高考三角函数专题(含答案)(DOC 12页).doc
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1、高考专题复习三角函数专题模块一 选择题一、选择题:(将正确答案的代号填在题后的括号内)1(2010天津)下图是函数yAsin(x)(xR)在区间上的图象,为了得到这个函数的图象,只要将ysinx(xR)的图象上所有的点()A向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变B向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变C向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变D向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变解析:观察图象可知,函数yAsin(x)中A1,故2,0,得,所以函数ysin,故只要把ysinx的图象向
2、左平移个单位,再把各点的横坐标缩短到原来的即可答案:A2(2010全国)为了得到函数ysin的图象,只需把函数ysin的图象()A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位解析:由ysinysinsin,即2x22x,解得,即向右平移个长度单位故选B.答案:B3(2010重庆)已知函数ysin(x)的部分图象如图所示,则()A1,B1, C2, D2,解析:依题意得T4,2,sin1.又|0)和g(x)2cos(2x)1的图象的对称轴完全相同若x,则f(x)的取值范围是_解析:f(x)与g(x)的图象的对称轴完全相同,f(x)与g(x)的最小正周期相等,
3、0,2,f(x)3sin,0x,2x,sin1,3sin3,即f(x)的取值范围为.答案:8设函数ycosx的图象位于y轴右侧所有的对称中心从左依次为A1,A2,An,.则A50的坐标是_解析:对称中心横坐标为x2k1,k0且kN,令k49即可得答案:(99,0)9把函数ycos的图象向左平移m个单位(m0),所得图象关于y轴对称,则m的最小值是_解析:由ycos(xm)的图象关于y轴对称,所以mk,kZ,mk,当k1时,m最小为.答案:10定义集合A,B的积AB(x,y)|xA,yB已知集合Mx|0x2,Ny|cosxy1,则MN所对应的图形的面积为_解析:如图所示阴影面积可分割补形为ABC
4、D的面积即BCCD22.答案:2模块三解答题三、解答题:(写出证明过程或推演步骤)11若方程sinxcosxa在0,2上有两个不同的实数解x1、x2,求a的取值范围,并求x1x2的值分析:设函数y1sinxcosx,y2a,在同一平面直角坐标系中作出这两个函数的图象,应用数形结合解答即可解:设f(x)sinxcosx2sin,x0,2令xt,则f(t)2sint,且t.在同一平面直角坐标系中作出y2sint及ya的图象,从图中可以看出当1a2和2a1时,两图象有两个交点,即方程sinxcosxa在0,2上有两个不同的实数解当1a2时,t1t2,即x1x2,x1x2;当2a1时,t1t23,即x
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