中考数学专题练习利用二次函数图像求一元二次方程的近似根(含解析).docx

1、2019中考数学专题练习-利用二次函数图像求一元二次方程的近似根（含解析）一、单选题1.二次函数y=ax2+bx+c（a0）中，自变量x与函数y的对应值如下表： x 2 1 0 1 2 3 4 y m2 m m2 若，则一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根x1 ， x2的取值范围是（） A.1x10，2x23B.2x11，1x22C.0x11，1x22D.2x11，3x242.根据下列表格的对应值： x 8 9 10 11 12ax2+bx+c 4.56 2.01 0.38 1.2 3.4判断方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（） A.8x9B.9x10C

2、.10x11D.11x123.下列表格是二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（） x 2.14 2.13 2.12 2.11 y=ax2+bx+c 0.03 0.01 0.02 0.04A.2x2.14B.2.14x2.13C.2.13x2.12D.2.12x2.114.根据下列表格中的对应值，关于x的方程ax2+bx+c=0（a0）的一个解x得范围正确的是（） x 3.23 3.24 3.25 3.26ax2+bx+c=0 0.06 0.02 0.03 0.07A.3x3.23B.3.23x3.24

3、C.3.24x3.25D.3.25x3.265.已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（） x 1 0 1 2 y 5 1 3 1 A.抛物线开口向上B.抛物线与y轴交于负半轴C.当x=3时，y0D.方程ax2+bx+c=0有两个相等实数根6.根据下列表格对应值：x3.243.253.26ax2+bx+c-0.020.010.03判断关于x的方程ax2+bx+c=0 的一个解x的范围是（ ） A.x3.24B.3.24x3.25C.3.25x3.26D.3.25x3.287.已知二次函数y=ax2+2ax3的部分图象（如图），由图象可知关于x的一元二次

4、方程ax2+2ax3=0的两个根分别是x1=1.3和x2=（）A.1.3B.2.3C.0.3D.3.38.下列表格是二次函数y=ax2+bx+c（a0）的自变量x与函数y的一些对应值由此可以判断方程ax2+bx+c=0（a0）的一个根在（） x 6.17 6.18 6.19 6.20 y=ax2+bx+c 0.03 0.01 0.02 0.06A.6.176.18之间B.6.186.19之间C.6.196.20之间D.不确定9.根据下表中二次函数y=ax2+bx+c（a0）的对应值： x 3.23 3.24 3.25 3.26 y 0.06 0.02 0.03 0.09判断方程ax2+bx+c

5、=0（a0）的一个解x的范围是（） A.3.23x3.24B.3.24x3.25C.3.25x3.26D.不能确定10.根据下列表格对应值： x 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c 0.02 0.01 0.03判断关于x的方程ax2+bx+c=0的一个解x的范围是（） A.x3.24B.3.24x3.25C.3.25x3.26D.3.25x3.2811.根据下列表格对应值： x 3 4 5 ax2+bx+c 0.5 0.5 1判断关于x的方程ax2+bx+c=0的一个解x的范围是（） A.x3B.x2C.4x5D.3x412.根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a0

6、，a、b、c为常数）一个解的范围是（ ） x3.233.243.253.26ax2+bx+c0.060.020.030.09A.3x3.23B.3.23x3.24C.3.24x3.25D.3.25x3.2613.根据下列表格中的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的根的个数是（） x 6.17 6.18 6.19 6.20 y=ax2+bx+c 0.02 0.01 0.02 0.04A.0B.1C.2D.1或214.根据下列表格中的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的根的个数是（） x 6.17 6.18 6.19 6.20 y=ax2+b

7、x+c 0.02 0.01 0.02 0.04A.0B.1C.2D.1或2二、填空题15.已知二次函数y=x2+2x+m的图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的根为_；不等式x2+2x+m0的解集是_；当x_时，y随x的增大而减小16.我们把一元二次方程x22x3=0的解看成是抛物线y=x22x3与x轴的交点的横坐标，如果把方程x22x3=0适当地变形，那么方程的解还可以看成是函数_与函数_的图象交点的横坐标（写出其中的一对） 17.小颖用几何画板软件探索方程ax2+bx+c=0的实数根，作出了如图所示的图象，观察得一个近似根为x1=4.5，则方程的另一个近似根为x2=_（精

