的正半轴上，若以点轴的正半轴上，若以点D、C、B组成的组成的三角形与三角形与OAB相似，试求点相似，试求点D的坐标的坐标 第一步第一步 寻找分类标准寻找

25、分类标准三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算ABO是固定不动的，是固定不动的，点点D在点在点C的左边还是右边？的左边还是右边？第一步第一步 寻找分类标准寻找分类标准三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算分两种情况：分两种情况：BOBACDCBBOBACBCD第二步第二步 无须画图无须画图罗列线段的长罗列线段的长三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算2BA24CB4BO?CD第三步第三步 计算计算上下对应，书写整齐上下对应，书写整齐三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算BOBA当CDCBBOBA当CBCD24,4,2BCBOBA三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算分类标准：分类标准

26、：夹角相等，两边对应成比例夹角相等，两边对应成比例小结小结 分类讨论，数形结合分类讨论，数形结合数形结合：数形结合：求线段求线段CD的长，写点的长，写点D的坐标的坐标分两种情况：BOBACDCBBOBACBCD平行四边形平行四边形ABCD，AE、CF分别垂直于对角线分别垂直于对角线BD于于E、F。A点与点与C点纵坐标应该互为相反数。点纵坐标应该互为相反数。若点若点P是是x轴上一点，以轴上一点，以P、A、D为顶点作平为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点行四边形，该平行四边形的另一顶点E在在y轴轴上，写出点上，写出点P的坐标的坐标 09普陀25第一步第一步确定分类标准确定分类标准与与第二步第

27、二步画图相结合画图相结合点点P在在x轴上轴上A、D、P、E点点E在在y轴上轴上第一步第一步确定分类标准确定分类标准与与第二步第二步画图相结合画图相结合那么那么由由AP/DE确定点确定点E，再再由由AP=DE确定点确定点P(2个个).点点P在在x轴上轴上A、C、E、F点点E在在y轴上轴上如果如果AP为边，为边，第一步第一步确定分类标准确定分类标准与与第二步第二步画图相结合画图相结合如果如果AP为对角线，为对角线，那么那么D、E到到x轴距离相等轴距离相等再再由由PE/AD确定点确定点P(1个个).点P在x轴上点E在y轴上第三步第三步 计算计算思路就在画图的过程中思路就在画图的过程中那么那么由由AP

28、/DE确定点确定点E，再再由由AP=DE确定点确定点P(2个个).如果如果AP为边，为边，由由AP DE 1知知P(3,0),P(1,0)第三步第三步 计算计算思路就在画图的过程中思路就在画图的过程中1 AHPO由)0,1(P知如果如果AP为对角线，为对角线，那么那么D、E到到x轴距离相等轴距离相等再再由由PE/AD确定点确定点P(1个个).小结小结第一步第一步确定分类标准确定分类标准与与第二步第二步画图相结合画图相结合第三步第三步 计算计算思路就在画图的过程中思路就在画图的过程中小结：小结：以以AP为分类的标准为分类的标准讨论：讨论：如果以如果以AD为分类的标准？为分类的标准？若若E点在点在

29、x轴上，轴上，F点在抛物线上，如果点在抛物线上，如果A、C、E、F构成平行四边形，写出点构成平行四边形，写出点E的坐标的坐标.09崇明24322xxy)3,0(),0,1(CA第一步第一步确定分类标准确定分类标准与与第二步第二步画图相结合画图相结合点点E在在x轴上轴上A、C、E、F点点F在抛物线上在抛物线上第一步第一步确定分类标准确定分类标准与与第二步第二步画图相结合画图相结合那么那么由由AE/CF确定点确定点F再再由由AE=CF确定点确定点E(2个个).点点E在在x轴上轴上A、C、E、F点点F在抛物线上在抛物线上如果如果AE为边，为边，第一步第一步确定分类标准确定分类标准与与第二步第二步画图

30、相结合画图相结合如果如果AE为对角线，为对角线，那么那么C、F到到x轴距离相等轴距离相等直线与抛物线有2个交点F.再再由由AF=CE确定点确定点E(2个个).点E在x轴上点F在抛物线上讨论：讨论：如果以如果以AC为分类的标准？为分类的标准？第三步第三步 计算计算思路就在画图的过程中思路就在画图的过程中那么那么由由AE/CF确定点确定点F，再再由由AE=CF确定点确定点E(2个个).如果如果AE为边，为边，4)1(3222xxxy)3,0(),0,1(CA点点F与点与点C关于直线关于直线x1对称对称F(2,3)，FC2AE FC 2E1(1,0),E2(3,0)第三步第三步 计算计算思路就在画图

