高考物理压轴题分类汇编(DOC 42页).docx

1、积一时之跬步 臻千里之遥程高中物理学习材料（马鸣风萧萧*整理制作）20012008届高考物理压轴题分类汇编一、力学2001年全国理综（江苏、安徽、福建卷）31（28分）太阳现正处于主序星演化阶段。它主要是由电子和、等原子核组成。维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是2e+4+释放的核能，这些核能最后转化为辐射能。根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的核数目从现有数减少10，太阳将离开主序垦阶段而转入红巨星的演化阶段。为了简化，假定目前太阳全部由电子和核组成。（1）为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M。已知地球半径R=6.4106 m，地球质量m=6.01024

2、 kg，日地中心的距离r=1.51011 m，地球表面处的重力加速度g=10 m/s2，1年约为3.2107秒。试估算目前太阳的质量M。（2）已知质子质量mp=1.67261027 kg，质量m=6.64581027 kg，电子质量me=0.91030 kg，光速c=3108 m/s。求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能。（3）又知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能w=1.35103 W/m2。试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命。（估算结果只要求一位有效数字。）参考解答：（1）估算太阳的质量M设T为地球绕日心运动的周期，则由万有引力定律和牛顿定律可知

3、地球表面处的重力加速度 由、式联立解得 以题给数值代入，得M21030 kg （2）根据质量亏损和质能公式，该核反应每发生一次释放的核能为E=（4mp+2mem）c2 代入数值，解得E=4.21012 J （3）根据题给假定，在太阳继续保持在主序星阶段的时间内，发生题中所述的核聚变反应的次数为10% 因此，太阳总共辐射出的能量为ENE设太阳辐射是各向同性的，则每秒内太阳向外放出的辐射能为=4r2w 所以太阳继续保持在主序星的时间为 由以上各式解得以题给数据代入，并以年为单位，可得t=11010 年=1 百亿年 评分标准：本题28分，其中第（1）问14分，第（2）问7分。第（3）问7分。 第（1

4、）问中，、两式各3分，式4分，得出式4分； 第（2）问中式4分，式3分； 第（3）问中、两式各2分，式2分，式1分。2003年理综（全国卷）34（22分）一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。已知

5、在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均抽出功率。参考解答：以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s，所用时间为t，加速度为a，则对小箱有s1/2at2 v0at 在这段时间内，传送带运动的路程为s0v0t 由以上可得s02s 用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为Afs1/2mv02 传送带克服小箱对它的摩擦力做功A0fs021/2mv02 两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量Q1/2mv02 可见，在

6、小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等。T时间内，电动机输出的功为WT 此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即W1/2Nmv02NmghNQ 已知相邻两小箱的距离为L，所以v0TNL 联立，得gh2004年全国理综25（20分）柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物。在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动。现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：柴油打桩机重锤的质量为m，锤在桩帽以上高度为h处（如图1）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M（包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上。同时，柴油燃烧

7、，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短。随后，桩在泥土中向下移动一距离l。已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩幅之间的距离也为h（如图2）。已知m1.0103kg，M2.0103kg，h2.0m，l0.20m，重力加速度g10m/s2，混合物的质量不计。设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力，求此力的大小。25锤自由下落，碰桩前速度v1向下， 碰后，已知锤上升高度为（hl），故刚碰后向上的速度为 设碰后桩的速度为V，方向向下，由动量守恒， 桩下降的过程中，根据功能关系， 由、式得 代入数值，得 N 2005年理综（四川、贵州、云南、陕西、甘肃）25.（20分）如图所示，一对杂

8、技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A。求男演员落地点C与O点的水平距离s。已知男演员质量m1和女演员质量m2之比m1/m22秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点低5R。解：设分离前男女演员在秋千最低点B的速度为v0，由机械能守恒定律，设刚分离时男演员速度的大小为v1，方向与v0相同；女演员速度的大小为v2，方向与v0相反，由动量守恒，分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t，根据题给条件，由运动学规律，根据题给条件，女演员刚好回A点，由机械能守恒

9、定律，已知m12m2，由以上各式可得x8R2006年全国理综（天津卷）25（22分）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成，两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期。（1）可见得A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m/的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2。试求m/的（用m1、m2表示）；（2）求

