高考数学常见考点(DOC 10页).doc
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1、第七部分、 平面向量1、 设,则:(1)(2)2、 注:(1)叫做在方向上的投影;叫做在方向上的投影; (2)的几何意义:等于与在方向上的投影的乘积。 (3) (4)三点共线的充要条件:P,A,B三点共线附:(理科)P,A,B,C四点共线 第八部分、 数列1、 定义:(1)等差数列: ;(2)等比数列:2、等差、等比数列性质等差数列等比数列通项公式前n项和1、2、性质等差数列特有性质: 项数为2n时: ; 项数为2n-1时:; 若则,若则若。数列通项的求法: 分析法;定义法(利用AP,GP的定义);公式法:; 叠乘法();构造法();迭代法;间接法(例如:);作商法();待定系数法;(理科)数
2、学归纳法。注:当遇到时,要分奇数项偶数项讨论,结果时分段形式。4、前n项和的求法:(1)拆、并、裂项法;(2)倒序相加法;(3)错位相减法。5、等差数列前n项和最值的求法:(1) ;(2)利用二次函数的图像与性质。第九部分、不等式1、均值不等式:注意:一正二定三相等;变形, 。2、 绝对值不等式:3、 不等式的性质:;。4、 不等式证明(主要)方法:比较法、做差或作比;综合法;分析法。第十部分、复数一、 概念:1、 ;2、是虚数 ;3、是纯虚数 ;4、 ;二、复数的代数形式及其运算:设,则:1、;2、3、 ;三、几个重要的结论:1、;2、3、; 4、5、i的性质:6、以3为周期,且;7、 。四
3、、运算律:1、;2、;3、;五、共轭的性质:1、;2、;3、;4、。六、模的性质:1、;2、;3、;4、;第十一部分、概率一、 事件的关系:1、事件B包含事件A:事件A发生,事件B一定发生,记作;2、事件A与事件B相等:若,则事件A与B相等,记作A=B;3、并(和)事件:某事件发生,当且仅当事件A发生或B发生,记作(或A+B);4、并(积)事件:某事件发生,当且仅当事件A发生且B发生,记作(或AB);5、事件A与事件B互斥:若为不可能事件(),则事件A与B互斥;6、对立事件:若为不可能事件,为必然事件,则A与B互为对立事件。二、概率公式:1、互斥事件(有一个发生)概率公式:P(A+B)=P(A
4、)+P(B);2、古典概型: ;3、几何概型: ;第十二部分、统计与统计案例一、 抽样方法1、 简单随即抽样:一般地,设一个总体的个数为N,通过逐个不放回的方法从中抽取一个容量为n的样本,且每个个体被抽到的机会相等,就称这种抽样为简单随机抽样。注:(1)每个个体被抽到的概率为;(2)常用的简单随机抽样方法有:抽签法、随机数法;2、系统抽样:当总体个数较多时,可将总体均衡的分成几个部分,然后按照预先制定的规则,从每一个部分抽取一个个体,得到所需样本,这种抽样方法叫做系统抽样。注:步骤:(1)编号(2)分段(3)在第一段采用简单随机抽样方法确定其它个体编号;(4)按预先制定的规则抽取样本。3、分层
5、抽样:当已知总体有差异比较明显的几部分组成时,为使样本更充分的反映总体的情况,将总体分成几部分,然后按照各部分占总体的比例进行抽样,这种抽样叫做分层抽样。注:每个部分所抽取的样本个体数=该部分个体数二、总体特征数的估计: 1、样本平均数 ; 2、样本方差: ; 3、样本标准差: ;三、相关系数(判定两个变量线性相关性):注:(1)r0时,变量x,y正相关;r0时,变量x,y负相关;(2)越接近于1,两个变量的线性相关性越强;越接近于0时,两个变量之间几乎不存在线性相关性。四、回归分析中回归效果的判定:1、总偏差平方和:;2、残差: ;3、残差平方和:; 4、回归平方和: ;5、相关指数: 。注
6、:(1)越大,说明残差平方和越小,则模型拟合效果越好; (2)越接近于1,则回归效果越好。五、独立性检验(分类变量关系):随机变量越大,说明两个分类变量,关系越强,反之,越弱。第十三部分、算法初步一、 程序框图:1、 图形符号:(1)终端框 (起止框);(2) 输入、输出框;(3) 处理框(执行框);(4) 判断框;(5) 流程线; (6) 连接点。2、 程序框图分类:(1)顺序结构: (2)条件结构: (3)循环结构:r=0? 否 求n除以i的余数输入n 是 i=i+1i=2n不是质数 n是质数 in或r=0 否是 注:循环结构分为:(!)当型(while型)先判断条件,再执行循环体; (!
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