中考数学专题7-面积问题课件.ppt

1、专题7面积问题面积问题，常常以一次函数、二次函数以及反比例函数图象为背景，结合常见的平面几何图形，如三角形、四边形等，一般都通过分割，建立面积函数模型，用函数知识解决问题，具有一定的综合性其题型一是以各类几何图形为载体，赋予动点、动线和动面，在动态背景下探究面积问题；二是面积问题常常与函数、函数图象联系，探究面积的最值等问题面积的图象呈现1如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NPQM方向运动至点M处停止设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x9时，点R应运动到()DAM处BN处CP处DQ处解析：根据三角形的面积变化情况，可得R在PQ上时，三角形

2、面积不变，可得答案2如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M，N两点设AC2，BD1，APx，AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是()C根据题目提供的条件可以求出函数的解析式，根据解析式判断函数图象的形状注意动点在不同的位置时图象的变化3如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P，Q同时从A点出发，沿ABBCCD向D点运动，点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，当P运动到D点时，P，Q两点同时停止运动设P点运动的时间为t，APQ的面积为S，求S与t的函数关系式【解析】根据题意，动点P，Q运动的位置有三种形式

3、，分别画图求解面积的函数表示 4如图，已知抛物线yax2bxc与x轴的一个交点为A(3，0)，与y轴的交点为B(0，3)，其顶点为C，对称轴为x1.(1)求抛物线的解析式；(2)将AOB沿x轴向右平移m个单位长度(0m3)得到另一个三角形，将所得的三角形与ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S.有关面积的函数关系式表达，关键是在变化的图形中，在不同的时间段，不同的位置上，利用面积公式，求出面积的解析式5(2017预测)如图，二次函数yax2bx的图象经过点A(2，4)与B(6，0)(1)求a，b的值；(2)点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x(2x6)，写出四边形O

4、ACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值解析：(2)过A作x轴的垂直，垂足为D(2，0)，连结CD，过C作CEAD，CFx轴，垂足分别为E，F，分别表示出三角形OAD，三角形ACD，以及三角形BCD的面积，其和即为S，确定出S关于x的函数解析式，并求出x的范围，利用二次函数性质即可确定出S的最大值，以及此时x的值面积的最值探究 6(2017预测)正方形OABC的边长为4，对角线相交于点P，抛物线l经过O，P，A三点，点E是正方形内的抛物线上的动点(1)建立适当的平面直角坐标系，直接写出O，P，A三点坐标；求抛物线l的解析式；(2)求OAE与OCE面积之和的最大值 表示出面积的函数关系式，转化为函数的最值问题.对动点的位置，根据题目的要求，往往分类讨论，对分段函数求最值问题，应在每一段函数求最值，最后进行比较面积的划分探究 将面积的比例关系，转化为方程解决面积的倍数问题2 解析：根据一次函数的解析式可以用含b的代数式表示出来线段AO，BO，由此即可得出线段CE，AE的长度，借助于反比例函数系数k的几何意义即可得出关于b的一元二次方程，解方程即可得出结论面积的倍数问题，要画出图形，将各面积都表示出来，利用数量关系转化为方程，解出方程即可解决问题对动点的位置，往往要根据题目的要求，分类讨论