中考数学专题练习命题与证明(含解析).docx
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1、2019中考数学专题练习-命题与证明(含解析)一、单选题1.下列命题中正确的是( ) A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形D.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形2.下列四个命题: 数据5、2、3、0的极差是8;方差越大,说明数据就越稳定;不在同一直线上的三点确定一个圆;在半径为5的O中,弦ABCD,且AB=6,CD=8,则AB与CD之间距离为7其中真命题的个数为( ) A.4个B.3个C.2个D.1个3.下列定理中,没有逆定理的是( ) 内错角相等,两直线平行等腰三角形两底角相等对顶角相等直角三角形的两个锐角互余
2、 A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列命题中,是假命题的是( ) A.平方根等于本身的数是0B.如果a,b都是无理数,那么a+b也一定是无理数C.坐标平面内的点与有序实数对一一对应D.与6 可以合并同类项5.下列命题中,是真命题的是( ) A.有理数都是有限小数B.同旁内角互补C.函数y= 自变量x的取值范围是x3D.若甲、乙两组数据中各有20个数据,平均数 = ,方差S甲2=1.25,S乙2=0.96,则说明乙组数据比甲组数据稳定6.下面说法正确的是( ) A.定理一定是命题B.定理一定有逆定理C.命题一定是定理D.逆命题一定正确7.下列命题是真命题的是() A.不相交的两条直线叫做平行
3、线B.经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行C.两直线平行,同旁内角相等D.两条直线被第三条直线所截,同位角相等8.下列命题为真命题的是( ) A.若a2=b2 , 则a=bB.等角的补角相等C.n边形的外角和为(n2)180D.若x甲=x乙 , S2甲S2乙 , 则甲数据更稳定二、填空题9.指出下列命题的条件和结论,并改写成“如果,那么”的形式 (1)两直线平行,内错角相等; (2)三角形内角和等于 180 10.“同位角相等”的逆命题是_ 11.请把命题“对顶角相等。”写成“如果,那么。”的形式:_ 12.命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题是_ 13.命题“垂
4、直于同一条直线的两条直线平行”的题设是_,结论是_ 14.把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式:_ 15.写出“同位角相等,两直线平行”的题设为_,结论为_ 16.命题“正方形的四条边都相等”的逆命题是_命题(选填“真”或“假”) 三、解答题17.用举反例说明命题“面积相等的两个三角形周长也相等”是假命题 18.对于同一平面内的三条直线a,b,c,给出下列五个判断:ab;bc;ab;ac;ac,以其中两个判断为条件,一个判断为结论组成一个真命题,这样的命题有哪些?试写出来 19.判断下列命题是真命题还有假命题如果是真命题,请证明,如果是假命题,请举出反例(1)两个锐角的和是钝角;(2)
5、在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行 20.(1)写出命题“全等三角形的面积相等”的逆命题,并判断真假;(2)若该命题的逆命题为真命题,请证明;若该命题的逆命题为假命题,请举出反例 21.说出下列命题的逆命题,并判断逆命题的真假若逆命题是真命题,请加以证明;若逆命题是假命题,请举出反例(1)如果a、b都是无理数,那么ab也是无理数;(2)等腰三角形两腰上的高相等 四、综合题22.写出下列两个定理的逆命题,并判断真假 (1)在一个三角形中,等角对等边 (2)四边形的内角和等于360 23.用“如果那么”的形式改写下列命题。 (1)两条平行线被第三条直线所截,则它们的一对同位角的平分线
6、互相平行。 (2)菱形的四边相等。 24.如图,有以下3句话:ABCD,B=C、E=F、请以其中2句话为条件,第三句话为结论构造命题.(1)你构造的是哪几个命题? (2)你构造的命题是真命题还是假命题?请加以证明. 25.我们知道命题:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,是我们所学习的一个定理 (1)请写出该命题的逆命题:_ (2)请判断该命题的真假性,并给出相应的证明 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解:A、对角线相等的平行四边形是矩形,所以A选项错误; B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形,所以B选项错误;C、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正
7、方形,所以C选项正确;D、一组对边相等且平行的四边形是平行四边形,所以D选项错误故选:C【分析】根据根据矩形、菱形、正方形和平行四边形的判定方法对各选项进行判断2.【答案】C 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解:数据5、2、3、0的极差是5(3)=8,故(1)正确; 方差越小,说明数据就越稳定,故(2)错误;不在同一直线上的三点确定一个圆,故(3)正确;在半径为5的O中,弦ABCD,且AB=6,CD=8,则AB与CD之间距离为7或1,故(4)错误;故选C【分析】根据极差、方差、三点确定圆以及垂径定理进行选择即可3.【答案】A 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解:内错角相等,两直线平行,
8、逆定理为两直线平行,内错角相等,不符合题意;等腰三角形两底角相等,逆定理为两角相等的三角形是等腰三角形,不符合题意;对顶角相等,逆命题为相等的角为对顶角,符合题意;直角三角形的两个锐角互余,逆定理为两个锐角互余的三角形为直角三角形,不符合题意, 故选A【分析】利用平行线的判定方法,等腰三角形的性质,对顶角性质判断即可4.【答案】B 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解:A、平方根等于本身的数是0,是真命题; B、如果a= ,b= 都是无理数,那么a+b=0是有理数,是假命题;C、坐标平面内的点与有序实数对一一对应,是真命题;D、 =2 ,6 = , 与6 是同类二次根式可以合并,是真命题;故
9、选B【分析】根据平方根的性质,无理数的定义,同类二次根式的合并,坐标平面内的点与有序实数对的关系进行判断即可5.【答案】D 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解:A、有理数都是有限小数或无限循环小数,故错误,是假命题; B、两直线平行,同旁内角互补,故错误,是假命题;C、函数y= 自变量x的取值范围是x3,故错误,是假命题;D、若甲、乙两组数据中各有20个数据,平均数 = ,方差S甲2=1.25,S乙2=0.96,则说明乙组数据比甲组数据稳定,正确,为真命题;故选D【分析】利于有理数的定义、平行线的性质、分式有意义的条件及方差的意义分别判断后即可确定正确的选项6.【答案】A 【考点】命题与定
10、理 【解析】【分析】A、定理都是真命题,正确;B、定理不一定有逆定理,故此项错误;C、命题不一定是定理,故此项错误;D、逆命题不一定正确,故此项错误;故选A7.【答案】B 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解:A、在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,所以A选项错误;B、经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行,所以B选项正确;C、两直线平行,同旁内角互补,所以C选项错误;D、两平行直线被第三条直线所截,同位角相等,所以D选项错误故选B【分析】根据平行线的定义对A进行判断;根据平行公理对B进行判断;根据平行线的性质对C、D进行判断8.【答案】B 【考点】命题与定理 【解析】【解答】
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