31、的过程中思路就在画图的过程中如果如果AE为对角线，为对角线，那么那么C、F到到x轴距离相等，轴距离相等，直线与抛物线有2个交点F.再再由由AF=CE确定点确定点E(2个个).3322xx解方程71,71FFxx得322xxy)3,0(),0,1(CA1OAHE由)0,72(),0,72(EE知小结小结第一步第一步确定分类标准确定分类标准与与第二步第二步画图相结合画图相结合第三步第三步 计算计算思路就在画图的过程中思路就在画图的过程中两条线段两条线段和和的最的最小小值值两点之间，线段最短两点之间，线段最短当当P运动到运动到E时，时，PAPB最小最小当P运动到E时，PAPB最小当Q运动到F时，QD

32、QC最大第一步，寻找、构造几何模型第一步，寻找、构造几何模型第二步，计算第二步，计算09济南24已知在对抛物线的称轴上存在一点已知在对抛物线的称轴上存在一点P，使得，使得PBC的周长的周长最小，请求出点最小，请求出点P的坐标的坐标.要求PBC的周长最小？第一步第一步 寻找、构造几何模型寻找、构造几何模型只要PB+PC最小就好了！经典模型：牛喝水！09广东22设设BMx，梯形，梯形ABCN的面积为的面积为y，求，求y与与x之间的函数关之间的函数关系式；当系式；当M运动到什么位置时，四边形运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最的面积最大，并求出最大值大，并求出最大值 第一步第一步 确定方法，寻找

33、矛盾确定方法，寻找矛盾用用x表示表示DN割补割补第二步第二步 解决矛盾解决矛盾相似相似三角形三角形CNxx44241xxCN2414xxDN第三步第三步 整理变形整理变形2414xxDN8221)414(42122xxxxSADN82218221161622xxxxSyADN第四步第四步 配方配方10)2(21)2044(21)164(2182212222xxxxxxxy因此，当因此，当x2时，时，y取最大值，最大值为取最大值，最大值为10 小结小结基本没有障碍，基本没有障碍，只需计算细心。只需计算细心。步步为赢！步步为赢！CNDNSADNy=SABCN三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算

34、在抛物线上是否存在一点P，使QCP是以QC为直角边的直角三角形？2111324yxx 08卢湾25A(1.5,0),B(4,0),C(0,-3)CA垂直平分BB，垂足为Q第一步第一步 寻找分类标准寻找分类标准分两种情况：C为直角顶点Q为直角顶点三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算以QC为直角边的RtQCP第二步第二步 画图画图不求准确，但求思路不求准确，但求思路三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算C为直角顶点的RtQCP有1个Q为直角顶点的RtQCP有2个第三步第三步 计算计算具体问题具体分析具体问题具体分析那么AOCCNP21OCOANPNC于是三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计

35、算C为直角顶点NCNP2因此)(2NCPyyx数形结合，第三步第三步 计算计算具体问题具体分析具体问题具体分析三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算C为直角顶点)(2NCPyyx数形结合，2111324yxx A(1.5,0),B(4,0),C(0,-3)341121,(2xxxP设)41121(22xxx那么213,021xx解得第三步第三步 计算计算具体问题具体分析具体问题具体分析三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算C为直角顶点213,021xx解得Cx的几何意义就是点01Px的几何意义就是点2132第三步第三步 计算计算具体问题具体分析具体问题具体分析21OBOBMBMP于是三部曲

36、：先找分类标准；再画示意图；后计算Q为直角顶点2MPMB 因此2PPByxx数形结合，第三步第三步 计算计算具体问题具体分析具体问题具体分析三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算Q为直角顶点2111324yxx A(1.5,0),B(4,0),C(0,-3)341121,(2xxxP设)341121(242xxx那么25,421xx解得2PPByxx数形结合，第三步第三步 计算计算具体问题具体分析具体问题具体分析三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算Bx的几何意义就是点41252Px的几何意义就是点Q为直角顶点25,421xx解得小结小结画图画图无法精确无法精确点点P容易找到容易找到求解求

37、解实在麻烦实在麻烦关键点必须准确，标注坐标关键点必须准确，标注坐标分类讨论，防止遗漏分类讨论，防止遗漏数形结合，当心负号数形结合，当心负号小结小结如果用代数法求解如果用代数法求解点点P的坐标？的坐标？抛物线的解析式的解析式直线方程组BB抛物线的解析式的解析式直线方程组CP又多了又多了2大步大步求直线的解析式，错误系数更高了！求直线的解析式，错误系数更高了！09深圳23点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点以P为圆心，3为半径作 P 当k为何值时，以 P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？当k为何值时，以 P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？这是特例！反例？这