8、确到0.1）18.已知抛物线yax2bxc(a0)与x轴的两个交点的坐标分别是(3，0)，(2，0)，则方程ax2bxc0(a0)的解是_. 19.利用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x10=0的根：（1）x4.14.24.34.4y1.390.760.110.56_是方程的一个近似根（2）x2.12.22.32.4y1.390.760.110.56_ 是方程的另一个近似根 20.试写出一个二次函数关系式，使它对应的一元二次方程的一个根为0，另一个根在1到2之间：_ 21.抛物线y=2x24x+m的图象的部分如图所示，则关于x的一元二次方程2x24x+m=0的解是_22.根据下列表中的对应

9、值：x2.12.22.32.4ax2+bx+c1.390.760.110.56判断方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的一个解的取值范围为_ 三、解答题23.利用函数图象判断方程2x23x4=0有没有解若有解，求出它的近似解（精确到0.1） 24.画图求方程x2=x+2的解，你是如何解决的呢？我们来看一看下面两位同学不同的方法甲：先将方程x2=x+2化为x2+x2=0，再画出y=x2+x2的图象，观察它与x轴的交点，得出方程的解；乙：分别画出函数y=x2和y=x+2的图象，观察它们的交点，并把交点的横坐标作为方程的解你对这两种解法有什么看法？请与你的同学交流 四、综合题25.二次

10、函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x10123y12根据表格中的信息，完成下列各题 （1）当x=3时，y=_； （2）当x=1时，y有最_值为_ （3）若点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）是该二次函数图象上的两点，且1x10，1x22，试比较两函数值的大小：y1_y2 （4）若自变量x的取值范围是0x5，则函数值y的取值范围是_ 26.画出函数y=2x2+8x6的图象，根据图象回答： （1）方程2x2+8x6=0的解是什么 （2）当x取何值时，y0 （3）当x取何值时，y0 答案解析部分一、单选题1.二次函数y=ax2+bx+c（a0）中，自变量x与函数

11、y的对应值如下表： x 2 1 0 1 2 3 4 y m2 m m2 若，则一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根x1 ， x2的取值范围是（） A.1x10，2x23B.2x11，1x22C.0x11，1x22D.2x11，3x24【答案】A 【考点】图象法求一元二次方程的近似根 【解析】【解答】，1m2，m1，函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点就是方程ax2+bx+c=0的根，函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的纵坐标为0由表中数据可知：y=0在y=m2与y=m之间，故对应的x的值在1与0之间，即1x10，y=0在y=m2与y=m之间，故对应的x的值在2与3之间，即2x

12、23故选：A【分析】根据函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根，再根据函数的增减性即可判断方程ax2+bx+c=0两个根的范围2.根据下列表格的对应值： x 8 9 10 11 12ax2+bx+c 4.56 2.01 0.38 1.2 3.4判断方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（） A.8x9B.9x10C.10x11D.11x12【答案】C 【考点】图象法求一元二次方程的近似根 【解析】【解答】依题意得当8x12，y随x的增大而增大，而0.3801.2，方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的一个解

13、x的范围是10x11故选C【分析】根据表格知道8x12，y随x的增大而增大，而0.3801.2，由此即可推出方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的一个解x的范围3.下列表格是二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（） x 2.14 2.13 2.12 2.11 y=ax2+bx+c 0.03 0.01 0.02 0.04A.2x2.14B.2.14x2.13C.2.13x2.12D.2.12x2.11【答案】C 【考点】图象法求一元二次方程的近似根 【解析】【解答】函数y=ax2+bx+c

14、的图象与x轴的交点就是方程ax2+bx+c=0的根，函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的纵坐标为0；由表中数据可知：y=0在y=0.01与y=0.02之间，对应的x的值在2.13与2.12之间，即2.13x12.12，故选C【分析】根据函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点就是方程ax2+bx+c=0的根，再根据函数的增减性即可判断方程ax2+bx+c=0一个根的范围4.根据下列表格中的对应值，关于x的方程ax2+bx+c=0（a0）的一个解x得范围正确的是（） x 3.23 3.24 3.25 3.26ax2+bx+c=0 0.06 0.02 0.03 0.07A.3x3.23B