10、暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量mI的两倍，它将有可能成为黑洞。若可见星A的速率v2.7m/s，运行周期T4.7104s，质量m16mI，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？（G6.6710Nm/kg2，mI2.01030kg）解析（1）设A、B的圆轨道半径分别为r1、r2，由题意知，A、B做匀速圆周运动的角速相同，其为。由牛顿运动运动定律，有FAm12r1FBm22r2FAFB设A、B之间的距离为r，又rr1r2，由上述各式得r 由万有引力定律，有FAG将代入得FAG令FAG 比较可得 （2）由牛顿第二定律，

11、有 又可见星A的轨道半径 r1 由式可得（3）将m16mI代入式，得代入数据得设m2nmI，（n0），将其代入式，得可见，的值随n的增大而增大，试令n=2，得若使式成立，则n必须大于2，即暗星B的质量m2必须大于2mI，由此得出结论：暗星B有可能是黑洞。2006年全国理综（重庆卷）25.(20分)（请在答题卡上作答）题25图如题25图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、m（为待定系数）。A球从工边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为,碰撞中无机械能损失。重力加速度为g。试求：（1）待定系数;（2）第一次碰

12、撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力;（3）小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度。解析：（1）由mgR+得3（2）设A、B碰撞后的速度分别为v1、v2，则设向右为正、向左为负，解得v1，方向向左v2，方向向右设轨道对B球的支持力为N，B球对轨道的压力为N /，方向竖直向上为正、向下为负。则NmgN /N4.5mg，方向竖直向下（3）设A、B球第二次碰撞刚结束时的速度分别为V1、V2，则解得：V1，V20（另一组：V1v1，V2v2，不合题意，舍去）由此可得：当n为奇数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别

13、与第一次碰撞刚结束时相同当n为偶数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与第二次碰撞刚结束时相同2008年（四川卷）25（20分）一倾角为45的斜血固定于地面，斜面顶端离地面的高度h01m，斜面底端有一垂直于斜而的固定挡板。在斜面顶端自由释放一质量m0.09kg的小物块（视为质点）。小物块与斜面之间的动摩擦因数0.2。当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回。重力加速度g10 m/s2。在小物块与挡板的前4次碰撞过程中，挡板给予小物块的总冲量是多少？25（20分）解法一：设小物块从高为h处由静止开始沿斜面向下运动，到达斜面底端时速度为v。由功能关系得 以沿斜面向上为动量的正方向。按动量定理，碰

14、撞过程中挡板给小物块的冲量 设碰撞后小物块所能达到的最大高度为h，则 同理，有 式中，v为小物块再次到达斜面底端时的速度，I为再次碰撞过程中挡板给小物块的冲量。由式得式中 由此可知，小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数，首项为 总冲量为 由 得 代入数据得 Ns 解法二：设小物块从高为h处由静止开始沿斜面向下运动，小物块受到重力，斜面对它的摩擦力和支持力，小物块向下运动的加速度为a，依牛顿第二定律得 设小物块与挡板碰撞前的速度为v，则 以沿斜面向上为动量的正方向。按动量定理，碰撞过程中挡板给小物块的冲量为 由式得 设小物块碰撞后沿斜面向上运动的加速度大小为a， 依牛顿第二定律有 小物块

15、沿斜面向上运动的最大高度为 由式得 式中 同理，小物块再次与挡板碰撞所获得的冲量 由式得 由此可知，小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数，首项为 总冲量为 由 得 代入数据得 Ns 2008年（全国卷）25（20分）我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形轨道绕月飞行。为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化。卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球。设地球和月球的质量分别为M和m，地球和月球的半径分别为R和R1，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r1，月球绕地球转动的周期为T。假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射

16、的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间（用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响）。25（20分）如图，O和O/分别表示地球和月球的中心。在卫星轨道平面上，A是地月连心线OO/与地月球面的公切线ACD的交点，D、C和B分别是该公切线与地球表面、月球表面和卫星圆轨道的交点。根据对称性，过A点在另一侧作地月球面的公切线，交卫星轨道于E点。卫星在BE弧上运动时发出的信号被遮挡。设探月卫星的质量为m0，万有引力常量为G，根据万有引力定律有 式中，T1是探月卫星绕月球转动的周期。由式得 设卫星的微波信号被遮挡的时间为t，则由于卫星绕月做匀速圆周运动，应有 式中， ， 。

