中考命题分析总结课件.pptx

1、20192019年年长春市数学中考第长春市数学中考第2424题题吉林省第二实验学校吉林省第二实验学校 李作任李作任中考命题分析总结前言 教育部在中考改革指导意见中明确指出：教育部在中考改革指导意见中明确指出：“理理科在试卷中适当增加开放性试题，以培养学生的创新能科在试卷中适当增加开放性试题，以培养学生的创新能力和实践能力，初步体现素质教育的要求。力和实践能力，初步体现素质教育的要求。”若学生想要很好的解决此类问题，不仅需要平时的积若学生想要很好的解决此类问题，不仅需要平时的积累，还要求平时就具备较高的思维能力、探究问题能力和累，还要求平时就具备较高的思维能力、探究问题能力和合情推理能力。同时这

2、类问题又可以揭示数学的本质，渗合情推理能力。同时这类问题又可以揭示数学的本质，渗透数学思想，发展学生的数学思维，折射出学生数学的发透数学思想，发展学生的数学思维，折射出学生数学的发展。展。命题过程 回顾回顾20162016、1717、1818年长春市数学中考的第年长春市数学中考的第2424题，总结出以题，总结出以下共同点：下共同点：含参的二次函数的应用问题的考查，让函数图像动了起来，含参的二次函数的应用问题的考查，让函数图像动了起来，充分的增加了问题的开放性；充分的增加了问题的开放性；通过相应的几何变换将函数的图像进行变化，但没有改变通过相应的几何变换将函数的图像进行变化，但没有改变二次项系数

3、；二次项系数；巧妙的搭建相应的几何图形或巧妙的设计关于特殊几何图巧妙的搭建相应的几何图形或巧妙的设计关于特殊几何图形呈现的问题，考查有关函数的性质，增加了问题的难度。形呈现的问题，考查有关函数的性质，增加了问题的难度。1.选材与立意 6 6月月9 9日上午，在接到命题任务后，第一想法是改变上面的日上午，在接到命题任务后，第一想法是改变上面的第点，将参数设置在二次项系数的位置上，类似于市模题最第点，将参数设置在二次项系数的位置上，类似于市模题最后一问的形式，考虑到这类问题属于后一问的形式，考虑到这类问题属于“叠加至三次函数叠加至三次函数”的问的问题，个人不是很成熟，没有继续挖掘，这时一道中考题所

4、考查题，个人不是很成熟，没有继续挖掘，这时一道中考题所考查的思维呈现在眼前，下面是的思维呈现在眼前，下面是20162016年南京市中考试题第年南京市中考试题第2727题原题题原题题干叙述：题干叙述：立意：2.搭架与构题根据本题的立意，于入围的第二天形成了本题的第一手稿：根据本题的立意，于入围的第二天形成了本题的第一手稿：理解：理解：几点说明：几点说明：借助于点的借助于点的“纵向拉伸纵向拉伸”，将函数图像进行局部，将函数图像进行局部“纵向拉纵向拉伸伸”，使得本题立意与之前的三年此题的立意有本质的区别。，使得本题立意与之前的三年此题的立意有本质的区别。由一次函数入手，最后搭建固定的几何图形，研究二

5、次函数由一次函数入手，最后搭建固定的几何图形，研究二次函数经过经过“纵向拉伸纵向拉伸”的图像性质，由浅入深；的图像性质，由浅入深；最后一问出现了最后一问出现了“回字框回字框”，受到了市模题的思维连带；，受到了市模题的思维连带；问题设置单一，开始是针对一次函数的特殊情况进行设问，问题设置单一，开始是针对一次函数的特殊情况进行设问，中间研究了中间研究了“界变线段界变线段”，最后设置了二次函数的综合问题，最后设置了二次函数的综合问题，跳跃性大，不连续；跳跃性大，不连续；虽然表面上尊重了钟老师的要求，回避了在叙述中虽然表面上尊重了钟老师的要求，回避了在叙述中“定义定义”的的出现，但实质上就是定义，题干

6、中出现了出现，但实质上就是定义，题干中出现了“界变点界变点”、“界变界变线段线段”、“界变图像界变图像”等定义；等定义；对于二次函数性质的考查片面，对于二次函数性质的考查片面，“极值极值”与与“增减性增减性”均没有均没有设计。设计。3.加工与调整 基于上面基于上面“毛坯毛坯”式的构题和后面的几点说明，将式的构题和后面的几点说明，将“毛坯进行了第一次打磨：毛坯进行了第一次打磨：几点说明：几点说明：借助于点的借助于点的“纵向拉伸纵向拉伸”，将函数图像进行局部，将函数图像进行局部“纵向拉纵向拉伸伸”，使得本题立意与之前的三年此题的立意有本质的区别；，使得本题立意与之前的三年此题的立意有本质的区别；由

