2020年北京市中考数学一模汇编：几何综合题.docx

1、2020年北京市中考数学一模汇编：几何综合题2、丰台27. 已知AOB =120，点 P 为射线 OA 上一动点（不与点 O 重合），点 C 为AOB 内部一点，连接 CP，将线段 CP 绕点 C 顺时针旋转 60得到线段 CQ，且点 Q 恰好落在射线OB 上，不与点 O 重合.（1） 依据题意补全图 1；（2） 用等式表示CPO 与CQO 的数量关系，并证明；（3） 连接 OC，写出一个 OC 的值，使得对于任意点 P，总有 OP+OQ=4，并证明.图 1备用图3、西城4、朝阳27. 四边形 ABCD 是正方形，将线段 CD 绕点 C 逆时针旋转 2 (0a45) ,得到线段CE，连接 DE

2、，过点 B 作 BFDE 交 DE 的延长线于 F,连接 BE（1） 依题意补全图 1；（2） 直接写出FBE 的度数；（3） 连接 AF，用等式表示线段 AF 与 DE 的数量关系，并证明图 1图 1备用图5、房山27如图 27-1，在等腰 RtABC 中，BAC=90，AB=AC=2，点 M 为 BC 中点. 点 P 为 AB 边上一动点，点 D 为 BC 边上一动点，连接 DP，以点 P 为旋转中心，将线段 PD 逆时针旋转 90，得到线段 PE，连接 EC.（1） 当点 P 与点 A 重合时，如图 27-2.根据题意在图 27-2 中完成作图；判断 EC 与 BC 的位置关系并证明.（

3、2） 连接 EM ，写出一个 BP 的值，使得对于任意的点 D 总有 EM = EC ，并证明.6、密云27. 已知MCN=45，点 B 在射线 CM 上，点 A 是射线 CN 上的一个动点（不与点 C 重合）.点 B 关于 CN 的对称点为点 D，连接 AB、AD 和 CD，点 F 在直线 BC 上，且满足 AF=AB. 小明在探究图形运动的过程中发现：AFAD 始终成立.（1）如图 1，当 0BAC90 时. 求证：AFAD 用等式表示线段 CF、CD 与 CA 之间的数量关系，并证明；（2）当 90BAC135 时，直接用等式表示线段 CF、CD 与 CA 之间的数量关系是 .7、平谷8

4、、顺义27. 已知，如图，ABC 是等边三角形.（1） 如图 1，将线段 AC 绕点 A 逆时针旋转 90，得到 AD，连接 BD，BAC 的平分线交 BD 于点 E，连接 CE.求AED 的度数；用等式表示线段 AE、CE、BD 之间的数量关系（直接写出结果）.（2） 如图 2，将线段 AC 绕点 A 顺时针旋转 90，得到 AD，连接 BD，BAC 的平分线交 DB 的延长线于点 E，连接 CE.依题意补全图 2；用等式表示线段 AE、CE、BD 之间的数量关系，并证明.9、延庆27. 如图 1，在等腰直角ABC 中，A =90，AB=AC=3，在边 AB 上取一点 D（点 D 不与点 A

5、，B 重合），在边 AC 上取一点 E，使 AE=AD，连接 DE. 把ADE 绕点 A 逆时针方向旋转（0360），如图 2.（1） 请你在图 2 中，连接 CE 和 BD，判断线段 CE 和 BD 的数量关系，并说明理由；（2） 请你在图 3 中，画出当 =45时的图形，连接 CE 和 BE，求出此时CBE 的面积；（3） 若 AD=1，点 M 是 CD 的中点，在ADE 绕点 A 逆时针方向旋转的过程中，线段AM 的最小值是 图 1图 2图 310、燕山27. ABC中，ACB90，ACBC，M为BC边上的一个动点(不与点 B，C重合)，连接AM，以点 A为中心，将线段 AM逆时针旋转 135，得到线段 AN，连接BN(1) 依题意补全图 1；(2) 求证：BANAMB；(3) 点 P在线段BC的延长线上，点 M关于点 P的对称点为 Q，写出一个 PC的值， 使得对于任意的点 M，总有 AQBN，并证明备用图图 111、通州