17、由几何关系得 由式得 评分参考：式各4分，式5分，式各2分，式3分。得到结果 的也同样得分。2008年（广东卷）20（17分）如图17所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置形滑板，滑板两端为半径0.45m的1/4圆弧面，和分别是圆弧的端点，段表面粗糙，其余段表面光滑小滑块1和2的质量均为m，滑板的质量4m1和2与面的动摩擦因数分别为1=0.10和2=0.40，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力开始时滑板紧靠槽的左端，2静止在粗糙面的点1以v0=4.0m/s的初速度从点沿弧面自由滑下，与发生弹性碰撞后，1处在粗糙面点上当2滑到点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并牢固粘连，2继续滑动，到达点时速度为零1与2

18、视为质点，取g =10m/s2，问：(1) 1在段向右滑动时，滑板的加速度为多大？NAP1P2RBCRD图17(2) 长度为多少？、1、2最终静止后，1与2间的距离为多少？20（1）P1滑到最低点速度为，由机械能守恒定律有： 解得：P1、P2碰撞，满足动量守恒，机械能守恒定律，设碰后速度分别为、 解得： =5m/sP2向右滑动时，假设P1保持不动，对P2有：（向左）对P1、M有： 此时对P1有：，所以假设成立。（2）P2滑到C点速度为，由 得P1、P2碰撞到P2滑到C点时，设P1、M速度为v，对动量守恒定律： 解得：对P1、P2、M为系统：代入数值得：滑板碰后，P1向右滑行距离：P2向左滑行距

19、离：所以P1、P2静止后距离：2008年（北京卷）24（20分）有两个完全相同的小滑块A和B， A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。（1）已知滑块质量为m，碰撞时间为Dt，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小；（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，物制做一个与B平抛轨迹完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑（经分析A在下滑过程中不会脱离轨道），a分析A沿轨道下滑到任意一点时的动量PA与B平抛经过该点时的动量PB的大小关系；b在OD曲线上有一点M，O和M两点的连

20、线与竖直方向的夹角为45，求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。24、（1）mvAmvBmv0，mvA2mvB2mv02，解得：vA0，vBv0，对B有：FDtmv0，所以F，（2）a设该点的竖直高度为d，对A有：EkAmgd，对B有：EkBmgdmv02，而P，所以PAPB， b对B有：ygt2，xv0t，yx2，在M点，xy，所以y，因轨迹相同，所以在任意点它们的速度方向相同，对B有：vxBv0，vyB2v0，vBv0，对A有：vA2v0，所以vxAvxBvA/vBv0，vyAvyBvA/vBv0。二、电场2002年理综（全国卷）30（27分）有三根长度皆为l1.00 m的不可伸长的绝缘

21、轻线，其中两根的一端固定在天花板上的 O点，另一端分别挂有质量皆为m1.00102 kg的带电小球A和B，它们的电量分别为一q和q，q1.00107C。A、B之间用第三根线连接起来。空间中存在大小为E1.00106N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时 A、B球的位置如图所示。现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少。（不计两带电小球间相互作用的静电力）右图中虚线表示A、B球原来的平衡位置，实线表示烧断后重新达到平衡的位置，其中、分别表示细线OA、AB与竖直方向的夹角。A球受力如右图所示：重力mg，竖直

22、向下；电场力qE，水平向左；细线OA对A的拉力T1，方向如图；细线AB对A的拉力T2，方向如图。由平衡条件T1sinT2sinqE T2cosmgT2 cos B球受力如右图所示：重力mg，竖直向下；电场力qE，水平向右；细线AB对B的拉力T2，方向如图。由平衡条件T2sinqE T2cosmg 联立以上各式并代入数据，得0 45 由此可知，A、B球重新达到平衡的位置如右图所示。与原来位置相比，A球的重力势能减少了EAmgl（1sin60） B球的重力势能减少了EBmgl（1sin60cos45） A球的电势能增加了WAqElcos60 B球的电势能减少了WBqEl（sin45sin30） 两

