十年高考真题分类汇编-数学-专题-三角函数(DOC 15页).docx

1、十年高考真题分类汇编（20102019）数学专题05三角函数1.(2019全国2理T10文T11)已知0,2,2sin 2=cos 2+1,则sin =()A.15B.55C.33D.2552.(2019全国2文T8)若x1=4,x2=34是函数f(x)=sin x(0)两个相邻的极值点,则=()A.2B.32C.1D.123.(2019全国2理T9)下列函数中,以2为周期且在区间4,2单调递增的是()A.f(x)=|cos 2x|B.f(x)=|sin 2x|C.f(x)=cos|x|D.f(x)=sin|x|4.(2019天津理T7)已知函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,|0),已

2、知f(x)在0,2有且仅有5个零点,下述四个结论:f(x)在(0,2)有且仅有3个极大值点f(x)在(0,2)有且仅有2个极小值点f(x)在0,10单调递增的取值范围是125,2910其中所有正确结论的编号是()A. B.C. D.7.(2018北京文T7)在平面直角坐标系中,AB,CD,EF,GH是圆x2+y2=1上的四段弧(如图),点P在其中一段上,角以Ox为始边,OP为终边.若tan cos0,|0,|2,x=-4为f(x)的零点,x=4为y=f(x)图象的对称轴,且f(x)在18,536单调,则的最大值为()A.11B.9C.7D.5 26.(2016山东理T7)函数f(x)=(3si

3、n x+cosx)(3cos x-sin x)的最小正周期是()A.2B.C.32D.227.(2016浙江理T5)设函数f(x)=sin2x+bsin x+c,则f(x)的最小正周期()A.与b有关,且与c有关B.与b有关,但与c无关C.与b无关,且与c无关 D.与b无关,但与c有关28.(2016全国2文T3)函数y=Asin(x+)的部分图象如图所示,则()A.y=2sin2x-6B.y=2sin2x-3C.y=2sinx+6D.y=2sinx+329.(2016全国2理T7)若将函数y=2sin 2x的图象向左平移12个单位长度,则平移后图象的对称轴为()A.x=k2-6(kZ) B.

4、x=k2+6(kZ)C.x=k2-12(kZ)D.x=k2+12(kZ)30.(2016全国1文T6)将函数y=2sin2x+6的图象向右平移14个周期后,所得图象对应的函数为()A.y=2sin2x+4B.y=2sin2x+3C.y=2sin2x-4D.y=2sin2x-331.(2016四川理T3)为了得到函数y=sin2x-3的图象,只需把函数y=sin 2x的图象上所有的点()A.向左平行移动3个单位长度B.向右平行移动3个单位长度C.向左平行移动6个单位长度D.向右平行移动6个单位长度32.(2016北京理T7)将函数y=sin2x-3图象上的点P4,t向左平移s(s0)个单位长度得

5、到点P.若P位于函数y=sin 2x的图象上,则()A.t=12,s的最小值为6B.t=32,s的最小值为6C.t=12,s的最小值为3D.t=32,s的最小值为333.(2016全国2文T11)函数f(x)=cos 2x+6cos 2-x的最大值为()A.4B.5C.6D.734.(2015福建文T6)若sin =-513,且为第四象限角,则tan 的值等于()A.125B.-125C.512D.-51235.(2015全国1理T2,)sin 20cos 10-cos 160sin 10=()A.-32B.32C.-12D.1236.(2015重庆理T9)若tan =2tan5,则cos-3

6、10sin-5=()A.1B.2C.3D.4 37.(2015重庆文T6)若tan =13,tan(+)=12,则tan =()A.17B.16C.57D.5638.(2015安徽理T10)已知函数f(x)=Asin(x+)(A,均为正的常数)的最小正周期为,当x=23时,函数f(x)取得最小值,则下列结论正确的是()A.f(2)f(-2)f(0)B.f(0)f(2)f(-2)C.f(-2)f(0)f(2)D.f(2)f(0)0,则()A.sin0 B.cos0C.sin 20D.cos 2043.(2014大纲全国文T2)已知角的终边经过点(-4,3),则cos=()A.45B.35C.-3

7、5D.-4544.(2014全国1理T8)设0,2,0,2,且tan =1+sincos,则()A.3-=2B.3+=2C.2-=2D.2+=245.(2014大纲全国,理3,)设a=sin 33,b=cos 55,c=tan 35,则()A.abcB.bcaC.cbaD.cab46.(2014全国1文T7)在函数y=cos|2x|,y=|cosx|,y=cos2x+6,y=tan2x-4中,最小正周期为的所有函数为()A.B.C.D.47.(2014全国1理T6)如图,圆O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角x的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P作直线OA的垂线,垂足为M,将点

