中考数学典范应用题专题训练及答案.doc

1、 （一） 方程与不等式类1（绵阳）李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了20只，B种种兔比买入时的2倍少10只（1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？（2）李大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖A种种兔可获利15元只，卖B种种兔可获利6元只如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利2（临沂）在全市中学运动会800m比赛中，甲乙两名运动员同时起跑，刚跑出200m后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，并取得了优异的成绩图中分别表示甲、乙两名运动员

2、所跑的路程y（m）与比赛时间x（s）之间的关系，根据图像解答下列问题：（1）甲摔倒前，_的速度快（填甲或乙）；（2）甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？Oy(m)x(s)80020040120125CDAB（第2题图）甲乙P3（青岛）某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查调查发现这种水产品的每千克售价（元）与销售月份（月）满足关系式，而其每千克成本（元）与销售月份（月）满足的函数关系如图所示（1）试确定的值；（2）求出这种水产品每千克的利润（元）与销售月份（月）之间的函数关系式；（3）“五一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大

3、？最大利润是多少？2524y2（元）x（月）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第3题图O4（凉山）我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元）5（新疆）有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销某单位需购买一批图形

4、计算器：（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？（2）若此单位恰好花费7 500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？ 6（重庆）某商场在销售旺季临近时 ，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售。 （1）请建立销售价格y（元）与周次x之间的函数关系； （2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z（元）与周次x之间的关系为， 1 x 11，且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润

5、最大？并求最大利润为多少？概率与统计类1（青岛）.在“六一”儿童节来临之际，某妇女儿童用品商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成20份），并规定：顾客每购物满100元，就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得80元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物如果顾客不愿意转转盘，那么可直接获得15元的购物券转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？请说明理由红黄黄绿绿绿绿黄绿第1题图2(眉山).将正面分别标有数字1、2、3、4、6，背面花色相同的五张卡片沅匀后，背面朝上放在桌面上，从中随机

6、抽取两张。写出所有机会均等的结果，并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率；记抽得的两张卡片的数字为，求点P，在直线上的概率；3（泸州）有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3， B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2小明先从A布袋中随机取出个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字 (1)若用(m，n)表示小明取球时m与n 的对应值，请画出树状图并写出(m，n)的所有取值； (2)求关于x的一元二次方程有实数根的概率（二） 测量类1（青岛）.在一次数学活动课上

7、，老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度他们首先从A处安置测倾器，测得塔顶C的仰角，然后往塔的方向前进50米到达B处，此时测得仰角，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD的高度CGEDBAF第1题图（参考数据：，）2（太原）如图，从热气球上测得两建筑物、底部的俯角分别为30和如果这时气球的高度为90米且点、在同一直线上，求建筑物、间的距离ABCDEFEE3（泸州）在某段限速公路BC上(公路视为直线)，交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米时 (即米秒)，并在离该公路100米处设置了一个监测点A在如图8所示的直角坐标系中，点A位于轴上，测速路段BC在轴上，点B在A的北偏

8、西60方向上，点C在A的北偏东45方向上，另外一条高等级公路在轴上，AO为其中的一段(1)求点B和点C的坐标；(2)一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用的时间是15秒，通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速?(参考数据：)(3)若一辆大货车在限速路上由C处向西行驶，一辆小汽车在高等级公路上由A处向北行驶，设两车同时开出且小汽车的速度是大货车速度的2倍，求两车在匀速行驶过程中的最近距离是多少? 参考答案1（1）设李大爷一年前买A、B两种种兔各x只，则由题意可列方程为 x + 20 = 2x10，解得 x = 30 即一年前李大爷共买了60只种兔（2）设李大爷卖A种兔x只，则卖B种兔30x只，则由

9、题意得 x30x， 15x +（30x）6280， 解 ，得 x15； 解 ，得x， 即 x15 x是整数，11.11， x = 12，13，14即李大爷有三种卖兔方案：方案一 卖A种种兔12只，B种种兔18只；可获利 1215 + 186 = 288（元）；方案二 卖A种种兔13只，B种种兔17只；可获利 1315 + 176 = 297（元）；方案三 卖A种种兔14只，B种种兔16只；可获利 1415 + 166 = 306（元）显然，方案三获利最大，最大利润为306元2. 解：（1）甲（3分）（2）设线段的解析式为把代入，得线段的解析式为（）（5分）设线段的解析式为把，分别代入得 解得线

10、段的解析式为（）（7分）解方程组得（9分）答：甲再次投入比赛后，在距离终点处追上了乙3解：（1）由题意：解得4分（2） ；6分（3） ，抛物线开口向下在对称轴左侧随的增大而增大由题意，所以在4月份出售这种水产品每千克的利润最大9分最大利润（元）4. 解：设至少涨到每股元时才能卖出1分根据题意得4分解这个不等式得，即6分答：至少涨到每股6.06元时才能卖出7分5解：（1）在甲公司购买6台图形计算器需要用（元）；在乙公司购买需要用（元）（元）应去乙公司购买；3分（2）设该单位买台，若在甲公司购买则需要花费元；若在乙公司购买则需要花费元；若该单位是在甲公司花费7500元购买的图形计算器，则有，解之得

11、当时，每台单价为，符合题意，当时，每台单价为，不符合题意，舍去10分若该单位是在乙公司花费7500元购买的图形计算器，则有，解之得，不符合题意，舍去故该单位是在甲公司购买的图形计算器，买了15台6解：（1）（2）设利润为综上知：在第11周进货并售出后，所获利润最大且为每件元(10分二概率与统计1解：（元），4分选择转转盘对顾客更合算2. 解：（1）任取两张卡片共有10种取法，它们是：（1、2），（1、3），（1、4），（1、6），（2、3），（2、4），（2、6），（3、4），（3、6），（4、6）；和为偶数的共有四种情况（2分）故所求概率为；（4分）（2）抽得的两个数字分别作为点P横、纵坐标共有20种机会均等的结果，在直线yx2上的只有（3、1），（4、2），（6、4）三种情况，故所求概率（7分）（三）测量类CGEDBAF第19题图1解：由题意知，设，在中，则；在中，则；4分， ，（米）答：古塔的高度约是39米2解：由已知，得 于点 分 在中， 4分 在中， 6分 （米）答：建筑物间的距离为米