7、一次函数入手，最后搭建固定的几何图形，研究二次函由一次函数入手，最后搭建固定的几何图形，研究二次函数经过数经过“纵向拉伸纵向拉伸”的图像性质，由浅入深；的图像性质，由浅入深；在题干的叙述中增添了在题干的叙述中增添了“举例说明举例说明”，意在让学生容易对，意在让学生容易对“界变点界变点”、“界变线段界变线段”、“界变图像界变图像”的意思的理解；的意思的理解；问题设置单一，开始是针对一次函数的特殊情况进行设问，问题设置单一，开始是针对一次函数的特殊情况进行设问，中间研究了中间研究了“界变线段界变线段”，最后设置了二次函数的综合问题，最后设置了二次函数的综合问题，跳跃性大，不连续；跳跃性大，不连续；

8、虽然表面上尊重了钟老师的要求，回避了在叙述中虽然表面上尊重了钟老师的要求，回避了在叙述中“定义定义”的出现，但实质上就是定义，题干中出现了的出现，但实质上就是定义，题干中出现了“界变点界变点”、“界界变线段变线段”、“界变图像界变图像”等定义；等定义；对于二次函数性质的考查片面，对于二次函数性质的考查片面，“极值极值”与与“增减性增减性”均没均没有设计。有设计。将原题中的将原题中的“回子框回子框”改成了改成了“矩形框矩形框”.”.就这样，坚持了几天，就这样，坚持了几天，6 6月月1414号，钟老师来了号，钟老师来了 钟老师看到题后，严肃的指出了问题的不合理性，题干中出钟老师看到题后，严肃的指出

9、了问题的不合理性，题干中出现了现了“界变点界变点”、“界变线段界变线段”、“界变图像界变图像”等定义；对于二等定义；对于二次函数性质的考查片面，有关的次函数性质的考查片面，有关的“极值极值”和和“增减性增减性”没有设计；没有设计；出现了出现了“矩形框矩形框”，与去年的此题呈现形式有雷之处，读着钟老，与去年的此题呈现形式有雷之处，读着钟老师的严肃、沉重的眼神，连夜与大家一同针对问题讨论到凌晨师的严肃、沉重的眼神，连夜与大家一同针对问题讨论到凌晨3 3点多种，已经破晓，内心五味杂陈，当时毕竟是自己历时点多种，已经破晓，内心五味杂陈，当时毕竟是自己历时4 4天的天的一手原创，想坚持，但考虑的事关重大

10、，必须按钟老师的意图，一手原创，想坚持，但考虑的事关重大，必须按钟老师的意图，改！改！又经过一天一宿的打磨，将原题再次提炼成下面的形式：又经过一天一宿的打磨，将原题再次提炼成下面的形式：钟老师看到这一稿后，终于漏出了久违的美丽笑容，对钟老师看到这一稿后，终于漏出了久违的美丽笑容，对题意的呈现比较满意，当钟老师做完这道题时，表情沉重了题意的呈现比较满意，当钟老师做完这道题时，表情沉重了起来，显然对后几问不满意，要求我再次加工。当时真有黔起来，显然对后几问不满意，要求我再次加工。当时真有黔驴技穷的感觉了，那也得继续推敲！驴技穷的感觉了，那也得继续推敲！6 6月月1818日，距离交稿的时间越来越近了

11、，这时，质检刘宏老师日，距离交稿的时间越来越近了，这时，质检刘宏老师入围了，钟老师让刘老师与我一起对第这道题的后几问进行研究，入围了，钟老师让刘老师与我一起对第这道题的后几问进行研究，睿智的刘老师很快拿出了整改方案，把问变成最后一问，保留睿智的刘老师很快拿出了整改方案，把问变成最后一问，保留第问，第第问，第 问设置了一个含有问设置了一个含有n n的区间套的问题，考查此函数的区间套的问题，考查此函数的增减性。我认为这个问题的设置非常精彩。但翻阅随后的回避的增减性。我认为这个问题的设置非常精彩。但翻阅随后的回避卷，发现省二最近的模拟考题中的第卷，发现省二最近的模拟考题中的第2424题有类似的问题，