8、M到直线OP的距离表示成x的函数f(x),则y=f(x)在0,的图象大致为()48.(2014浙江理T4)为了得到函数y=sin 3x+cos 3x的图象,可以将函数y=2cos 3x的图象()A.向右平移4个单位B.向左平移4个单位C.向右平移12个单位D.向左平移12个单位49.(2013浙江理T6)已知R,sin+2cos =102,则tan 2=()A.43B.34C.-34D.-4350.(2013大纲全国文T2)已知是第二象限角,sin =513,则cos=()A.-1213B.-513C.513D.121351.(2013广东文T4)已知sin52+=15,那么cos=()A.-

9、25B.-15C.15D.2552.(2013全国2文T6)已知sin 2=23,则cos2+4=()A.16B.13C.12D.2353.(2012全国理T9)已知0,函数f(x)=sinx+4在2,单调递减,则的取值范围是()A.12,54B.12,34C.0,12D.(0,254.(2012全国文T9)已知0,00,|0).若f(x)f4对任意的实数x都成立,则的最小值为_.66.(2018全国3理T15)函数f(x)=cos3x+6在0,的零点个数为.67.(2018全国1理T16)已知函数f(x)=2sin x+sin 2x,则f(x)的最小值是.68.(2018江苏T7)已知函数y

10、=sin(2x+)-20),则A=2,b=.79.(2016全国3理T14)函数y=sin x-3cos x的图象可由函数y=sin x+3cos x的图象至少向右平移_个单位长度得到.80.(2015江苏理T8)已知tan =-2,tan(+)=17,则tan 的值为.81.(2015四川理T12)sin 15+sin 75的值是_.82.(2015四川文T13)已知sin +2cos =0,则2sin cos-cos2的值是.83.(2015天津文T14)已知函数f(x)=sin x+cosx(0),xR.若函数f(x)在区间(-,)内单调递增,且函数y=f(x)的图象关于直线x=对称,则

11、的值为.84.(2015湖南文T15)已知0,在函数y=2sin x与y=2cos x的图象的交点中,距离最短的两个交点的距离为23,则=_.85.(2014全国2理T14)函数f(x)=sin(x+2)-2sin cos(x+)的最大值为.86.(2014全国2文T14)函数f(x)=sin(x+)-2sin cosx的最大值为.87.(2014重庆文T13)将函数f(x)=sin(x+)0,-22图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变,再向右平移6个单位长度得到y=sin x的图象,则f6=_.88.(2014全国2理T14)函数f(x)=sin(x+2)-2sin cos(x+

12、)的最大值为.89.(2014全国2文T14)函数f(x)=sin(x+)-2sin cosx的最大值为.90.(2013全国2理T15)设为第二象限角,若tan+4=12,则sin +cos=.91.(2013全国2文T16)函数y=cos(2x+)(-0)的最小正周期为.(1)求的值;(2)求f(x)的单调递增区间.101.(2016山东文T17)设f(x)=23sin(-x)sin x-(sin x-cosx)2(1)求f(x)的单调递增区间;(2)把y=f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移3个单位,得到函数y=g(x)的图象,求g6的值.

13、102.(2015广东文T16)已知tan =2. (1)求tan+4的值;(2)求sin2sin2+sincos-cos2-1的值.103.(2015天津理T15)已知函数f(x)=sin2x-sin2x-6,xR.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在区间-3,4上的最大值和最小值.104.(2015北京理T15)已知函数f(x)=2sin x2cos x2-2sin2x2.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在区间-,0上的最小值.105.(2015安徽文T16)已知函数f(x)=(sin x+cosx)2+cos 2x.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)

14、在区间0,2上的最大值和最小值.106.(2015湖北理T17)某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(x+) 0,|0)个单位长度,得到y=g(x)的图象,若y=g(x)图象的一个对称中心为512,0,求的最小值.107.(2014江苏理T15)已知2,sin =55.(1)求sin4+的值;(2)求cos56-2的值.108.(2014天津理T15)已知函数f(x)=cosxsinx+3-3cos2x+34,xR.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在闭区间-4,4上的最大值和最小值.109.(2014江西理T16)已知函数f(x)=sin(x+)+acos(x+2),其中a

15、R,-2,2.(1)当a=2,=4时,求f(x)在区间0,上的最大值与最小值;(2)若f2=0,f()=1,求a,的值.110.(2014山东理T16)已知向量a=(m,cos 2x),b=(sin 2x,n),函数f(x)=ab,且y=f(x)的图象过点12,3和点23,-2.(1)求m,n的值;(2)将y=f(x)的图象向左平移(00,-22的图象关于直线x=3对称,且图象上相邻两个最高点的距离为.(1)求和的值;(2)若f2=3460,02.y=f(x)的部分图象如图所示,P,Q分别为该图象的最高点和最低点,点P的坐标为(1,A).(1)求f(x)的最小正周期及的值;(2)若点R的坐标为(1,0),PRQ=23,求A的值.