15、.3.23x3.24C.3.24x3.25D.3.25x3.26【答案】C 【考点】图象法求一元二次方程的近似根 【解析】【解答】根据表格可知，ax2+bx+c=0时，对应的x的值在3.243.25之间故选C【分析】观察表格可知，y随x的增大而增大，ax2+bx+c的值在3.243.25之间由负到正，故可判断ax2+bx+c=0时，对应的x的值在3.243.25之间5.已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（） x 1 0 1 2 y 5 1 3 1 A.抛物线开口向上B.抛物线与y轴交于负半轴C.当x=3时，y0D.方程ax2+bx+c=0有两个相等

16、实数根【答案】C 【考点】图象法求一元二次方程的近似根 【解析】【解答】由图表可以得出当x=0或2时，y=1，可以求出此函数的对称轴是x=1，顶点坐标为（1，3），二次函数解析式为：y=a（x1）2+3，再将（0，1）点代入得：1=a（1）2+3，解得：a=2，y=2（x1）2+3，a0，A，抛物线开口向上错误，故：A错误；,y=2（x1）2+3=2x2+4x+1，与y轴交点坐标为（0，1），故与y轴交于正半轴，故：B错误；x=3时，y=50，故：C正确；方程ax2+bx+c=0，=16+421=220，此方程有两个不相等的实数根，故：D方程有两个相等实数根错误；故选：C【分析】结合图表可以得

17、出当x=0或2时，y=1，可以求出此函数的对称轴是x=1，顶点坐标为（1，3），借助（0，1）两点可求出二次函数解析式，从而得出抛物线的性质6.根据下列表格对应值：x3.243.253.26ax2+bx+c-0.020.010.03判断关于x的方程ax2+bx+c=0 的一个解x的范围是（ ） A.x3.24B.3.24x3.25C.3.25x3.26D.3.25x3.28【答案】B 【考点】利用二次函数图像求一元二次方程的近似根 【解析】【解答】由图表可知，ax2+bx+c=0时，3.24x3.25故答案为：B【分析】根据表中数据得到x=3.24时，ax2+bx+c=-0.020；x=3.2

18、5时，ax2+bx+c=0.010，于是可判断x在3.24和3.25之间取某一值时，ax2+bx+c=0，由此得到方程ax2+bx+c=0（x0）的一个解x的范围。7.已知二次函数y=ax2+2ax3的部分图象（如图），由图象可知关于x的一元二次方程ax2+2ax3=0的两个根分别是x1=1.3和x2=（）A.1.3B.2.3C.0.3D.3.3【答案】D 【考点】图象法求一元二次方程的近似根 【解析】【解答】由二次函数y=ax2+2ax3的部分图象，得：对称轴是x=1，x1与x2关于对称轴对称，1.3（1）=1x2 ， 解得x2=3.3故选：D【分析】根据图象与x轴的交点坐标关于对称轴对称，

19、可得答案8.下列表格是二次函数y=ax2+bx+c（a0）的自变量x与函数y的一些对应值由此可以判断方程ax2+bx+c=0（a0）的一个根在（） x 6.17 6.18 6.19 6.20 y=ax2+bx+c 0.03 0.01 0.02 0.06A.6.176.18之间B.6.186.19之间C.6.196.20之间D.不确定【答案】B 【考点】图象法求一元二次方程的近似根 【解析】【解答】由表格中的数据看出0.01和0.02更接近于0，故x应取对应的范围故选B【分析】利用二次函数和一元二次方程的性质9.根据下表中二次函数y=ax2+bx+c（a0）的对应值： x 3.23 3.24 3.25 3.26 y 0.06 0.02 0.03 0.09判断方程ax2+bx+c=0（a0）的一个解x的范围是（） A.3.23x3.24B.3.24x3.25C.3.25x3.26D.不能确定【答案】B 【考点】图象法求一元二次方程的近似根 【解析】【解答】由表可以看出，当x取3.24与3.25之间的某个数时，y=0，即这个数是ax2+bx+c=0的一个根ax2+bx+c=0的一个解x的取值范围为3.24x3.25故选：B【分析】利用二次函数和一元二次方程的性质进行解答即可10.根据下列表格对应值：