38、是特例！反例？三部曲失效了！三部曲失效了！几何法三部曲：先分类；再画图；后计算点P在y轴的负半轴上以P为圆心，3为半径作 P P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形 第一步第一步 画图画图不求准确，但求思路不求准确，但求思路假设一个位置画P不理它先画PE再画PC、PDA(4,0)，B(0,8)点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点 P的半径为3正三角形PCD 第二步第二步 罗列、标记已知量罗列、标记已知量理清思路理清思路PC=3求出PE求出sinB求出BP求出OP写出点P的坐标点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点分类讨论思想思路 第三步第三步 丰富思想丰富思想完善思路完善思

39、路P在B上，P在B下.P与P关于B对称写出点P的坐标OPOBBP小结小结数形结合、分类讨论数形结合、分类讨论233PE51sinABO21535PEBP21538BPOBOP21538BPOBOP21538,0P21538,0P三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算若ABC与ACD相似，求m的值 08金山24AB/DC/x轴，AC/y轴xy2xy8点A的横坐标为m第一步第一步 寻找分类标准寻找分类标准三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算ABC与ACD保持直角三角形的性质不变 分两种情况：ACABCDCAACABCACD第二步第二步 无须画图无须画图罗列线段的长罗列线段的长三部曲：先找分类

40、标准；再画示意图；后计算DCBAxy2代入myyAB8myymxxDCAC2,mxD44mxBxy8代入第二步第二步 无须画图无须画图罗列线段的长罗列线段的长三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算mmDmmCmmBmmA2,4,2,8,4,8,数形结合数形结合当心负号当心负号第三步第三步 计算、检验计算、检验具体问题具体分析具体问题具体分析三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算ACAB当CDCAACAB当CACD三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算分类标准：分类标准：夹夹直角直角相等，两相等，两直角边直角边对应成比例对应成比例小结小结 分类讨论，数形结合分类讨论，数形结合数形结合：数形

41、结合：先先求点的坐标，求点的坐标，再再求线段的长，求线段的长，分两种情况：ACABCDCAACABCACD思路清晰思路清晰运算易错运算易错若E点在x轴上，F点在抛物线上，如果A、C、E、F构成平行四边形，写出点E的坐标.09崇明24322xxy)3,0(),0,1(CA第一步第一步确定分类标准确定分类标准与与第二步第二步画图相结合画图相结合点E在x轴上A、C、E、F点F在抛物线上第一步第一步确定分类标准确定分类标准与与第二步第二步画图相结合画图相结合那么由AE/CF确定点F，再由AE=CF确定点E(2个).点E在x轴上A、C、E、F点F在抛物线上如果AE为边，第一步第一步确定分类标准确定分类标

42、准与与第二步第二步画图相结合画图相结合如果AE为对角线，那么C、F到x轴距离相等，直线直线与抛物线有2个交点F.再由AF=CE确定点E(2个).点E在x轴上点F在抛物线上讨论：讨论：如果以如果以AC为分类的标准？为分类的标准？第三步第三步 计算计算思路就在画图的过程中思路就在画图的过程中那么由AE/CF确定点F，再由AE=CF确定点E(2个).如果AE为边，4)1(3222xxxy)3,0(),0,1(CA点F与点C关于直线x1对称F(2,3)，FC2AE FC 2E1(1,0),E2(3,0)第三步第三步 计算计算思路就在画图的过程中思路就在画图的过程中如果AE为对角线，那么C、F到x轴距离

43、相等，直线直线与抛物线有2个交点F.再由AF=CE确定点E(2个).3322xx解方程71,71FFxx得322xxy)3,0(),0,1(CA1OAEH由)0,72(),0,72(EE知小结小结第一步第一步确定分类标准确定分类标准与与第二步第二步画图相结合画图相结合第三步第三步 计算计算思路就在画图的过程中思路就在画图的过程中画图的顺序画图的顺序:因因E而而F?因因F而而E?画图的依据画图的依据:平行平行(尺尺)且相等且相等(规规)求点求点E的坐标的方法的坐标的方法:点点A、H的平移的平移若点P是x轴上一点，以P、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点E在y轴上，写出点P的坐标 0

44、9普陀25第一步第一步确定分类标准确定分类标准与与第二步第二步画图相结合画图相结合点P在x轴上A、D、P、E点E在y轴上第一步第一步确定分类标准确定分类标准与与第二步第二步画图相结合画图相结合那么由AP/DE确定点E，再由AP=DE确定点P(2个).点P在x轴上A、C、E、F点E在y轴上如果AP为边，第一步第一步确定分类标准确定分类标准与与第二步第二步画图相结合画图相结合如果AP为对角线，那么D、E到x轴距离相等，再由PE/AD确定点P(1个).点P在x轴上点E在y轴上第三步第三步 计算计算思路就在画图的过程中思路就在画图的过程中那么由AP/DE确定点E，再由AP=DE确定点P(2个).如果A