23、种势能总和减少了WWBWAEAEB 代入数据解得W6.8102J 2006年理综（全国卷）（河南、河北、广西、新疆、湖北、江西、等省用）25.(20分)有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。现取以下简化模型进行定量研究。如图所示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与电动势为、内阻可不计的电源相连。设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点。已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的倍（mg其中 q=

24、Q 又有Q=C 由以上三式有 （2）当小球带正电时，小球所受电场力与重力方向相同，向下做加速运动。以a1表示其加速度，t1表示从A板到B板所用的时间，则有q+mg=ma1郝双制作d=a1t12当小球带负电时，小球所受电场力与重力方向相反，向上做加速运动，以a2表示其加速度，t2表示从B板到A板所用的时间，则有qmg=ma2d=a2t22小球往返一次共用时间为（t1+t2），故小球在T时间内往返的次数n= 由以上关系式得:n= 小球往返一次通过的电量为2q，在T时间内通过电源的总电量Q=2qn 由以上两式可得:郝双制作Q=2007高考北京理综ABCDP25（22分）离子推进器是新一代航天动力装置

25、，可用于卫星姿态控制和轨道修正。推进剂从图中P处注入，在A处电离出正离子，BC之间加有恒定电压，正离子进入B时的速度忽略不计，经加速后形成电流为I的离子束后喷出。已知推进器获得的推力为F，单位时间内喷出的离子质量为J。为研究方便，假定离子推进器在太空飞行时不受其他阻力，忽略推进器运动的速度。求加在BC间的电压U；为使离子推进器正常运行，必须在出口D处向正离子束注入电子，试解释其原因。xyB2B1Ov（动量定理：单位时间内F=Jv；单位时间内，消去v得U。）推进器持续喷出正离子束，会使带有负电荷的电子留在其中，由于库仑力作用，将严重阻碍正离子的继续喷出。电子积累足够多时，甚至会将喷出的正离子再吸

26、引回来，致使推进器无法正常工作。因此，必须在出口D处发射电子注入到正离子束中，以中和正离子，使推进器持续推力。 难三、磁场2006年理综（黑龙江、吉林、广西、云南、贵州等省用）25（20分）如图所示，在x0与x0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，且B1B2。一个带负电的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？解析：粒子在整个过程中的速度大小恒为v，交替地在xy平面内B1与B2磁场区域中做匀速圆周运动，轨迹都是半个圆周。设粒子的质量和电荷量的大小分别为m和q，圆周运动的半径分别为和

27、r2，有r1r2现分析粒子运动的轨迹。如图所示，在xy平面内，粒子先沿半径为r1的半圆C1运动至y轴上离O点距离为2 r1的A点，接着沿半径为2 r2的半圆D1运动至y轴的O1点，O1O距离d2（r2r1）此后，粒子每经历一次“回旋”（即从y轴出发沿半径r1的半圆和半径为r2的半圆回到原点下方y轴），粒子y坐标就减小d。设粒子经过n次回旋后与y轴交于On点。若OOn即nd满足nd2r1= 则粒子再经过半圆Cn+1就能够经过原点，式中n1，2，3，为回旋次数。由式解得由式可得B1、B2应满足的条件n1，2，3，评分参考：、式各2分，求得式12分，式4分。解法不同，最后结果的表达式不同，只要正确，

28、同样给分。2007高考全国理综xyOa25（22分）两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y轴，交点O为原点，如图所示。在y0，0x0， xa的区域由垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B。在O点处有一小孔，一束质量为m、带电量为q（q0）的粒子沿x轴经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在0xa的区域中运动的时间之比为25，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中作圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响

29、）。y轴范围：0-2a；x轴范围：2a- 难2008年（重庆卷）25.（20分）题25题为一种质谱仪工作原理示意图.在以O为圆心，OH为对称轴，夹角为2的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点.CM垂直磁场左边界于M，且OM=d.现有一正离子束以小发散角（纸面内）从C射出，这些离子在CM方向上的分速度均为v0.若该离子束中比荷为的离子都能汇聚到D，试求：（1）磁感应强度的大小和方向（提示：可考虑沿CM方向运动的离子为研究对象）；（2）离子沿与CM成角的直线CN进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间；（3）线段CM的长度.25.解：（1）设沿CM