12、没办法，题有类似的问题，没办法，又给毙了。那就继续研究，辗转反侧，再次成稿：又给毙了。那就继续研究，辗转反侧，再次成稿：钟老师基本上对此题认可，虽在围里有的老师觉得简单，但钟老师基本上对此题认可，虽在围里有的老师觉得简单，但钟老师坚持了自己的判断，仍然觉得难，会大大缩减满分人数，钟老师坚持了自己的判断，仍然觉得难，会大大缩减满分人数，另外对最后一问的另外对最后一问的“矩形框矩形框”不是满意，对我还是充有期待。不是满意，对我还是充有期待。又经过一番揣摩终于最后在交稿的前一天形成了终稿：又经过一番揣摩终于最后在交稿的前一天形成了终稿：4.审查与复核 问题的第问题的第问显然结合一种特殊情况，让学生感

13、受一下这问显然结合一种特殊情况，让学生感受一下这个新函数的有关性质，但是在第个新函数的有关性质，但是在第问的第小问是求此函数的问的第小问是求此函数的最大值，这一问题上，涉及到了一个分类计算极值再进行比较最大值，这一问题上，涉及到了一个分类计算极值再进行比较大小的过程。已经开始不是非常简单的问题了。这样使得这道大小的过程。已经开始不是非常简单的问题了。这样使得这道题的难度系数能够控制在题的难度系数能够控制在0.1-0.150.1-0.15左右。左右。现在我们一起看一下关键的第问：现在我们一起看一下关键的第问：首先，本题最重要的内容是通过图像研究这个分段函数的首先，本题最重要的内容是通过图像研究这

14、个分段函数的性质，教材中所学的三个函数都是通过图像研究函数的性质。性质，教材中所学的三个函数都是通过图像研究函数的性质。问题中把问题中把“矩形框矩形框”变成了一条横向的线段，问题几乎没变，变成了一条横向的线段，问题几乎没变，还是研究此函数的图像与已知几何图形的交点情况，那么这条还是研究此函数的图像与已知几何图形的交点情况，那么这条横向的线段的端点就起了至关重要的作用横向的线段的端点就起了至关重要的作用.图1图2图3图4方法方法1(1(计算方法计算方法)：方法方法2 2（图像理解方法）：（图像理解方法）：图5图6图7图8图9图11图10图12图13图14图15图16图17图19图18图20图21

15、图22本题总结：本题总结：1.1.立意明确立意明确开门见山，直接研究二次函数的性质，以运算、推理、几何直开门见山，直接研究二次函数的性质，以运算、推理、几何直观为出发点，强化数学核心素养的考查。观为出发点，强化数学核心素养的考查。2.2.载体选取合理载体选取合理以二次函数的变换为命题背景，以对函数图像的变化探究为主以二次函数的变换为命题背景，以对函数图像的变化探究为主线，搭建简单的几何图形载体，主次分明，对学生的空间观念、线，搭建简单的几何图形载体，主次分明，对学生的空间观念、推理能力、模型思想、创新意识等多方面进行考查。推理能力、模型思想、创新意识等多方面进行考查。3.3.命制基本思路命制基

16、本思路 通过探究对新含参函数的图像变化，研究函数的性质。通过探究对新含参函数的图像变化，研究函数的性质。首先，通过学生熟悉的固定的二次函数入手，结合分类思想，首先，通过学生熟悉的固定的二次函数入手，结合分类思想，分别设置了图像经过定点、函数极值的两个问题，让学生很分别设置了图像经过定点、函数极值的两个问题，让学生很容易对一个全新函数性质进行理解；承接前面对问题探究过容易对一个全新函数性质进行理解；承接前面对问题探究过程的引导，对后面两问进行了一个有效的链接，第三问由前程的引导，对后面两问进行了一个有效的链接，第三问由前面的点到线段，第四问由极值到整个坐标空间，结合参数，面的点到线段，第四问由极

17、值到整个坐标空间，结合参数，将问题深入，充分的体现了对知识的认知由特殊到一般的形将问题深入，充分的体现了对知识的认知由特殊到一般的形成过程，让学生在解决问题的过程中即时学习，实现学生在成过程，让学生在解决问题的过程中即时学习，实现学生在解题过程中探索解题思路，帮助学生在解题中学会解题，在解题过程中探索解题思路，帮助学生在解题中学会解题，在解题中学会学习，充分挖掘学生的潜能。解题中学会学习，充分挖掘学生的潜能。同时，彻底解决此类问题还要求学生不仅需要平时的积累，同时，彻底解决此类问题还要求学生不仅需要平时的积累，还要求平时就具备较高的思维能力、探究问题能力和合情推还要求平时就具备较高的思维能力、