45、P为边，由AP DE 1知P(3,0),P(1,0)第三步第三步 计算计算思路就在画图的过程中思路就在画图的过程中1 AHPO由)0,1(P知如果AP为对角线，那么D、E到x轴距离相等，再由PE/AD确定点P(1个).小结小结第一步第一步确定分类标准确定分类标准与与第二步第二步画图相结合画图相结合第三步第三步 计算计算思路就在画图的过程中思路就在画图的过程中画图的顺序画图的顺序:因因E而而P?因因P而而E?画图的依据画图的依据:平行平行(尺尺)且相等且相等(规规)求点求点P的坐标的方法的坐标的方法:点点A、O的平移的平移小结：小结：以以AP为分类的标准为分类的标准讨论：讨论：如果以如果以AD为

46、分类的标准？为分类的标准？抛物线上是否存在一点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出点D的坐标.09广州25)2)(21(1232xxxxy先热身先热身 解读背景图解读背景图)2)(21(1232xxxxy由)1,0(),0,2(),0,21(CBA知1,2,21OCOBOA因此OBOCOCOA所以于是AOCCOB从而ACB 90抛物线上是否存在一点D准备动作准备动作)2)(21(1232xxxxy1,()(2)2D x xx第一步第一步确定分类标准确定分类标准与与第二步第二步画图相结合画图相结合按照直角梯形的定义，分两种情况BA第三步第三步 计算计算几何定向，代数定位几

47、何定向，代数定位两直线平行，内错角相等)2)(21(,xxxD设OBOCEAED因此2121)2)(21(xxx那么AD/CB第三步第三步 计算计算几何定向，代数定位几何定向，代数定位2121)2)(21(xxxAD/CB212 x化简，得的几何意义是什么？21x25x于是，得)23,25(D所以第三步第三步 计算计算几何定向，代数定位几何定向，代数定位两直线平行，内错角相等)2)(21(,xxxD设OAOCEBED因此22)2)(21(xxx那么BD/CA第三步第三步 计算计算几何定向，代数定位几何定向，代数定位22)2)(21(xxxBD/CA2)21(x化简，得的几何意义是什么？2x25

48、x于是，得)9,25(D所以小结小结 代数法很麻烦代数法很麻烦kCB，得到第一步，求直线AD第二步，求直线抛物线的解析式的解析式直线第三步，解方程组AD小结小结 几何法要注意约分的前提几何法要注意约分的前提数形结合思想数形结合思想2121)2)(21(xxx22)2)(21(xxx小结小结 如果不约分如果不约分,验根的依据？验根的依据？数形结合思想数形结合思想21,2521xx2,2521xx2121)2)(21(xxx22)2)(21(xxx小结小结2121)2)(21(xxx几何法：几何法：数形结合，数形结合，约分化简约分化简kCB，得到第一步，求直线AD第二步，求直线抛物线的解析式的解析

49、式直线第三步，解方程组AD代数法：代数法：容易理解，容易理解，计算麻烦计算麻烦)2)(21(,xxxD设以点A、B、C、D为顶点的四边形能否成为梯形？若能，请求出点D的坐标.07常州28第一步第一步确定分类标准确定分类标准与与第二步第二步画图相结合画图相结合按照梯形的定义，分三种情况画图BAC第三步第三步 计算计算几何定向，代数定位几何定向，代数定位两直线平行，同位角相等NCNBMAMD因此3313232xx那么AD/CB2 3(1)313xxx整理第三步第三步 计算计算几何定向，代数定位几何定向，代数定位AD/CB的几何意义是什么？1x6x于是，得)33,6(D所以312x化简，得2 3(1

50、)313xxx第三步第三步 计算计算几何定向，代数定位几何定向，代数定位两直线平行，同位角相等CD/ABNANBMCMD因此333132xx那么第三步第三步 计算计算几何定向，代数定位几何定向，代数定位2121xx，解得022 xx整理，得333132xxCD/AB第三步第三步 计算计算几何定向，代数定位几何定向，代数定位.2.121DxDx的几何意义是点的几何意义是点一石二鸟！一石二鸟！CD/AB第三步第三步 计算计算几何定向，代数定位几何定向，代数定位BD/CA不存在小结小结 代数法很麻烦代数法很麻烦kCB，得到第一步，求直线AD第二步，求直线双曲线的解析式的解析式直线第三步，解方程组AD