30、方向运动的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R由R=d得B磁场方向垂直纸面向外（2）设沿CN运动的离子速度大小为v，在磁场中的轨道半径为R，运动时间为t由vcos=v0 得vR=方法一：设弧长为st=s=2(+)Rt=方法二：离子在磁场中做匀速圆周运动的周期Tt=(3)方法一：CM=MNcot=以上3式联立求解得CM=dcot方法二：设圆心为A，过A做AB垂直NO，可以证明NMBONM=CMtanEv0B21又BO=ABcot=Rsincot=CM=dcot四、复合场2006年全国理综 (四川卷)25（20分）如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强

31、磁场，磁感应强度B1.57T。小球1带正电，其电量与质量之比=4C/kg，所受重力与电场力的大小相等；小球2不带电，静止放置于固定和水平悬空支架上。小球1向右以v023.59m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经0.75s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。（取g9.8m/s2）问：（1）电场强度E的大小是多少？（2）两小球的质量之比是多少？解析（1）小球1所受的重力与电场力始终平衡mg1=q1EE2.5N/C （2）相碰后小球1做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：q1v1B 半径为R1 周期为T1s 两球运动时间t0.75sT小球1只能逆时针经周期时与小球2

32、再次相碰 第一次相碰后小球2作平抛运动hR1 LR1v2t 两小球第一次碰撞前后动量守恒，以水平向右为正方向m1v0m1v1+m2v2 由、式得v23.75m/s由式得v117.66m/s两小球质量之比112006年（广东卷）18（17分）在光滑绝缘的水平桌面上，有两个质量均为，电量为的完全相同的带电粒子和，在小孔A处以初速度为零先后释放。在平行板间距为的匀强电场中加速后，从C处对着圆心进入半径为R的固定圆筒中（筒壁上的小孔C只能容一个粒子通过），圆筒内有垂直水平面向上的磁感应强度为B的匀强磁场。每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移，进入磁场第一次与筒壁碰撞点为D，如图12所示。延后释放的，将第一次

33、欲逃逸出圆筒的正碰圆筒内，此次碰撞刚结束，立即改变平行板间的电压，并利用与之后的碰撞，将限制在圆筒内运动。碰撞过程均无机械能损失。设，求：在和相邻两次碰撞时间间隔内，粒子与筒壁的可能碰撞次数。附：部分三角函数值0.48解：P1从C运动到D，周期，半径rRtan，从C到D的时间每次碰撞应当在C点，设P1的圆筒内转动了n圈和筒壁碰撞了K次后和P2相碰于C点，K1所以时间间隔，则P1、P2次碰撞的时间间隔在t时间内，P2向左运动x再回到C，平均速度为，由上两式可得：（K1）（1）tan当 n=1, K=2、3、4、5、6、7 时符合条件，K=1、8、9不符合条件 当 n=2,3,4.时，无化K=多少

34、，均不符合条件。2007高考全国理综25（20分）如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E。在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O的距离为l。一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入磁场区域，并再次通过A点。此时速度方向与y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求：粒子经过C点时速度的大小和方向；磁感应强度的大小B。OACExyOACExyRPv（提示：如图所示，设轨迹圆半径为R，圆心为P，设C点速度与x轴成，PA与y轴成，则，Rco

35、s=Rcos+h，Rsin=l-Rsin。由以上三式得，再由和v的表达式得最后结果。） 2008年(山东卷)25.（18分）两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图1、图2所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。在t=0时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子（不计重力）。若电场强度E0、磁感应强度B0、粒子的比荷均已知，且，两板间距。（1）求粒子在0t0时间内的位移大小与极板间距h的比值。（2）求粒子在板板间做圆周运动的最大半径（用h表示）。（3）若板间电场强度E随时间的变化仍如图1所示，磁场的变化改为如图3所示，试画出粒子在板间运动的轨迹图（不必写计算过程）。解法一：（1）设粒子