18、探究问题能力和合情推理能力。这类问题又可以揭示数学的本质，渗透数学思想，理能力。这类问题又可以揭示数学的本质，渗透数学思想，发展学生的数学思维，折射出学生数学的底蕴。符合教育部发展学生的数学思维，折射出学生数学的底蕴。符合教育部在中考改革指导意见中的要求。遵循了试题编制应遵守在中考改革指导意见中的要求。遵循了试题编制应遵守的科学性原则、开放性原则、适应性原则。的科学性原则、开放性原则、适应性原则。4.4.本题特点本题特点 设问层层递进；设问层层递进；呈现方式简洁；呈现方式简洁；问题展开链条完整；问题展开链条完整；关注对合情推理与演绎推理的考查，体现了对推理思想关注对合情推理与演绎推理的考查，体

19、现了对推理思想的重视；的重视；有改常规，将以往的最后一问在形式上进行了调整，由有改常规，将以往的最后一问在形式上进行了调整，由直接写出答案变为写解题过程。力争教者与学者在教与学的直接写出答案变为写解题过程。力争教者与学者在教与学的过程中加强对深入问题探究过程的重视，以及对探究过程的过程中加强对深入问题探究过程的重视，以及对探究过程的归纳、整理，全面的挖掘和培养学生的能力。归纳、整理，全面的挖掘和培养学生的能力。结束语1.1.感谢钟老师的信任、包容、指导。感谢钟老师的信任、包容、指导。入围后，对钟老师承诺：全力以赴，不辱使命。在这个过程入围后，对钟老师承诺：全力以赴，不辱使命。在这个过程中，有多

20、次固执的表现，但钟老师对事不对人，以大局为重，不中，有多次固执的表现，但钟老师对事不对人，以大局为重，不但在命题过程中对我悉心指导，同时还教我做事做人的道理，感但在命题过程中对我悉心指导，同时还教我做事做人的道理，感谢钟老师。谢钟老师。2.2.命题过程是学习的过程。命题过程是学习的过程。一道综合原创题的呈现，对于我来说，是个历练的过程，虽一道综合原创题的呈现，对于我来说，是个历练的过程，虽然多次夜不成寐，吃了很多碗方便面，但最终的收获远远大于付然多次夜不成寐，吃了很多碗方便面，但最终的收获远远大于付出。在困难时期逼迫自己深度挖掘思维，实现了真正学习的目的。出。在困难时期逼迫自己深度挖掘思维，实

21、现了真正学习的目的。3.3.氛围和谐、众志成城。氛围和谐、众志成城。入围期间，除钟老师外，得到了其他同仁的鼎立帮助，记入围期间，除钟老师外，得到了其他同仁的鼎立帮助，记得在同一个房间的白老师曾有过几天早上，我起床时，他得在同一个房间的白老师曾有过几天早上，我起床时，他把早起后的研究发现拿给我看，至少比我要早起两个小时把早起后的研究发现拿给我看，至少比我要早起两个小时帮我研究问题、验证结果；再次由衷的向白老师致敬、感帮我研究问题、验证结果；再次由衷的向白老师致敬、感谢；在深入问题的研究中，二中的宫立新老师、市实验的谢；在深入问题的研究中，二中的宫立新老师、市实验的张本金老师及时的给予我深入的指导

22、；刘宏老师不仅在技张本金老师及时的给予我深入的指导；刘宏老师不仅在技术上给予我大力帮助，还在精神上给予我极大的鼓励；迟术上给予我大力帮助，还在精神上给予我极大的鼓励；迟立祥、李雪华、王佳、朱效达老师在整个过程中献力献策，立祥、李雪华、王佳、朱效达老师在整个过程中献力献策，犹记心中。还有上层领导李主任、孔主任、候主任在日常犹记心中。还有上层领导李主任、孔主任、候主任在日常 生活中的人文关怀等等。让我心存感激。充分的让我感受生活中的人文关怀等等。让我心存感激。充分的让我感受 到了众志成城以及同仁们的友善到了众志成城以及同仁们的友善.4.4.总结过去，继往开来。总结过去，继往开来。中考结束了，学生们都上了适合自己的高中。数学，中考结束了，学生们都上了适合自己的高中。数学，在中考中起着决定性的作用，我将与所有的同志们一起继在中考中起着决定性的作用，我将与所有的同志们一起继续学习，工作在第一战线，服务于长春地区的基础教育，续学习，工作在第一战线，服务于长春地区的基础教育，为基础教育建设添砖加瓦。为基础教育建设添砖加瓦。最后谢谢大家最后谢谢大家的倾听的倾听